整流器空間矢量調(diào)制算法的比較研究

摘要：簡(jiǎn)單介紹了整流器空間矢量PWM（SVPWM）控制的原理，就幾種SVPWM波的諧波含量、開關(guān)損耗進(jìn)行了比較，同時(shí)給出了集成DSP電機(jī)控制器TMS320F240實(shí)時(shí)產(chǎn)生SVPWM的實(shí)現(xiàn)算法。關(guān)鍵詞：空間矢量脈寬調(diào)制；數(shù)字信號(hào)處理器；脈寬調(diào)制整流器Researchon Space?vectorPWMControlofTriphaseRectifier

HEMing?xingAbstract:TheprincipleofSVPWMcontrolofthree?phasePWMroctifier isintroduced.Theharmoniccomponentsandswitchingfrequencyofthreedifferent typiesofSVPWMwaveformarediscussed,andthealgorithmofSVPWMrealization isprovided.Theresultsofsimulationandexperimentarepresentedatlast. Keywords:SVPWM;DSP;PWMrectifier中圖分類號(hào)：TN911文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)： 0219－2713(2002)10－0498－04

1引言

在三相PWM整流器的數(shù)字控制系統(tǒng)中，由于微處理器的運(yùn)算和處理速度的限制，用來控制功率開關(guān)器件的PWM信號(hào)多采用三個(gè)相差為120°的正弦調(diào)制信號(hào)和一個(gè)三角載波信號(hào)相比較的正弦調(diào)制方法（SPWM），這種調(diào)制方法很容易用查表的方法實(shí)現(xiàn)，從而可以節(jié)約處理器的運(yùn)算時(shí)間。但隨著微處理器的設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的日新月異，以TI公司的數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F240和AD公司的ADMC331為代表的處理器的推出，使得PWM波的實(shí)時(shí)計(jì)算能很容易地實(shí)現(xiàn)，同時(shí)因?yàn)檫@些微處理器內(nèi)嵌了產(chǎn)生PWM波的硬件，使各種PWM波特別是SVPWM波的實(shí)時(shí)產(chǎn)生成為一件輕松的工作。為此，本文著重分析了幾種SVPWM波形的特點(diǎn)，同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)的工程實(shí)現(xiàn)算法，并就這幾種算法進(jìn)行了比較。

2電壓型PWM整流器空間矢量脈寬調(diào)制的

基本原理

圖1表示的是一個(gè)典型的三相電壓型PWM整流器的結(jié)構(gòu)。VDC為三相整流器直流側(cè)電壓， UsA，UsB，UsC分別為三相電網(wǎng)的相電壓；URfA，URfB，URfC分別為整流器橋臂中點(diǎn)對(duì)三 相電網(wǎng)電壓中點(diǎn)的電壓值，它們的大小依賴于對(duì)應(yīng)的橋臂上下功率開關(guān)的狀態(tài)，isA，isB， isC分別為三相的線電流。

對(duì)于電壓型PWM整流器的電流控制有兩類不同的控制方法。一是間接電流控制，它不引入電流反饋而直接對(duì)整流器進(jìn)行PWM調(diào)制，使其輸入端電壓為接近正弦的PWM波形，并保持一定的相位，從而使通過電抗器輸入的電流為與電源電壓同相位的正弦波；二是直接電流控制，需要檢測(cè)輸入電流，并通過電流反饋信號(hào)對(duì)整流器進(jìn)行PWM調(diào)制，達(dá)到控制輸入電流波形相位的目的。直接電流控制有多種不同的電流跟蹤方法，如滯環(huán)控制，空間矢量控制，固定頻率的滯環(huán)控制，基于自然采樣SPWM控制。其中空間矢量PWM是由空間矢量變換概念而來。在采用空間矢量PWM控制的三相電壓型整流器中，為了描述方便定義如下空間矢量，其中α=ej2π/3。

——電網(wǎng)電壓空間矢量Us=(UsA＋αUsB＋α2UsC)（1）

——橋臂中點(diǎn)電壓空間矢量

URf=(URfA＋αURfB＋α2URfC)（2）
——線電流空間矢量Is=(isA＋αisB＋α2isC)（3）

考慮上述變量的基波分量，上述空間矢量Us，URf，Is的關(guān)系可用下式表示

URf=Us－Rs×Is－Ls×dIs/dt（4）

用CPU進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算時(shí)上式可變?yōu)?/p>

URf=Us－Rs×Is－Ls×ΔIs/T（5）

式中：T為一個(gè)PWM控制周期，即為主開關(guān)器件的開關(guān)周期。

CPU檢測(cè)電網(wǎng)電壓可以計(jì)算出電網(wǎng)電壓空間矢量，檢測(cè)電感中的電流可以計(jì)算出電流矢量，再和指令電流矢量比較可以得到ΔIs，再由式（5）就可以計(jì)算出橋臂中點(diǎn)電壓矢量。再經(jīng)過空間矢量調(diào)制算法計(jì)算出下個(gè)PWM控制周期每個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，這樣就可以控制整流器入端的電流。當(dāng)PWM整流器入端的電流和電網(wǎng)電壓同相位時(shí)，這時(shí)PWM整流器的功率因數(shù)很接近1，即為通常所說的PFC控制；如果PWM整流器的交流側(cè)是和其它功率負(fù)載并聯(lián)接入電網(wǎng)，而且控制PWM整流器的入端電流使得它的入端電流和與其并聯(lián)的功率負(fù)載的電流之和接近正弦且與電網(wǎng)電壓同相位，那么PWM整流器起消除電網(wǎng)諧波的作用。

整流器的6個(gè)開關(guān)器件的開關(guān)順序必須遵從下面的要求。

（1）其中的3個(gè)開關(guān)總是處于開通狀態(tài)，而其余的3個(gè)總處于關(guān)斷狀態(tài)。

（2）同一橋臂的上下兩個(gè)開關(guān)由互補(bǔ)的兩個(gè)脈沖信號(hào)控制，并且必須保證控制上下橋臂的脈沖信號(hào)沒有重疊部分，這樣就不會(huì)出現(xiàn)上下橋臂的直通短路。

這6個(gè)開關(guān)器件可以形成8種導(dǎo)通模式，這8種模式對(duì)應(yīng)8種空間矢量，在一個(gè)PWM控制周期內(nèi)可以通過這8種矢量的不同組合，讓它在一個(gè)PWM控制周期產(chǎn)生的效果等于式（5）計(jì)算出的橋臂中點(diǎn)電壓矢量作用一個(gè)PWM控制周期。這樣就達(dá)到了控制整流器交流側(cè)電感中的電流的目的。

3SVPWM波在DSP中的實(shí)現(xiàn)方法

由式（5）可以計(jì)算出一個(gè)PWM周期橋臂中點(diǎn)的電壓矢量URf，從其在d、q軸投影得到其 d、q軸的分量分別為Ud、Uq，那么CPU下一步就要由Ud、Uq的值計(jì)算出三個(gè)橋臂每個(gè)開關(guān) 管的占空比，從而給各個(gè)橋臂正確的觸發(fā)脈沖。用什么樣的算法來得到每個(gè)開關(guān)管的占 空比就是本節(jié)要討論的問題。

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SVPWM調(diào)制方法就是從8種基本空間矢量中選取合適的空間矢量，讓它們?cè)谝粋€(gè)PWM周期內(nèi)占一定比例的時(shí)間，從而可以近似URf作用整個(gè)PWM周期的效果。圖2畫出了8個(gè)基本矢量，其中6個(gè)有效矢量把整個(gè)平面分為6個(gè)扇區(qū)，為了使整流器有最低的開關(guān)頻率，在選取有效矢量的時(shí)候要選取離URf最靠近的兩個(gè)基本矢量。例如如果URf在第一扇區(qū)，那么有效矢量要選擇U0（100）、U60（110）。為了讓在一個(gè)PWM控制周期中這兩個(gè)基本電壓矢量的組合作用效果能等效于URf，那么它們要滿足下式URf=(T1Ux＋T2Ux＋60)（6）

式中：T為一個(gè)PWM控制周期，T1，T2分別為Ux，Ux＋60的作用時(shí)間。

一般一個(gè)PWM控制周期比較短，URf在T時(shí)間內(nèi)的積分可以用URf乘以T來代替。故式（6）可以化簡(jiǎn)為URf=(T1Ux＋T2Ux＋60)（7）

用行列式的表示方法可以表示為URf=[UxUx＋60][T1T2]τ（8）

等式兩邊都同乘[UxUx＋60]－1后得到式（9）。

[T1T2]τ=[UxUx＋60]－1URf（9）

式中：[UxUxx＋60]－1是對(duì)應(yīng)扇區(qū)的歸一化分解矩陣，以第一扇區(qū)為例：[U0U60]=（ 10）[U0U60]－1=(11)

這樣在DSP中，先進(jìn)行判斷URf的扇區(qū)，計(jì)算的流程圖如圖3所示。

然后根據(jù)不同的扇區(qū)的值來選取不同的歸一化矩

整流器空間矢量調(diào)制算法的比較研究

陣，再由式（9）可以算出T1，T2的值。具體實(shí)現(xiàn)方法如下。先定義一個(gè)三維常量數(shù)組 decomp[6][2][2]來存放著六個(gè)扇區(qū)的歸一化分解矩陣，每一個(gè)扇區(qū)的歸一化矩陣在數(shù)組的存放格式如式（12），

[UxUx＋60]－1=（12）

那么

T1=Ud×decomp[扇區(qū)][0][0]＋

Uq×decomp[扇區(qū)][0][1]（13）

T2=Ud×decomp[扇區(qū)][1][0]＋

Uq×decomp[扇區(qū)][1][1]（14）

得到T1，T2的值，也就是兩個(gè)有效基本矢量在一個(gè)PWM控制周期內(nèi)各作用的時(shí)間，那么零矢量作用的時(shí)間為T0=T－T1－T2，因?yàn)榱闶噶靠梢詾?000也可以是0111，先假設(shè)它們?cè)谝粋€(gè)PWM控制周期內(nèi)作用的時(shí)間各為T0/2。

以第一扇區(qū)為例，Ux=（100），Ux＋60=（110）各作用的時(shí)間為T1，T2，那么可以得到在一個(gè)PWM控制周期內(nèi)，A、B、C三相上管開通的時(shí)間分別為

——A相T1＋T2＋T0/2

——B相T2＋T0/2

——C相T0/2

當(dāng)URf在其他的扇區(qū)時(shí)也有相似的算法。上面的算法沒有考慮根據(jù)式（12）、（13）計(jì)算T1、T2之和大于T的情況，但在實(shí)際的控制過程中，系統(tǒng)在啟動(dòng)的時(shí)候，直流側(cè)電壓比較低，或是交流側(cè)實(shí)際電流和指令電流的差值比較大時(shí)，URf會(huì)超出圖2中六個(gè)基本有效矢量終點(diǎn)圍成的正六邊形，這時(shí)根據(jù)式（12）、（13）計(jì)算出T1、T2的值會(huì)使得T1＋T2≥ T，也就是對(duì)應(yīng)SPWM算法中的過調(diào)制。雖然CPU設(shè)計(jì)廠商在設(shè)計(jì)CPU的時(shí)候考慮到了這種情況，即使T1＋T2≥T時(shí)也不會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生SVPWM波的硬件產(chǎn)生錯(cuò)誤的導(dǎo)通信號(hào)。如果把這樣計(jì)算出的T1、T2值直接應(yīng)用于產(chǎn)生SVPWM波的硬件中，會(huì)使得后作用的那個(gè)空間矢量損失掉〔（T1＋T2）－T〕的時(shí)間。折中的辦法是讓每個(gè)空間矢量都少作用〔（T1＋T2）－T〕的時(shí)間，這樣Ux作用的時(shí)間為T1－〔（T1＋T2）－T〕，Ux＋60作用的時(shí)間為T2－〔（T1＋ T2）－T〕。這樣可以使得SVPWM調(diào)制出現(xiàn)飽和時(shí)，也能使波形有較好的對(duì)稱性。

4幾種SVPWM波的比較

用上面的方法，我們可以由橋臂中點(diǎn)的空間電壓矢量，計(jì)算出一個(gè)PWM控制周期兩個(gè)有效基本空間矢量作用的時(shí)間，但并沒有仔細(xì)考慮零矢量的選擇和每個(gè)矢量作用的順序。如果選擇不同的零矢量，而且使有效矢量作用的順序也有不同，就會(huì)產(chǎn)生出不同的PWM。雖然從平均值看來，它們?cè)谝粋€(gè)PWM控制周期的作用效果和URf一樣，但它們的諧波特性以及開關(guān)的次數(shù)都有不同。因?yàn)橄駥殡姍C(jī)控制而設(shè)計(jì)的微處理器，如TMS320F240、ADMC331和 Intel的8XC196MC系列，都內(nèi)置產(chǎn)生PWM波的硬件，所以利用這些硬件能很方便地產(chǎn)生出三種PWM波，下面就這三種PWM波[3]進(jìn)行討論。

第一種是在一個(gè)PWM控制周期的開始先作用T0/2的零矢量0000，然后是T1的Ux，再是T2的 Ux＋60，最后是T0/2的零矢量0000。這種PWM波的諧波含量比其它幾種而言要大，但它在一個(gè)PWM控制周期內(nèi)一共只有4次開關(guān)切換。如圖4所示。

第二種是在一個(gè)PWM控制周期的開始先作用T0/2的零矢量，然后是T1/2的Ux，再是T2的 Ux＋60，再是T1/2的Ux，最后是T0/2的零矢量，這兒零矢量的選擇要根據(jù)Ux中的零的多少來定，Ux中零的個(gè)數(shù)是兩個(gè)時(shí)就要選擇0000，否則要選擇0111。這種PWM方式在這三種實(shí)現(xiàn)方式種諧波含量居中，開關(guān)次數(shù)同第一種，也是4次。如圖5所示。

第三種是在一個(gè)PWM控制周期的開始先作用T0/4的零矢量0000，然后是T1/2的Ux，然后是T2/2的Ux＋60，然后是T0/2的零矢量0111，然后又是T2/2的Ux＋60，然后又是T1/2的 Ux，最后是T0/4的零矢量0000。這種PWM方式比較而言諧波含量最少，但開

圖3計(jì)算流程圖 [!--empirenews.page--]

圖4SVPWM方式1

圖5SVPWM方式2

圖6SVPWM方式3

整流器空間矢量調(diào)制算法的比較研究

圖7第二種空間矢量調(diào)制方法時(shí)觸發(fā)脈沖

經(jīng)低通濾波后的波形

圖8第三種空間矢量調(diào)制方法時(shí)觸發(fā)脈沖經(jīng)

圖9采用第二種空間矢量調(diào)制方法時(shí)電流跟蹤電壓的波形

圖10采用第三種空間矢量調(diào)制方法時(shí)電流跟蹤電壓的波形

低通濾波后的波形

關(guān)次數(shù)要多于其他兩種方法。如圖6所示。

5試驗(yàn)波形

對(duì)于上面的第二、第三種SVPWM方式，利用TMS320F240為主控制器，構(gòu)建了三相電壓型 PWM整流器硬件平臺(tái)。在實(shí)現(xiàn)整流器的PFC控制時(shí)分別采用了兩種SVPWM進(jìn)行試驗(yàn)，圖7顯示的是當(dāng)PWM控制周期為0.2ms，正弦電壓的周期為20ms，采用第二種PWM方式時(shí)，A、B兩相的觸發(fā)脈沖經(jīng)過低通濾波器后的波形，中間M1是兩相波形之差，即為線電壓的波形；圖8顯示的是對(duì)應(yīng)的采用第三種SVPWM方式時(shí)的波形。

圖9和圖10分別顯示的是，采用兩種SVPWM方式對(duì)PWM整流器進(jìn)行PFC控制時(shí)，電流跟蹤電壓的波形。試驗(yàn)時(shí)交流側(cè)的輸入電壓為36V，交流側(cè)電感為2.1mH，直流側(cè)的輸出電壓為 160V，圖中波形1為電壓的波形，波形2為電流的波形，比例10A/div?？梢钥闯鲞@兩種方法在實(shí)現(xiàn)PFC控制時(shí)都能讓電流跟蹤電壓的波形，它們的差別僅僅在于電流諧波的含量，開關(guān)的頻率的不同以及由于開關(guān)頻率不同而導(dǎo)致的開關(guān)器件不同的開關(guān)損耗。

6結(jié)語

本文簡(jiǎn)單介紹了SVPWM調(diào)制方法在三相電壓型PWM整流器的實(shí)現(xiàn)方法，具體介紹了如何用 DSP實(shí)現(xiàn)SVPWM調(diào)制，并根據(jù)當(dāng)前比較流行的用于電機(jī)控制的微處理器所產(chǎn)生PWM波的硬件特點(diǎn)，介紹了三種SVPWM波,并對(duì)其做了分析和比較。從試驗(yàn)的波形來看，不同的SVPWM實(shí)現(xiàn)波形在實(shí)現(xiàn)PWM整流器的控制策略時(shí)都是可以的，但如果要考慮到入端電流的諧波含量以及主電路開關(guān)器件的損耗大小時(shí)，就要合理地選擇SVPWM實(shí)現(xiàn)波形。