基于雙空間矢量調(diào)制方法分析矩陣變換器

摘要：矩陣變換器的控制是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。對(duì)矩陣變換器應(yīng)用雙空間矢量調(diào)制方法進(jìn)行了詳盡的分析，利用Matlab／Simulink軟件并借助于其中的S函數(shù)進(jìn)行了仿真。結(jié)果證明，這種調(diào)制策略使整個(gè)調(diào)制時(shí)間縮短，設(shè)計(jì)可靠，矩陣變換器復(fù)雜的控制過(guò)程被簡(jiǎn)化了，輸出線電壓是正弦性很好的PWM波形。給實(shí)際研究和設(shè)計(jì)提供了方便。
關(guān)鍵詞：矩陣變換器；Matlab／Simulink；雙空間矢量調(diào)制；S函數(shù)；占空比

    傳統(tǒng)的AC／DC／AC變換器體積和重量龐大(存在直流環(huán)節(jié))，諧波電流的存在對(duì)其他的設(shè)備有嚴(yán)重的影響。矩陣變換器的提出解決了這些問(wèn)題，相比較傳統(tǒng)的變換器，矩陣變換器有以下優(yōu)點(diǎn)：
    1)沒(méi)有電感器或電容器這樣體積龐大的儲(chǔ)能元件，結(jié)構(gòu)緊湊，體積大大減??；
    2)通過(guò)濾波器，開(kāi)關(guān)頻率諧波能夠減少到符合要求，就可以得到正弦輸入電流；
    3)可控的輸入功率因素，可達(dá)到1，更高的可靠性；
    4)雙向開(kāi)關(guān)的使用，使變換器的四象限換流非常容易，能量可雙向流動(dòng)；
    5)對(duì)復(fù)雜的環(huán)境條件具有很高的適應(yīng)度，能在高、低壓環(huán)境中使用，也可以用在高溫環(huán)境中，諸如太空和水下(因?yàn)殡娊怆娙莸氖褂檬艿较拗?，非常適合用在潮汐發(fā)電站中。
    基于上述諸多的優(yōu)點(diǎn)，使矩陣變換器越來(lái)越多地被關(guān)注，然而，至今它還不是一個(gè)成熟的技術(shù)。焦點(diǎn)主要集中在它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，控制方法，換流技術(shù)。通常使用的控制方法是空間矢量調(diào)制法，而在現(xiàn)有的資料中很少有非常詳盡的描述。本文將對(duì)矩陣變換器應(yīng)用雙空間矢量調(diào)制法進(jìn)行詳盡的分析。

1 雙空間矢量調(diào)制策略
    矩陣變換器應(yīng)用雙空間矢量調(diào)制法(SVM)時(shí)可以等效為一個(gè)虛擬的整流器和一個(gè)虛擬的逆變器，它們的6個(gè)有效的空間矢量分別如圖1所示，對(duì)輸入電流和輸出電壓分別進(jìn)行嵌套。從而有36種可能的扇區(qū)組合。

    以虛擬整流器、逆變器均工作在第一扇區(qū)為例，相量合成的固定空間電流、電壓相量分別是I6、I1和U6、U1，兩個(gè)空間相量的綜合調(diào)制采用相互嵌套的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。整個(gè)輸入相電流和輸出相電壓相量合成共有I6-U6、I6-U1、I1-U6、I1-U1、I0-U0 5種組合。每一相量組合的作用時(shí)間用占空比duty來(lái)表示。等式(1～5)反映了占空比的計(jì)算公式。占空比可以通過(guò)表1來(lái)分配給相應(yīng)的開(kāi)關(guān)組合。
   
    式中，θi、θv是相應(yīng)輸入相電流的相角和輸出線電壓的相角。m為調(diào)制比。當(dāng)4個(gè)占空比的總和小于一個(gè)周期時(shí)，補(bǔ)充零開(kāi)關(guān)組合來(lái)完成一個(gè)PWM周期，零開(kāi)關(guān)組合的占空比計(jì)算公式如下：
   
    等式(1～5)表明了4個(gè)作用矢量和一個(gè)零矢量在每個(gè)采樣周期內(nèi)的持續(xù)時(shí)間。每個(gè)占空比相應(yīng)于表1一個(gè)特定的開(kāi)關(guān)組合。表1中電壓矢量在4、5、6扇區(qū)的符號(hào)值可以通過(guò)以下方法得出。

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    1)如果Iin和Vout同是奇數(shù)或者偶數(shù)的話，符號(hào)順序是：-++-。比如說(shuō)當(dāng)輸入電流在第6扇區(qū)，輸出電壓在第2扇區(qū)，那么作用順序是：-7，+8，+1，-2。2)如果輸入電流和輸出電壓相量一個(gè)在奇數(shù)區(qū)，另一個(gè)在偶數(shù)扇區(qū)，符號(hào)順序是：+--+。比如說(shuō)輸入電流在第5扇區(qū)，輸出電壓在第2扇區(qū)，那么作用順序是：+8，-9，-2，+3。通過(guò)這種方法，會(huì)大大降低內(nèi)存空間。表格的大小從6x6x4=144個(gè)相量降到3x3x4=36個(gè)相量，也就是說(shuō)比普通的空間矢量調(diào)制方法使用的內(nèi)存空間減少了75％。

    空間矢量調(diào)制法只確定開(kāi)關(guān)間隔中應(yīng)用電壓矢量的占空比，從而獲得低頻率的輸出電壓和輸入電流的平均值，但是并沒(méi)有確定使用的順序。所以需要使用雙空間矢量調(diào)制法，同時(shí)也可改善波形的質(zhì)量。圖2表明了輸入電流在4扇區(qū)，輸出電壓在5扇區(qū)應(yīng)用雙空間矢量調(diào)制的順序。電壓矢量在開(kāi)關(guān)間隔中對(duì)稱(chēng)分布，零矢量每4個(gè)開(kāi)關(guān)間隔使用一次。在每次開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換中只有一個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變以最大程度地降低損耗。在圖2中通過(guò)表格2確定相應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)間：

    每個(gè)零矢量：0a，0b，0c，每次所使用的時(shí)間為t_0y，因?yàn)榱闶噶吭谝粋€(gè)周期中要使用6次，表2表明了當(dāng)測(cè)試的輸入電壓是線電壓的時(shí)候，14種矢量所有可能的組合。如果輸入電壓是相電壓，那么必須重新來(lái)排列Look-up table。每次雙空間矢量調(diào)制順序在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中應(yīng)用14個(gè)矢量。矢量的次序不是隨機(jī)的，為了降低損耗每次開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換只有一個(gè)輸出相改變。每個(gè)順序都是固定的，也就是說(shuō)，矢量必須按照表格2的次序來(lái)排列。表格3是一個(gè)具體的例子。序列的第3個(gè)元素(相量6或者相量9)對(duì)應(yīng)不同的占空比。占空比a，b，c，d的順序并不總是相同。這是輸入電流和輸出電壓所在的扇區(qū)來(lái)決定。占空比的順序是：1)如果輸入電流和輸出電壓所在的扇區(qū)都是奇數(shù)或者偶數(shù)，作用順序?yàn)?；duty_a，duty_c，duty_d，duty_b；2)如果輸入電流和輸出電壓所在的扇區(qū)一個(gè)是偶數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，作用順序是：通過(guò)這種方式，不同的占空比就與相應(yīng)的相量對(duì)應(yīng)。

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2 仿真研究
    盡管現(xiàn)有的DSP技術(shù)和FPGA技術(shù)處理速度很快，很有效，但矩陣變換器的控制仍非常復(fù)雜，在仿真中，若按傳統(tǒng)方法使用定義好的Simulink模塊，會(huì)非常繁瑣，因?yàn)楸仨氄_的設(shè)置大量的參數(shù)，而又沒(méi)有合適的調(diào)試工具。通過(guò)Matlab／Simulink里的功能強(qiáng)大的S函數(shù)，S函數(shù)完美地結(jié)合了Simulink框圖簡(jiǎn)潔明快的特點(diǎn)和Matlab編程靈活方便的優(yōu)點(diǎn)，可充分利用Matlab提供的豐富資源，調(diào)用各種工具箱函數(shù)，實(shí)現(xiàn)模塊所無(wú)法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜功能，從而使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。編程中既可以使用C語(yǔ)言，也可以使用Matlab語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)空間矢量調(diào)制法。使用后者會(huì)更簡(jiǎn)單些，以下是部分程序：
 
    矩陣變換器開(kāi)關(guān)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)從S函數(shù)模塊的輸出端獲得，S函數(shù)模塊的輸入是輸出電壓參考向量和輸入功率因素?？梢詫?duì)空間矢量法的執(zhí)行時(shí)間有一個(gè)完整的控制。整個(gè)平臺(tái)的仿真速度比離散模塊快很多，分析方法更清楚明了?？梢噪S時(shí)在調(diào)制方法中增加額外的功能。

3 Matlab-Simulink的仿真結(jié)果
    設(shè)定的輸出頻率為100 Hz，電壓調(diào)制比為0．75，仿真算法為ode15s，仿真時(shí)間為0．4s，濾波參數(shù)為L(zhǎng)=100mH，C=70μF，負(fù)載為星形連接感性RL負(fù)載，采用輸入功率因素為1的控制策略，輸入相電壓和相電流基本同相位，仿真結(jié)果表明矩陣變換器的輸出電壓是一個(gè)正弦性很好的PWM波形，諧波分量比較小，輸出線電流的正弦性較好，驗(yàn)證了控制策略的正確性，以下為各仿真波形。

4 結(jié)論
    該文介紹了一種有效快速的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)矩陣變換器的空間矢量調(diào)制方法。仿真結(jié)果證明：可減少仿真模塊的數(shù)量，縮短了模擬仿真時(shí)間，調(diào)試容易，給矩陣變換器的實(shí)際設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。