漏電防火報警系統(tǒng)中連續(xù)過載電流調(diào)度算法的實現(xiàn)

摘要：漏電防火報警系統(tǒng)又稱剩余電流報警系統(tǒng)，通過探測線路中漏電流的大小來判斷火災(zāi)的發(fā)生的可能性，從而能夠提早預(yù)防火災(zāi)發(fā)生，起到與現(xiàn)有消防系統(tǒng)相互補充的重要作用。針對供電系統(tǒng)實際情況，提出基于比例因子的連續(xù)過載電流調(diào)度算法，考慮到過載長延時，過載短延時以及短路情況的不同，進一步改進控制算法，使得這種控制算法比較適合在該系統(tǒng)中推廣。經(jīng)過現(xiàn)場試驗和時間驗證，這種對多規(guī)格延時的過載電流的調(diào)度算法能夠反映實際現(xiàn)場情況，較為滿意地實現(xiàn)過載電流的控制。
關(guān)鍵詞：AVRmega128單片機；指數(shù)發(fā)熱；散熱模型；電流反時限

0 引言
    當今社會高層建筑不斷增多，對火災(zāi)監(jiān)控、預(yù)警和預(yù)報系統(tǒng)的需求不斷提高。根據(jù)公安部消防局公布的一項統(tǒng)計結(jié)果，近年來，中國城市火災(zāi)發(fā)生率呈上升趨勢。一旦發(fā)生火災(zāi)，不但對人的生命財產(chǎn)造成極大的危害，而且會對每一個家庭帶來災(zāi)難性打擊?，F(xiàn)代建筑的發(fā)展普遍帶有智能系統(tǒng)，火災(zāi)自動報警系統(tǒng)正是適應(yīng)現(xiàn)在樓宇建筑智能系統(tǒng)的配套硬件設(shè)施，對火災(zāi)漏電監(jiān)控，肩負起安全防范重大責任，在現(xiàn)代智能建筑中起著非常重要的安全保障作用。在工業(yè)和民用建筑、賓館、圖書館、科研和商業(yè)部門，漏電火災(zāi)自動報警系統(tǒng)已成為必須的裝置。
    對過載電流的監(jiān)控是漏電火災(zāi)自動報警系統(tǒng)的一個重要組成部分，隨著工業(yè)、民用用電量的不斷增加，過載電流引發(fā)的事故也在不斷增加，但過載電流不同于漏電，所以對過載電流處理原則是既不能影響工業(yè)生產(chǎn)和民建用電，又要對過載所引發(fā)的事故進行預(yù)防。本文在分析過載電流特點的基礎(chǔ)上，提出對復(fù)合過載電流所引發(fā)的跳閘的新型調(diào)度算法。

1 過載電流分析以及處理方法
    在實際工作生活中，引發(fā)電流過載的情況復(fù)雜，例如電器設(shè)備的數(shù)量不斷增長引發(fā)的緩慢電流過載，也有瞬間達到額定電流的3～7倍，特殊情況下達到10倍引發(fā)的電流快速過載以及大電流過載情況或者短路。過載電流不會立即危害電器設(shè)備，但如果不加以控制，時間越長，在線路上很難起到累計效應(yīng)從而給電器設(shè)備帶來嚴重的破壞，更有可能造成火災(zāi)事故的發(fā)生。
    目前對電流過載多采用三段式過載保護特性：比較長延時過載保護、短延時過載保護以及短路保護。
    (1)對較長時間延時電流過載的保護方法
    長時間延時，過載保護現(xiàn)有基本方法分為：
    ①基于過載電流長延時的斜波特性，即I2t特性建立的數(shù)學(xué)表達式：
   
    式中：IL為過載電流值；TL為跳閘動作時間；k1為常數(shù)；Ir為電流整定值；tL為長時間動作時間整定值。在式(1)的等號右邊是已知的常量通常用K表示。根據(jù)式(1)可以判斷當跳閘動作時間與發(fā)生過載的電流成反比，也就是說當電流過載的時候，過載電流值越大那么發(fā)生跳閘的時間將會越短，這種特性通常叫做反時限特性。這種數(shù)學(xué)模型是在物理上模擬了斷路器出頭的發(fā)熱過程，當熱量累計到一定程序的時候跳閘。
    ②基于時間常數(shù)的指數(shù)發(fā)熱與散熱模型，數(shù)學(xué)表達式為：
   
    這種模型的物理特性是模擬電機發(fā)熱，并將其作為一個均勻等溫體，根據(jù)熱平衡原理：蓄熱+散熱=發(fā)熱。式(2)微分方程的解為：
   
    式中：為電機的穩(wěn)態(tài)升溫；電機的熱時間常數(shù)；τ0為電機的初始溫升。其中P為電機功率，KT為散熱系數(shù)，A為散熱體面積，C為比熱，M為散熱體體積。
    為了對時間常數(shù)的指數(shù)發(fā)熱方程進行曲線擬合，上述方程變化為：
   
    式中：x1，x2，x3是數(shù)學(xué)模型參數(shù)，通過實際測量升溫τ和時間t在不同過載情況下的對應(yīng)個多組數(shù)據(jù)，采用最小二乘法原理和高斯一牛頓下降法，在一定誤差容限ε下，估算出函數(shù)的參數(shù)，并以在不同過載情況下的函數(shù)計算升溫τ，當升溫達到過載保護要求的時候跳閘。
    考慮到自動合閘的情況，當電動機停止運轉(zhuǎn)時，電機散熱到一定溫度下，要求能過自動回復(fù)正常工作，所以對單時間常數(shù)冷卻方程同樣要做擬合模型。[!--empirenews.page--]
    通過冷卻方程，得到lnτ=lnx1-t／x2然后再進行常量變換得出：
   
    函數(shù)參數(shù)x通過起始降溫下采集到τ與t的關(guān)系，通過最小二乘法擬合直線，采用Matlab的數(shù)學(xué)工具對多項式回歸分析加以求解。
    (2)短延時電流過載的保護方法。針對短延時的電流過載上述兩種方法仍能使用，不過要做一定的修改。在方法①中可以修改k2的值，使其取更小數(shù)值，減小跳閘時間；在方法②中可以對采樣電流的速率做修改，使采樣頻率增加這樣熱積累效應(yīng)加速，達到短時間跳閘的目的。
    (3)短路電流的保護方法。在對電流短路的保護中，基本都依據(jù)瞬間電流值來判斷，是否應(yīng)該跳閘，即：實際電流大于短路電流整定值。
    上述兩種方法中方法①要對電流平方進行積分運算，當累積的熱量大于常量K時便會跳閘，但由于累積效應(yīng)，當電流未到達過載電流時也可能出現(xiàn)跳閘，造成低于動作值的時候誤動作并且在電流不斷變化的情況下，是很難準確控制過載跳閘的時間延時；方法②中對電動機運行整個過程中電機發(fā)熱量和將熱量進行連續(xù)積分，具有對熱能的全記憶功能，保證在電流不斷變化的情況下，能較準確的跳閘，但計算量加大，并且數(shù)學(xué)模型中出現(xiàn)指數(shù)函數(shù)，對于處理速度有要求的系統(tǒng)應(yīng)選用處理能力強的單片機例如DSP，但一些數(shù)據(jù)處理速度慢的處理器這樣的模型將明顯跳閘滯后。無論是基于過載電流的斜波特性數(shù)學(xué)模型還是基于時間常數(shù)的指數(shù)發(fā)熱與散熱數(shù)學(xué)模型，它們都是針對一類電器設(shè)備或者專屬一種設(shè)備，在供電線路中的集中設(shè)備過載電流的控制中顯然不能等同的看待，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型計算量大，并且很難對不同階段過載做有效的處理，對此要建立適合集中設(shè)備過載電流控制的方法。

2 基于AVRmage128的過載電流集中設(shè)備過載電流控制實現(xiàn)
    由于集中供電系統(tǒng)中用電設(shè)備繁多，不可能針對某一類設(shè)備制定電流過載模型，對此實際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)模型必須符合以下幾個要求：由于系統(tǒng)處理事件比較多，必須綜合考慮處理器的運算處理能力，實時顯示，鍵盤控制等與跳閘脫鉤的精確度的矛盾；運用合理的數(shù)學(xué)模型，既能反映連續(xù)電流過載情況下的熱累加效應(yīng)，又能對長時間電流過載和短時間電流過載有區(qū)別對待；找尋適當?shù)奈锢硖匦越橘|(zhì)，是熱累加效應(yīng)與這種介質(zhì)存在一定線性關(guān)系；模型要符合對過載整定時間硬性要求。
    通過以上分析針對脫鉤的精確度，采用合理的定時器中斷進行AD電流數(shù)據(jù)采集，選擇合適的定時器中斷時間，兼顧運算處理能力等事件；選擇以供電線路導(dǎo)線作為熱量累加效應(yīng)的物理載體，并且符合供電線路硬性過載電流時間的要求，在不同電流過載段中將過載整定時間分為若干段，進而近似滿足熱累加效應(yīng)與時間的線性關(guān)系.
3 基于時間的比例因子熱曩加效應(yīng)算法實現(xiàn)
    在漏電防火控制系統(tǒng)中，電流過載跳閘時間表見表1。

    現(xiàn)將過載標準1．2In，1．5In，2In，6In分為4個等級，分別為A級、B級、C級、D級，根據(jù)上述表格中的電流過載與時間的關(guān)系建立如下數(shù)學(xué)模型：
   
    式中：TA代表A的脫扣時間；1／TA是A事件的比例因子；FA代表事件A是否發(fā)生的狀態(tài)標志；A代表時間從事件發(fā)生到此刻所經(jīng)歷的時間間隔，同樣定義適合B，C，D事件。公式可以轉(zhuǎn)化為：
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    式中：i表示定時計數(shù)器的中斷個數(shù)；Ti為一次中斷得到的時間總和，當時間累加和大于等于1時，說明事件應(yīng)該得到處理，處理發(fā)生在當前事件所在區(qū)域內(nèi)。但從該式可以看出，并沒有反映電流過載熱效應(yīng)積累與長延時過載電流和短延時過載電流在處理方法上的不同，無論是在20 min的跳閘還是10 s的跳閘都是在規(guī)定時間內(nèi)完成跳閘保護。為此，仍需要對上次進行改進，為了能過反映，熱積累效應(yīng)采用反時限方法，即過載電流越大，跳閘時間越短。為了達到如此效果，將不同的電流過載下跳閘時間進行細分，在1．2In～1．5In過載段內(nèi)，將跳閘時間20 min劃分為20，19，18，…，1，同樣將對過載電流段劃分出20等分分別對應(yīng)各自的時間，同樣的方法應(yīng)用到其他電流過載段內(nèi)，劃分的越密集，熱累計效果越快，跳閘時間越短。這就解決了在短延時電流過載時跳閘過慢的現(xiàn)象。于是公式變?yōu)椋?br />     式(6)中的(t1／TA)由(t1／TA1)A1+(t1／TA2)A2+…，(t1／TA20)A20替換。式中：TA1，TA2，…，TA20代表等分時間；A1，A2，…，A20代表實際電流范圍狀態(tài)位，為1執(zhí)行相應(yīng)的加法運算。同樣的B，C，D的轉(zhuǎn)化采用同樣的形式。
    在實際工程中根據(jù)需要劃分時間段，為了減少計算量一般不會劃分如此多的等分，而是根據(jù)實際情況在長延時和短延時過載段內(nèi)挑選幾個特定過載電流段進行計算。根據(jù)上述分析得出程序流程如圖1所示。

4 結(jié)語
    通過分析以往智能脫扣器的工作原理和實現(xiàn)方法，提出簡化的數(shù)學(xué)控制模型，得出了一套利用比較合理的基于時間比例因子的供電線路電流過載控制方法，不僅能夠解決在負載不斷變化情況下的熱功率記憶問題，而且實現(xiàn)了對長延時電流過載和短延時電流過載的反時限控制?？刂扑惴ê唵?，不涉及浮點運算和指數(shù)運算。同時對A／D采樣按照等間隔采樣，采樣時間對瞬間干擾電流有抑制能力，由于是基于定時器循環(huán)采樣，所以跳閘誤差僅為一個采樣周期。設(shè)計方法在實際工程中檢驗，基本符合設(shè)計控制要求。