SPWM波形優(yōu)化算法及其DSP實(shí)現(xiàn)
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1.引言
從逆變器誕生之日起人們就把改善輸出波形,消除諧波,提高波形質(zhì)量作為一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容,所以對(duì)SPWM波形的諧波分析有著十分重要的意義[1]。對(duì)于實(shí)時(shí)計(jì)算的PWM控制方法常常需要建立數(shù)學(xué)模型,較為常用的是采樣型的SPWM法。文[2]指出,在對(duì)正弦波進(jìn)行調(diào)制時(shí),采用三角波作為載波比用鋸齒波產(chǎn)生更少的諧波分量,自然采樣SPWM法就是通過正弦波與三角波的比較來決定開關(guān)點(diǎn)的位置,原理簡(jiǎn)單易于用模擬電路實(shí)現(xiàn),但由于其開關(guān)模式不能用顯式表達(dá),難以用微機(jī)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制,因此發(fā)展了規(guī)則采樣法。
本文給出了一種基于DSP的對(duì)稱規(guī)則SPWM生成法——開關(guān)點(diǎn)預(yù)置算法,開關(guān)點(diǎn)預(yù)置最優(yōu)SPWM控制波形的確定是以輸出THD性能指標(biāo)最小為優(yōu)化目標(biāo),在同樣開關(guān)頻率的前提條件下,從所有可能的開關(guān)控制波形中唯一地篩選出來的,因此所選取的開關(guān)控制波形即為同樣開關(guān)頻率下所有SPWM控制波形中最優(yōu)的選擇,以此來控制逆變橋開關(guān),其最終輸出正弦信號(hào)也必然地具有最優(yōu)性。
2.對(duì)稱規(guī)則SPWM波的生成
自然取樣法的主要問題是SPWM波形每一個(gè)脈沖的起始和結(jié)束時(shí)刻tA和tB對(duì)于三角載波的中心線不對(duì)稱,因而求解困難[3]。工程上實(shí)用的方法要求計(jì)算簡(jiǎn)單,誤差不是很大,因此對(duì)自然取樣法進(jìn)行一些近似處理,得出了各種規(guī)則采樣方法。
規(guī)則采樣法是波形發(fā)生器通過編程方法實(shí)現(xiàn)的幾種方式之一,這種方式使PWM波產(chǎn)生的諧波小,在三相異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中,通常都采用此種方法。
在三角波的一個(gè)周期內(nèi),只利用三角波的一個(gè)峰值點(diǎn)
所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值求取的脈沖以三角波的峰值點(diǎn)為對(duì)稱,因此這種采樣法稱為對(duì)稱規(guī)則采樣法,如圖1所示。
<center>圖1. 生成SPWM波的規(guī)則采樣法
若以單位量1代表三角載波的幅值Uc,則正弦波的幅值Um就是調(diào)制度m,m=Um/Uc,再由圖1幾何關(guān)系可知:
式中:ωs為正弦調(diào)制信號(hào)的角頻率, ;Tc為載波周期;fm為調(diào)制波頻率。根據(jù)脈寬時(shí)間計(jì)算公式,如果一個(gè)周期內(nèi)有N個(gè)矩形波(通常N取為3的整數(shù)倍),載波比N=fc/fm,則第i個(gè)矩形波的占空比為:
(3)
可見,在已知載波周期Tc、正弦波電壓Um或m以及每個(gè)特定時(shí)刻的函數(shù)值,便可以計(jì)算出第i個(gè)脈寬時(shí)間和間隙時(shí)間。
3.諧波分析
對(duì)一般準(zhǔn)矩形波進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)變換
n為奇數(shù) (8)
根據(jù)式(8)可算出每組開關(guān)點(diǎn)控制對(duì)應(yīng)的最終正弦波輸出電壓的各次諧波幅值,即可進(jìn)一步計(jì)算出基波含量和諧波含量等性能指標(biāo),并以此作為開關(guān)點(diǎn)方案選取的標(biāo)準(zhǔn)。
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4. 十三塊波最優(yōu)SPWM控制
對(duì)于采用十三塊波(正弦波每周期有13個(gè)脈沖)開關(guān)點(diǎn)預(yù)置SPWM時(shí),其獨(dú)立的開關(guān)角有六個(gè),如圖2所示,分別為θ1-θ6。
將θ1-θ6代入式(8),在理想開關(guān)狀態(tài)下,求出變換器輸出電壓第n次諧波的幅值為
圖2:十三塊波開關(guān)點(diǎn)預(yù)置最優(yōu)SPWM信號(hào)
通過對(duì)式(9)進(jìn)行計(jì)算機(jī)搜索,。在量化開關(guān)點(diǎn)范圍內(nèi),連續(xù)變化θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6,搜索求解總諧波含量最小的開關(guān)點(diǎn),得到十三塊波的最優(yōu)解為:
十三塊波最優(yōu)SPWM:q1=24C, q2=46C, q3=81C, q4=97C, q5=161C, q6=172C C= P/1024
經(jīng)過進(jìn)一步驗(yàn)證此最優(yōu)開關(guān)點(diǎn)具有相對(duì)穩(wěn)定性,同時(shí)對(duì)所選擇的最優(yōu)方案進(jìn)行各次諧波分析,驗(yàn)證其最優(yōu)性。表1表示了十三塊波最優(yōu)SPWM在仿真下各次諧波含量統(tǒng)計(jì)分析。
表1:十三塊波最優(yōu)SPWM控制各次諧波含量分析
諧波次數(shù)幅值百分含量
10.8752710.999956
50.0003750.000421
70.0009280.001068
110.0028190.003213
130.0028120.00322
170.0006660.000753
190.0025890.002965
230.0007640.000865
250.002220.002544
290.0025530.002909
310.0001830.000217
350.0025280.002881
370.0021510.002465
THD:0.0078405
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5.軟件設(shè)計(jì)
根據(jù)開關(guān)點(diǎn)預(yù)置SPWM控制思想,將一周期內(nèi)的6個(gè)功率管開關(guān)信號(hào)按一定時(shí)間間隔采樣,并順序存貯到一定容量大小的存貯單元中,對(duì)應(yīng)程序模塊為開關(guān)點(diǎn)信號(hào)的預(yù)置程序,首先建立4K個(gè)數(shù)據(jù)大小的開關(guān)數(shù)據(jù)緩沖區(qū),根據(jù)獨(dú)立開關(guān)角的大小,將一周期內(nèi)的6個(gè)功率管開關(guān)信號(hào)順序存貯于4096個(gè)存貯單元,DSP定時(shí)地從存貯開關(guān)信號(hào)的地址上讀取數(shù)據(jù)輸出,即可實(shí)現(xiàn)特定的開關(guān)信號(hào)輸出。而開關(guān)角可以在工作過程中動(dòng)態(tài)改變,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)開關(guān)點(diǎn)預(yù)置。對(duì)于十三塊波50Hz的控制波形輸出,其獨(dú)立的開關(guān)角為六個(gè),讀取開關(guān)信號(hào)時(shí)間周期為1/(50*4096)=4.88μs。在DSP中,波形存貯地址中的每個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)為32位,將其低六位依次存放A+(A相上管)、A-(A相下管)、B+、B-、C+和C-開關(guān)信號(hào),數(shù)據(jù)1代表開通狀態(tài),數(shù)據(jù)0代表關(guān)斷狀態(tài)。
在開關(guān)點(diǎn)信號(hào)的預(yù)置程序中,將存貯地址偏移變量從0變化到4096,對(duì)于每個(gè)偏移變量,根據(jù)對(duì)稱性,變化至(0,90°)范圍,再與預(yù)置開關(guān)角比較,判斷該位置的開關(guān)狀態(tài)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,提高實(shí)時(shí)工作能力,需對(duì)開關(guān)點(diǎn)信號(hào)的預(yù)置程序進(jìn)行優(yōu)化,根據(jù)一組開關(guān)波形推導(dǎo)出其余五組開關(guān)狀態(tài),如果位于某個(gè)偏移地址的A+為1,則A-為0;120°滯后地址上B+為1,則B-為0;240°滯后地址上C+為1,則C-為0。這樣偏移地址僅在一周期內(nèi)進(jìn)行一次循環(huán),就可完成全部六組開關(guān)信號(hào)的預(yù)置。為實(shí)現(xiàn)50Hz的開關(guān)波形輸出,DSP利用其內(nèi)部的時(shí)鐘中斷,設(shè)定時(shí)鐘中斷周期4.88μs,每次時(shí)鐘中斷,DSP順序讀取一次預(yù)置開關(guān)點(diǎn)信號(hào)數(shù)據(jù),將其送到數(shù)據(jù)總路線輸出,同時(shí)開關(guān)點(diǎn)信號(hào)數(shù)據(jù)的地址指向下一個(gè)數(shù)據(jù)。這樣,在數(shù)據(jù)總線的低六位就可得到6個(gè)功率管的連續(xù)開關(guān)控制波形。
6.實(shí)驗(yàn)結(jié)果
實(shí)際測(cè)得一路 SPWM輸出波形及濾波后的波形圖,如圖3所示。可見,DSP的PWM輸出經(jīng)過濾波后能夠得到正弦波形,并且由圖示波形可看出其周期約為20ms,同時(shí),對(duì)輸出的DSP信號(hào)經(jīng)過測(cè)量,得到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行了傅立葉分析,得到信號(hào)頻譜數(shù)據(jù),經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到如圖4所示的輸出信號(hào)頻譜,最終,該實(shí)驗(yàn)輸出的SPWM波形信號(hào)的THD=0.816%。
7.結(jié)論
基于DSP的正弦波脈寬調(diào)制波(SPWM)諧波優(yōu)化的開關(guān)點(diǎn)預(yù)置算法,可以充分利用DSP的運(yùn)算速度,此外,采取此種控制方案在滿足輸出性能指標(biāo)的前提下,具有開關(guān)頻率低,系統(tǒng)損耗小、系統(tǒng)效率高以及直流利用率高等優(yōu)點(diǎn)。
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