低頻正弦波形發(fā)生器仿真與設(shè)計

利用核磁共振方法勘查地下水就是利用一個鋪在地面上的線圈發(fā)射并接受NMR信號，線圈中需通入某一諧振頻率(拉莫爾頻率即氫質(zhì)子在地磁場中的旋進(jìn)頻率)的正弦波作為激發(fā)源。欲獲得合適的正弦波，分析了諧振電路的頻率特性，對低頻正弦波形發(fā)生器進(jìn)行仿真，得到相應(yīng)的仿真結(jié)果，從而設(shè)計了實際發(fā)射電路，并通過室內(nèi)實驗獲得與仿真電路一致的結(jié)果，解決了將直流電源能量轉(zhuǎn)化為交流能量發(fā)射的實際需要。該正弦波形發(fā)生器優(yōu)點在于發(fā)射波形沒有衰減，且發(fā)射電流持續(xù)時間可調(diào)節(jié)。

1引言

在核磁共振( NMR)測深工作中需要發(fā)射某一頻率的正弦波作為激發(fā)源，這一頻率與地磁場大小滿足一定的關(guān)系，如式(1)。NMR測深中認(rèn)為地磁場B0是均勻的，地磁場強(qiáng)度決定了拉莫爾頻率，即激發(fā)電流的頻率。由激發(fā)電流建立激發(fā)磁場作為一次場，激發(fā)場的強(qiáng)度用激發(fā)脈沖矩q= I0τp表示。當(dāng)激發(fā)電流斷開后，用同一天線(發(fā)射/接收)接收由于二次場(弛豫磁場)變化而在接收天線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(即NMR信號)的弛豫場。在穩(wěn)定地磁場B0(地磁場)作用下，具有一定磁矩的氫核繞外磁場運動，運動頻率由拉摩爾方程決定：

式中： f0為拉摩爾頻率; γ為旋磁比。

根據(jù)實測的地磁場強(qiáng)度B0，就可由式( 1)求出水中質(zhì)子的運動頻率(拉摩爾頻率)

理論上流過天線的交變電流脈沖的包絡(luò)線為矩形，如圖1(a)所示。其中： 1≤t≤τp ;ω0= 2πf0; I0 ，Sp分別為交變電流脈沖的幅度和持續(xù)時間。發(fā)射電流的幅度與持續(xù)時間的乘積( q = I 0τp )決定了勘探深度，圖1( b)為天線上接收到的NMR信號，該信號按指數(shù)規(guī)律衰減。

實際工作中需要利用直流電源能量轉(zhuǎn)化為交流能源作為激發(fā)場，為獲得合適的發(fā)射電流，對發(fā)射電路進(jìn)行了仿真設(shè)計。

2諧振發(fā)射單元的設(shè)計

選頻電路可以得到合適的正弦波輸出。選頻電路按功能可分為低通濾波電路、帶通濾波電路、高通濾波電路、帶阻濾波電路等;按原理可分為諧振式選頻電路、集中選頻電路、陶瓷濾波器、聲表面波濾波器、晶體濾波器等。該發(fā)射電路采用諧振式選頻電路。在電路中，信號本身不是單一頻率的信號，而是占有一定頻帶寬度的頻譜信號，這就要求選頻電路的通頻帶寬度應(yīng)與它所傳輸信號有效頻譜寬度相適應(yīng)，為不引入信號的幅度失真，理想的選頻電路的通頻帶內(nèi)的幅頻特性H(f)應(yīng)滿足：

為抑制通頻帶外的干擾，選頻電路通頻帶外的幅頻特性H(f)應(yīng)滿足H(f)= 0.顯然理想的幅頻特性應(yīng)是矩形，實際的幅頻特性接近矩形，圖2的縱坐標(biāo)是： α(f)= H(f)/ H (f0)，接近的程度與選頻電路本身結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，通常用矩形系數(shù)K表示，定義為：

式中： 2Δf0.7為α(f)由1下降到1/√2時，兩邊界頻率f1與f2之間的頻帶寬度，稱為通頻帶，用B表示， B = f1- f2= 2Δf0.72Δf0.1為α(f)下降到0.1處頻帶寬度，理想值K=1，實際值均大于1.

信號通過選頻電路，為不引入信號失真，要求在同通頻帶范圍內(nèi)相頻特性應(yīng)滿足：

即信號有效頻帶寬度之內(nèi)的各頻率分量通過選頻電路之后，都延遲一個相同的時間，這樣保證輸出信號中各頻率分量之間的相對關(guān)系與輸入信號完全相同。

欲獲得頻率為當(dāng)?shù)乩獱栴l率的交變電流，且脈沖幅度足夠大，可以采用諧振電路來實現(xiàn)， RLC串聯(lián)諧振電路如圖3所示,R,L為電感線圈內(nèi)阻和電感， C為回路電容， VCC為外加電動勢。由圖3可知回路阻抗為

若使激勵源角頻率等于回路諧振角頻率時，即ω= ω0= 2πf0= 1/√LC ，此時|Z| = R， |Z|為最小值，回路呈純電阻性，ψz= 0，回路電流達(dá)到最大?；芈分械闹C振角頻率決定于回路本身參數(shù)，與激勵源無關(guān)，圖3是采用兩種激勵源(正弦波和方波)所構(gòu)成的諧振電路，用仿真測試到的線圈兩端電壓波形如圖4所示，理論計算出回路的品質(zhì)因數(shù)Q= ω.即為ω.L/ R = 50.當(dāng)回路諧振頻率f0一定時，通頻帶2Δf0.7與Q成反比，即：2Δf0= f0/Q1在正弦波激勵下，圖4( a)的Q大約為60，與理論計算數(shù)值基本相符，在方波激勵下，圖4(b)的Q大約為8.通過仿真可知：在LC串聯(lián)電路中采用方波驅(qū)動時線圈負(fù)載也可獲得諧振電壓波形。那么合適的方波信號是從開關(guān)電源獲得的，開關(guān)電源所提供的電壓增大，負(fù)載上即可獲得更大的電流。實際工作中采用直流電源供電，因此利用方波激勵以獲得諧振輸出電流或電壓波形。

(開關(guān)電源中利用的開關(guān)管要工作在開關(guān)狀態(tài)下，實際工作中開關(guān)從開通到關(guān)斷瞬間會出現(xiàn)反向過沖，易損壞開關(guān)，因此實際諧振電路如圖5所示。電路中R1,R2為漏電等效電阻，C1和C2為電容，電源電壓為直流12V.

3室內(nèi)實驗

實驗室實測電路如圖5，電路中開關(guān)T上電壓VCC取值為4V，兩個電容C1 ，C2容量為6μF，天線內(nèi)阻取R1= 0.2歐， L = 0。5 mH，開關(guān)上持續(xù)提供占空比為50%的矩形波信號，利用數(shù)字存儲示波器TDS1012測試到天線兩端電壓電流波形如圖6( a)、圖6( b)所示，從電壓波形可以看出波形為完好正弦波，幅值達(dá)到75 V，相當(dāng)于將電源電壓4 V擴(kuò)大將近18倍，此時回路發(fā)生串聯(lián)諧振。電流波形幅值可求I = 2 V/ 0.2歐 = 10 A，電流大小主要取決天線內(nèi)阻，若天線內(nèi)阻增大則電流值減小，從電壓電流波形還可以測試出諧振頻率為f0= 2500 Hz，滿足當(dāng)?shù)乩獱栴l率數(shù)值。

4結(jié)束語

低頻諧振發(fā)射單元設(shè)計是通過分析法國找水系統(tǒng)工作過程，通過對電路進(jìn)行理論仿真分析，設(shè)計實際低頻諧振發(fā)射單元的方案，經(jīng)過實際測試獲得實際電路與仿真電路發(fā)射電壓和電流波形相一致的結(jié)論，從而驗證發(fā)射單元設(shè)計的可行性。