嵌入式軟件系統(tǒng)設計中的正交性

1 小波漫談

　　小波變換是20世紀最輝煌的科學成就之一，已經(jīng)廣泛應用于信號處理、圖像分析、非線性科學、地球科學、音樂雷達、ct成像、地震勘探、天體識別、量子場論、機械故障診斷、分形等科技領域。

　　20世紀初，哈爾(alfred haar)對在函數(shù)空間中尋找一個與傅里葉類似的基非常感興趣。1909年他最早發(fā)現(xiàn)和使用了小波，后來這被命名為哈爾小波(haar wavelets)。20世紀 70年代，當時在法國石油公司工作的地球物理學家 jean morlet提出了小波變換 wt(wavelet transform)的概念。 進入 20世紀 80年代，法國科學家 y.meyer和他的同事開始研究系統(tǒng)的小波分析方法。1985年，daubechies提出“正交小波基”，并構(gòu)造具有緊支撐的光滑小波，以及隨后 mallat提出的多分辨分析及快速小波變換，將小波研究推向高潮。小波分析己經(jīng)成為目前發(fā)展最快和最引入注目的學科之一，幾乎涉及信息領域的所有學科。

　　為何“正交小波基”與多分辨分析的提出成為小波分析發(fā)展史中的重大突破成就？主要原因之一是：變換系數(shù)沒有冗余，能夠?qū)⑿盘柗纸獬苫ゲ挥绊懙恼蛔有盘枺@樣就可以根據(jù)需求方便地對所需特征的子信號進行分析，從而很好地反映信號的細節(jié)。

　　2 嵌入式軟件系統(tǒng)設計的正交性