基于瞬時無功電流理論三相諧波提取的DSP實(shí)現(xiàn)

0 引言

有源濾波器是目前國內(nèi)外諧波抑制技術(shù)的一個重要研究方向，在國外APF技術(shù)已得到了大量應(yīng)用。APF技術(shù)的原理就是把三相畸變電流的諧波提取出來作為指令電流，控制PWM主電路產(chǎn)生一反向的諧波電流以補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波電流，因此，三相諧波電流提取的效果直接決定了APF諧波補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

1 現(xiàn)有三相諧波檢測方法

圖1是典型并聯(lián)結(jié)構(gòu)的APF原理框圖。諧波電流的檢測方法都是基于非正弦條件下有功功率和無功功率定義而產(chǎn)生的。三相諧波檢測的方法很多，從目前的資料看主要有以下幾種。

圖1 并聯(lián)結(jié)構(gòu)APF原理框圖

1)方法1 采用模擬帶通濾波器檢測高次諧波電流[1]，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡單，造價低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素容易控制，但是，模擬濾波器的元件容易受外界影響，而且當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動時，實(shí)際檢測出的諧波電流中含有較多的基波分量。

2)方法2 基于頻域分析的FFT[2]和DFT[3]分解方法，這種方法將非正弦的交流電流表達(dá)為基波電流和諧波電流之和，然后根據(jù)三角變換方法將基波電流進(jìn)一步分解為無功電流和有功電流。這種方法由于計算很復(fù)雜，因而有較大延遲。

3)方法3 基于自適應(yīng)干擾抵消原理的自適應(yīng)閉環(huán)檢測方法[4]，這種方法把電壓作為參考輸入，負(fù)載電流作為原始輸入，構(gòu)成一閉環(huán)連續(xù)調(diào)整的諧波及無功電流自適應(yīng)檢測系統(tǒng)，這種方法雖然也是采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，但是這種檢測系統(tǒng)的運(yùn)行特性基本與元件參數(shù)無關(guān)。

4)方法4 基于廣義瞬時無功功率p，q計算方法，這種方法是目前APF中常用的一種方法，其主要原理框圖如圖2所示。這種方法是基于瞬時無功功率理論，它先計算出有功功率p和無功功率q，然后經(jīng)低通濾波器(LPF)得到有功功率和無功功率的直流分量，然后通過功率和電壓計算出三相的基波分量。這種方法的一個局限就是只能應(yīng)用在電網(wǎng)電壓無畸變的時候。

圖2 pq運(yùn)算提取三相諧波的原理框圖

5)方法5 基于廣義瞬時無功功率電流的計算方法，這種方法也是本文要討論的諧波提取方法，是方法4在瞬時無功功率理論上進(jìn)一步擴(kuò)展的結(jié)果，其具體原理將在下面討論。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是在電網(wǎng)電壓有畸變的情況下，也能夠精確地提取諧波電流。

2 基于廣義瞬時無功功率電流理論的諧波電流檢測方法

瞬時無功功率理論最早于1983年由日本學(xué)者Akagi[5]提出來;西安交通大學(xué)王兆安教授于1992年進(jìn)一步深入研究了三相電路瞬時無功功率理論 [6]，進(jìn)一步定義了三相電路的瞬時無功功率和各相的無功功率和無功功率電流，研究了廣義瞬時無功功率理論和傳統(tǒng)理論的關(guān)系，從而在理論上為方法4、方法 5的諧波提取方法提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[7]及[8]詳細(xì)地比較研究了這兩種諧波電流檢測方法，從理論上分析了方法5不受電網(wǎng)電壓畸變影響的原因，并仿真研究了這一結(jié)論?；趶V義瞬時無功功率電流理論的簡單闡述就是：無論電網(wǎng)電壓畸變與否，三相電流對稱與否或者是否畸變，正序三相電流ia，ib，ic經(jīng)過dq 變換后的id，iq可以表示成式(1)的形式。id為d軸電流直流分量，它與負(fù)載的基波有功功率相對應(yīng);iq為q軸直流分量，它與負(fù)載基波相位移無功功率相對應(yīng)，d軸交流分量

、q軸交流分量

和O軸分量io與負(fù)載基波不對稱及高次諧波無功功率相對應(yīng)。

idqo=

=C

=

(1)

式中：

C=

×

基于無功功率電流理論，諧波電流檢測方法的計算框圖如圖3所示。從圖3不難看出，計算主要分為4個過程。

圖3 dq變換提取三相諧波的原理框圖

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1)dqo變換，將abc坐標(biāo)系的三相電流轉(zhuǎn)換到dqo坐標(biāo)系;

2)低通濾波，將id，iq中的直流分量id，iq分別濾出來;

3)dqo/abc變換，將id，iq轉(zhuǎn)換成abc坐標(biāo)系下的基波電流iaf、ibf、icf;

4)提取諧波。

其計算公式如式(2)所示。

iih=ii-iif(2)

式中：i表示a，b，c相。

3 低通濾波器的設(shè)計

從上面的分析不難看出，基于廣義瞬時無功功率電流諧波檢測方法的效果主要還是取決于低通濾波器的設(shè)計。

3.1 數(shù)字濾波器種類的選擇和模擬濾波器原型的選擇

無限響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)同等要求的數(shù)字濾波器階數(shù)要比有限響應(yīng)濾波器低很多，一般關(guān)系[9]是1/5～1/10，而且無限響應(yīng)濾波器設(shè)計有現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，因此計算量小很多。有限響應(yīng)濾波器有嚴(yán)格的線性相移，因此穩(wěn)定性比無限響應(yīng)濾波器要好。根據(jù)APF的要求，數(shù)字濾波器要濾除的是直流分量，因此可以不考慮相移;另外為了縮減DSP運(yùn)算時間宜選用無限響應(yīng)濾波器。[!--empirenews.page--]

模擬濾波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等幾種。從幅頻特性曲線可知，當(dāng)截止頻率較低時，Butterworth檢測精度最高，這是因?yàn)樗念l率特性在零點(diǎn)附近最好;如果截止頻率增大一些Elliptic濾波器的精度最好，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一點(diǎn)，Bessel濾波器最差。而Bessel濾波器動態(tài)相應(yīng)過程最快，依次是 Butterworth, Chebychev, Ellipitic?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次遞減。因此本文采用的是Chebychev。

3.2 采樣頻率fs和截止頻率fc

采樣頻率過高則對低頻處理精度影響較大，因?yàn)椴蓸宇l率過高則低通濾波器運(yùn)算時對字長的要求很高;采樣頻率過低則對高于采樣頻率一半頻率段進(jìn)行采樣時會采到低頻錯誤信號。APF對電網(wǎng)諧波提取主要考慮5次、7次、11次和13次，13次信號的頻率為650Hz，本次采樣頻率選擇1500Hz。

截止頻率fc越小，諧波電流的檢測精度越高，但動態(tài)響應(yīng)過程太慢，截止頻率fc越大，可以加快動態(tài)響應(yīng)過程，但由于低次諧波未被LPF衰減掉，容易造成檢測波形失真，影響檢測精度。APF中電流最低次諧波為5次，經(jīng)dq變換后為4次即200Hz。綜合考慮截止頻率選用130Hz。

最后用歸一化濾波器計算得傳遞函數(shù)為：

H(z)=

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了研究基于廣義瞬時無功電流理論方法的特點(diǎn)和驗(yàn)證上述濾波器的設(shè)計正確性，用MATLAB仿真了諧波的提取。圖4是輸入畸變電流和提取的基波電流、諧波電流的仿真波形。為了驗(yàn)證實(shí)際的效果，用DSP2407實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)算過程。圖5為畸變電流和提取的基波電流波形。圖6為畸變電流和諧波電流波形。

(a)輸入畸變電流

(b)輸入畸變電流的基波

(c)輸入畸變電流的高次諧波

圖4 輸入畸變電流、提取的基波和諧波電流波形

(縱軸：500mV/div,橫軸：10ms/div)

圖5 輸入畸變電流和提取基波電流實(shí)驗(yàn)波形

(縱軸：1V/div,橫軸：10ms/div)

圖6 輸入畸變電流和提取的諧波電流實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)語

本文總結(jié)了目前國內(nèi)外三相諧波電流檢測的各種方法，詳細(xì)討論了一種基于廣義瞬時無功電流理論dq變換檢測諧波電流的方法的原理，并分析了這種方法中低通數(shù)字濾波器的設(shè)計過程，討論了低通濾波器的特性和實(shí)際提取效果的關(guān)系。最后仿真和實(shí)驗(yàn)研究了基于dq變換檢測諧波電流方法的效果。