一種基于TS201的歸一化互相關(guān)快速算法

0 引言

圖像匹配指在已知目標(biāo)基準(zhǔn)圖的子圖集合中，尋找與實(shí)時(shí)圖像最相似的子圖，以達(dá)到目標(biāo)識別與定位目的的圖像處理技術(shù)。由于歸一化互相關(guān)算法的實(shí)現(xiàn)方案簡單，對灰度值的線性變化具有適應(yīng)性、抗白噪聲能力強(qiáng)，以及匹配性能穩(wěn)定的特點(diǎn)，已成為圖像匹配技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的匹配算法。該算法不僅可以應(yīng)用于民用圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，也可以應(yīng)用于SAR成像和紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)等軍事領(lǐng)域當(dāng)中。雖然歸一化互相關(guān)算法的匹配能力強(qiáng)，性能穩(wěn)定，但該算法的計(jì)算量較大，不易應(yīng)用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)當(dāng)中。針對這一現(xiàn)象，討論了一種基于ADSP-TS201處理器，在保證全圖遍歷條件下，使用遞推與多模板思想構(gòu)建的歸一化互相關(guān)快速算法。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，該快速算法在保證算法性能的同時(shí)，有效地提高了算法的執(zhí)行效率。

l 歸一化互相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)過程分析

歸一化互相關(guān)算法是基于灰度圖像匹配技術(shù)中最為經(jīng)典的算法，具有抗白噪聲能力強(qiáng)，匹配準(zhǔn)確性高的突出特點(diǎn)，但該算法的計(jì)算量較大，嚴(yán)重影響了算法應(yīng)用的實(shí)時(shí)性。

設(shè)F(x，y)為一幅M×N的基準(zhǔn)圖像，B(x，y)是一幅m×n的實(shí)時(shí)圖像、Sx,y是一幅與實(shí)時(shí)圖像做互相關(guān)運(yùn)算的匹配子圖，且m<M，n<N。

標(biāo)準(zhǔn)歸一化互相關(guān)算法計(jì)算公式如下：

觀察上述公式可知，對應(yīng)數(shù)據(jù)的減法運(yùn)算、乘法運(yùn)算和累加運(yùn)算占據(jù)了標(biāo)準(zhǔn)算法中絕大部分的計(jì)算量。針對TS20l處理器，可以借助其寬總線、大內(nèi)存及并行指令的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的高速存取和并發(fā)計(jì)算，提升標(biāo)準(zhǔn)算法的執(zhí)行效率，但該處理器僅支持32位取值，計(jì)算單元不支持8位數(shù)據(jù)乘法的特性，也給提升標(biāo)準(zhǔn)算法的執(zhí)行效率帶來了一定的限制。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致TS201執(zhí)行歸一化互相關(guān)算法效率下降的主要原因有兩個(gè)：一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)算法本身計(jì)算量龐大；另一個(gè)是處理器32位取值的特性使匹配子圖數(shù)據(jù)的獲取困難。

2 遞推多模板方案快速算法

2．1 遞推方案

遞推多模板方案快速算法首先要解決的問題就是歸一化互相關(guān)算法本身計(jì)算量龐大的問題。觀察式(1)可知，式(2)為匹配子圖與實(shí)時(shí)圖協(xié)方差計(jì)算過程，式(3)為匹配子圖方差的計(jì)算過程，式(4)為實(shí)時(shí)圖的方差計(jì)算過程。對于實(shí)時(shí)圖的方差計(jì)算部分，在整個(gè)匹配過程中只需要計(jì)算一次，而對于匹配子圖的方差計(jì)算和兩張圖像的協(xié)方差計(jì)算則需要多次重復(fù)執(zhí)行，共需要約(M-m)x(N-n)×3×m×n次加乘計(jì)算，計(jì)算量龐大。本文采用匹配子圖遞推方案來減少計(jì)算量。

結(jié)合實(shí)際圖像，最大互相關(guān)算法實(shí)際是將實(shí)時(shí)圖在匹配基準(zhǔn)圖像上做逐點(diǎn)逐行平移，并與其覆蓋的匹配子圖做相關(guān)運(yùn)算，求取相關(guān)系數(shù)并比對，以獲取最佳匹配位置。在實(shí)時(shí)圖平移的過程中，其覆蓋的新匹配子圖數(shù)據(jù)遵循如下遞推原則：

(1)當(dāng)實(shí)時(shí)圖進(jìn)行水平平行移動(dòng)時(shí)，因Sx,y+1是Sx,y在基準(zhǔn)圖中右移1列的位置所對應(yīng)的新匹配子圖，即Sx,y+1的前n-1列是Sx,y的后n-1列，有：

(2)當(dāng)實(shí)時(shí)圖進(jìn)行垂直平行移動(dòng)時(shí)，因Sx+1,y是Sx,y在基準(zhǔn)圖中下移1行的位置所對應(yīng)的新匹配子圖，即Sx+1,y的前m-1行是Sx,y的后m-1行，有：

利用此遞推原則，可以將歸一化互相關(guān)式中的式(3)進(jìn)行簡化。觀察式(3)中數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果是以各個(gè)數(shù)據(jù)平方和的累加形式出現(xiàn)的，所以先將式(5)和式(6)進(jìn)行平方運(yùn)算，得到對應(yīng)的式(7)和式(8)。

使用式(7)和式(8)對式(3)進(jìn)行變換，得到全圖遍歷過程中使用的匹配子圖遞推方差計(jì)算：

在全圖遍歷的過程中，式(9)每次需要得到的計(jì)算結(jié)果只是在上次累加結(jié)果的基礎(chǔ)上，減去移出數(shù)據(jù)的累加值和增加移人數(shù)據(jù)的累加值，中間重復(fù)數(shù)據(jù)的累加結(jié)果不再重復(fù)計(jì)算，從而減少了計(jì)算量。匹配子圖遞推方案將會(huì)使單次子圖方差計(jì)算的計(jì)算量由2×m×n次加乘減少至2×m或者2×n次加乘。

2．2 多模板方案

遞推多模板方案的快速算法需要解決的另一個(gè)重要問題是匹配子圖的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備問題。有兩個(gè)不利因素導(dǎo)致產(chǎn)生此問題，一個(gè)是匹配子圖數(shù)據(jù)準(zhǔn)備過程重復(fù)進(jìn)行(M-m)×(N-n)次，占據(jù)了大量處理時(shí)鐘；另一個(gè)由式(2)的分析可知，算法運(yùn)行過程中，每次相關(guān)匹配運(yùn)算需要將實(shí)時(shí)圖數(shù)據(jù)塊與匹配子圖數(shù)據(jù)塊中的像素一一對應(yīng)進(jìn)行乘法運(yùn)算。由于TS201自身只支持32位取值(字取值)，所以無法將直接獲取數(shù)據(jù)的方法獲得的起始像素不位于字首的匹配子圖數(shù)據(jù)塊用于計(jì)算，也即不能利用DMA使用雙緩沖的常規(guī)方式準(zhǔn)備數(shù)據(jù)。

本文采用多模板計(jì)算方案來解決匹配子圖數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備問題。

多模板計(jì)算方案首先將處理器定位于4字取值工作模式，加載并行指令，使處理器的計(jì)算能力最大化；其次將實(shí)時(shí)圖予以適當(dāng)?shù)臋M向放大，構(gòu)建多個(gè)與匹配子圖等高的大實(shí)時(shí)圖塊，并分別在大實(shí)時(shí)圖塊范圍內(nèi)將真實(shí)實(shí)時(shí)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行逐點(diǎn)平移，與預(yù)匹配子圖像素相對應(yīng)，非真實(shí)實(shí)時(shí)圖像素位置零，如圖1、圖2所示。

以圖2為例，上半部分圖像為構(gòu)建的大實(shí)時(shí)圖塊，大實(shí)時(shí)圖塊中連續(xù)像素“4”點(diǎn)集為起始像素不位于字位上的真實(shí)模板圖像；下半部分圖像為大實(shí)時(shí)圖塊對應(yīng)的大匹配子圖，大匹配子圖中連續(xù)像素“4”點(diǎn)集為真實(shí)實(shí)時(shí)圖對應(yīng)的起始像素不位于字位上的真實(shí)匹配子圖。將這兩個(gè)擴(kuò)大后的數(shù)據(jù)塊各個(gè)像素對應(yīng)相乘并累加，其結(jié)果即為真實(shí)實(shí)時(shí)圖與真實(shí)匹配子圖對應(yīng)像素的乘累加結(jié)果。這樣做不僅建立了兩個(gè)圖像數(shù)據(jù)塊各個(gè)像素間的對應(yīng)相乘關(guān)系，而且也解決了起始像素不位于字位數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)獲取問題。

構(gòu)建的這些大實(shí)時(shí)圖塊可直接與基準(zhǔn)圖像上對應(yīng)的放大子圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，省去匹配子圖數(shù)據(jù)的重復(fù)準(zhǔn)備過程，以適當(dāng)增加計(jì)算量的方式消去了多次重復(fù)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備占用的處理周期。配合4字處理工作模式，只需在算法運(yùn)行的初期一次性地構(gòu)建16個(gè)(m+16)×n的大實(shí)時(shí)圖塊，即可與全部匹配子圖進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，而原有的匹配子圖數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模式則需要構(gòu)建(M-m)×(N-n)個(gè)m×n像素的圖像塊。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對使用匯編語言和遞推多模板方案構(gòu)建的歸一化互相關(guān)快速算法進(jìn)行測試。輸入由紅外圖像拉伸而來的128×128像素的8位基準(zhǔn)圖像和64x 64像素的實(shí)時(shí)圖像，如圖3所示。

使用TS201處理器的運(yùn)行快速算法?？梢跃_獲得實(shí)時(shí)圖像匹配坐標(biāo)，運(yùn)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表l。

4 結(jié)語

結(jié)合ADSP-TS201處理器特性，構(gòu)建了遞推多模板最大互相關(guān)快速算法。實(shí)驗(yàn)證明，該快速算法較常規(guī)算法的執(zhí)行時(shí)間明顯縮短，執(zhí)行效率提升較高。