縮短BCH 編碼應(yīng)用于無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的能效分析

1 引 言

　　無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量具有感知能力、計(jì)算能力和通信能力的傳感器節(jié)點(diǎn)組成的面向任務(wù)的無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)， 它綜合了傳感器技術(shù)、嵌入式計(jì)算技術(shù)、現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)和無(wú)線通信技術(shù)、分布式信息處理技術(shù)等多項(xiàng)技術(shù) 。在軍事、醫(yī)療、空間探測(cè)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、搶險(xiǎn)救災(zāi)、安全生產(chǎn)監(jiān)控等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。

　　差錯(cuò)控制是無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸中保證傳輸可靠性的一個(gè)重要手段， 但差錯(cuò)控制的額外能耗與傳感器節(jié)點(diǎn)的能量受限形成矛盾。因此， 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)差錯(cuò)控制的研究重點(diǎn)之一是在數(shù)據(jù)可靠性和低能耗之間取得折衷。

　　2 相關(guān)工作

　　差錯(cuò)控制的基本模式主要有兩種， 前向糾錯(cuò)( FEC)和自動(dòng)重發(fā)請(qǐng)求( ARQ )。前向糾錯(cuò)協(xié)議的額外能耗主要來(lái)自譯碼過(guò)程和冗余信息的傳輸。而自動(dòng)重發(fā)請(qǐng)求的能耗主要來(lái)自重傳過(guò)程。文獻(xiàn)定義能效為衡量差錯(cuò)控制優(yōu)劣的指標(biāo)， 探討了低能耗網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度優(yōu)化問(wèn)題， 并證明了自動(dòng)重發(fā)請(qǐng)求不能提高能效。文獻(xiàn)證明了采用BCH 碼比卷積碼能獲得更大的能效提高。文獻(xiàn)證明了采用硬件而不是微處理器譯碼能有效地降低能效。文獻(xiàn)在研究差錯(cuò)控制方案時(shí)考慮了物理層和路由層因素的影響。在此基礎(chǔ)上， 提出利用BCH 碼的縮短形式對(duì)信息進(jìn)行編碼， 并對(duì)具有不同糾錯(cuò)能力的BCH 碼的能效進(jìn)行了比較， 得出了特定情況下的最優(yōu)編碼方案。

　　3 縮短BCH 碼

　　BCH 碼是一類(lèi)運(yùn)用廣泛的能糾正多個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的前向糾錯(cuò)編碼， 其中， 能糾正單個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的碼即為漢明碼， 漢明碼譯碼簡(jiǎn)單， 能耗可忽略。

　　BCH 碼由( n， k， t) 表示， n 為碼長(zhǎng)， k 為信息長(zhǎng)度， t為糾錯(cuò)能力。BCH碼的碼長(zhǎng)n = 2^m- 1， 在實(shí)際應(yīng)用中， 需要對(duì)任意碼長(zhǎng)的信息進(jìn)行編碼， 從( 2^m -1， k )編碼中選出前s位為0的碼組構(gòu)成一種縮短形式的BCH 碼( 2^m - 1- s， k- s)， 監(jiān)督位數(shù)不變， 因此糾錯(cuò)能力不變。根據(jù)應(yīng)用中的實(shí)際情況， 對(duì)整字節(jié)長(zhǎng)度的信息位構(gòu)造縮短漢明碼。隨著信息位的長(zhǎng)度增加， 其對(duì)應(yīng)的BCH 碼也在改變， 其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 不同碼長(zhǎng)的縮短BCH 碼對(duì)應(yīng)的BCH 碼

　　4 能效分析

　　4. 1 能效定義

　　能效定義是在文獻(xiàn)中提出的， 這個(gè)定義綜合了差錯(cuò)控制協(xié)議對(duì)于能量吞吐率和誤包率的影響:

　　其中ηe 代表能量吞吐率， 為傳輸過(guò)程中消耗的有效能量E effe與總能量Etota l之比， 有效能量是指用來(lái)傳輸有用信息的能量， P 為誤包率。

　　4. 2 無(wú)線通訊模型

　　以C rossbow 公司的M ica2無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)為無(wú)線通信模型。M ica2 節(jié)點(diǎn)采用A tmeg128L+CC1000為主要芯片。其參數(shù)如表2所示(無(wú)線傳輸頻率433MH z)。

　表2 M ica2節(jié)點(diǎn)的通信參數(shù)

　　非相關(guān)FSK調(diào)制下， 誤比特率ρb 計(jì)算如下:

　　其中， γ為接收端信噪比， BN 為噪聲帶寬， Rradio為CC1000芯片的數(shù)據(jù)傳輸率。信號(hào)在空氣傳播過(guò)程中的衰減A ttenuatiON 按照下式計(jì)算:

　　A ttenuation = 20log ( 4πd /λ) + 10n log (d ) ( 3)其中， d為信號(hào)傳輸距離， λ為信號(hào)波長(zhǎng)， n為路徑損耗系數(shù)， 假設(shè)n= 3。信噪比!為輸出功率減去熱噪聲， 衰減及接收端噪聲系數(shù)。

　　4. 3 數(shù)學(xué)推導(dǎo)

　　4. 3. 1 未編碼方案的能效

　　對(duì)于未編碼系統(tǒng)， 誤包率為:

　　消耗總能量:

　　其中Etr， E re分別為發(fā)送耗能和接受耗能， TSTs為CC1000發(fā)動(dòng)端的啟動(dòng)時(shí)間， Itr， Ire 和Vrad io 分別為CC1000發(fā)射端電流， 接收端電流和工作電壓， 無(wú)線傳輸網(wǎng)絡(luò)的能量消耗主要由無(wú)線通信過(guò)程產(chǎn)生， 為了節(jié)省能量， 在數(shù)據(jù)包發(fā)送間隙會(huì)關(guān)掉無(wú)線通信設(shè)備來(lái)節(jié)省能耗， 但每次重啟時(shí)會(huì)消耗一部分能量來(lái)打開(kāi)發(fā)送端。

　　有效能量為:

　　其中k 為信息碼長(zhǎng)， Ttr為傳輸1b it數(shù)據(jù)的時(shí)間，Ttr = 1 /Rradio。

　　由結(jié)果可見(jiàn)， 對(duì)于未編碼系統(tǒng)， 在原始誤碼率一定的情況下， 其能效僅與包長(zhǎng)有關(guān)， 并且存在最優(yōu)值使得能效為最大。

　　4. 3. 2 縮短BCH 編碼的能效

　　糾錯(cuò)能力為t的前向糾錯(cuò)系統(tǒng)誤包率為:

　　對(duì)于糾錯(cuò)能力為1的BCH 碼， 也就是漢明碼，其譯碼能耗可以忽略， 縮短BCH 碼( n， k， t) ( t> 2)的譯碼能耗為:

　　其中， Tadd和Tmu ti分別是微處理器在GF ( 2m)域(m = log2n + 1) 做一次加法和乘法運(yùn)算的時(shí)間，M ica2節(jié)點(diǎn)的微處理器為8位的A tmeg128L， 分別在1Tcyc le和2Tcycle的時(shí)間內(nèi)完成8位的加法乘法。

　　總耗能為:

　　根據(jù)公式( 1)， 能效為：

　　4. 4 仿真結(jié)果

　　圖1 比較了輸出功率為0dbm 時(shí)， 不同信息長(zhǎng)度下各編碼方式的誤包率， 隨著信息位數(shù)長(zhǎng)的增大，未編碼系統(tǒng)的誤包率急劇增大， 對(duì)于125字節(jié)的信息碼長(zhǎng)， 誤包率達(dá)到了0. 4， 幾乎無(wú)法通信。糾錯(cuò)能力越強(qiáng)， 誤包率越小， 糾錯(cuò)能力大于2的BCH 碼效果尤其顯著， 其誤包率接近0。再增加糾錯(cuò)能力沒(méi)有明顯效果。

圖1 不同信息長(zhǎng)度下各編碼方式的誤包率

　　圖2 顯示了隨著信息位的增加， 各種編碼方式的能量吞吐率， 其總趨勢(shì)是增加的， 也就是說(shuō)， 雖然隨著碼長(zhǎng)的增加， 譯碼能量也在增加， 但其增加幅度較有效能量的增加較小。

　　由圖2可知， BCH 縮短編碼的能量吞吐率并不是單調(diào)增加， 在某些點(diǎn)出現(xiàn)了下降， 這些點(diǎn)出現(xiàn)每次監(jiān)督碼位數(shù)( n - k ) 增加， 然后監(jiān)督碼位數(shù)不變， 信息位逐漸增大， 能量吞吐率又開(kāi)始增加。

　　根據(jù)圖2對(duì)比具有不同糾錯(cuò)能力的編碼， 糾錯(cuò)能力越強(qiáng)， 其譯碼能耗越大， 監(jiān)督碼越長(zhǎng)， 其能量吞吐率越低?？s短漢明碼的能量吞吐率與未編碼時(shí)的能量吞吐率極為接近， 這是因?yàn)槠渥g碼能耗可忽略的緣故。

圖2 不同信息長(zhǎng)度下各編碼方式的能量吞吐率

　　圖3中， 糾錯(cuò)能力越強(qiáng)， 最優(yōu)信息碼長(zhǎng)越大， 但其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)能耗也越低。這是因?yàn)榧m錯(cuò)能力延緩了誤包率的增大， 使得在較大范圍的包長(zhǎng)內(nèi)， 能量吞吐率的增加占有優(yōu)勢(shì)。但多余的譯碼能耗會(huì)降低能效。

　　由圖3可以看出， 最大的能效值出現(xiàn)在縮短漢明碼， 接近0. 95， 包長(zhǎng)約為400， 對(duì)比圖一， 此時(shí)對(duì)應(yīng)的誤包率大約在0. 02左右， 在可靠性要求不是很高的場(chǎng)合， 能取得很好的效果， 平衡了能量吞吐率與誤包率的要求。

圖3 不同信息長(zhǎng)度下各編碼方式的能效

　　5 結(jié)束語(yǔ)

　　根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真結(jié)果可以看出， BCH 碼確實(shí)能在能量有限的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中顯著地提高能效， 但一味追求高糾錯(cuò)能力會(huì)取得反效果。在典型的通信環(huán)境和設(shè)備下， 糾錯(cuò)能力為1 的縮短BCH碼， 也即是縮短漢明碼， 可取得總體最優(yōu)的效果， 并且存在最優(yōu)信息長(zhǎng)度使得能效最大。在對(duì)可靠性要求很?chē)?yán)格的應(yīng)用中， 可考慮使用糾錯(cuò)能力為2- 3位的縮短BCH 碼。