在示波器上使用DSP濾波技術(shù)的探討

來源：EDN China; 作者：Johnnie Hancock
簡介
當(dāng)前所有高速實(shí)時(shí)數(shù)字示波器都采用了各種形式的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(DSP)。某些工程師擔(dān)心使用軟件對(duì)采集來的數(shù)據(jù)波形濾波可能會(huì)與實(shí)際的信號(hào)有出入。但是，示波器捕獲的原始波形未必表示的是實(shí)際輸入信號(hào)，示波器捕獲的“原始”波形數(shù)據(jù)中包括了失真的結(jié)果，這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下，實(shí)時(shí)示波器擁有無限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線性相位響應(yīng)、沒有底噪聲及帶寬高。但在實(shí)際環(huán)境中，示波器具有硬件限制，這種限制產(chǎn)生了誤差。DSP濾波技術(shù)最終可以在一定程度上校正硬件導(dǎo)致的誤差，改善測(cè)量精度，增強(qiáng)顯示質(zhì)量。
當(dāng)前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種：



每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖響應(yīng)(FIR)軟件濾波器實(shí)現(xiàn)。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒有提供實(shí)現(xiàn)各種DSP濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。
用于波形重建的DSP濾波技術(shù)
波形重建濾波用來在兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)學(xué)運(yùn)算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測(cè)量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復(fù)采樣，也是一種透過插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù)，但它的應(yīng)用場(chǎng)合有限，僅對(duì)嚴(yán)格重復(fù)的波形有效；對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)用場(chǎng)合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。
最簡單的波形重建，采用線性插補(bǔ)濾波器。盡管這類濾波器將改善測(cè)量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但更精確的內(nèi)插技術(shù)是sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波技術(shù)，這是一種對(duì)稱濾波器。圖1是使用線性內(nèi)差 (頂部的藍(lán)色曲線)和sin(x)/x 內(nèi)差 (底部的黃色曲線)的3GHz正弦波實(shí)例。通過線性內(nèi)差，我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點(diǎn)每秒采樣的示波器，得到的樣點(diǎn)間隔為50 ps。


圖1:線性內(nèi)差 與 正弦內(nèi)差

Sin(x)/x內(nèi)插濾波雖然是更精確地表示輸入信號(hào)的方法，但有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x 內(nèi)插濾波絕對(duì)精確，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的?。對(duì)可以以20 GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個(gè)10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過硬件實(shí)現(xiàn)的。圖2中的紅色曲線(頂部)表示磚墻濾波器的特點(diǎn)，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。


圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應(yīng)

過去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點(diǎn)，如圖2中的綠色曲線(底部)所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非?？斓男盘?hào)，由于高于–3dB帶寬的信號(hào)很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區(qū)域表示)會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測(cè)對(duì)象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會(huì)使得顯示的周期性波形看上去會(huì)像沒有觸發(fā)一樣，波形的測(cè)量誤差會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長。在輸入信號(hào)的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號(hào)諧波高于Nyquist頻率時(shí)，您可能會(huì)在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統(tǒng)上一直把具有高斯?jié)L降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的?，也就是Nyquist頻率的? ，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。
對(duì)某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器，硬件滾降特點(diǎn)開始接近理論磚墻濾波器。在大多數(shù)示波器測(cè)量中，這是一種希望實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。這類硬件濾波器稱為高階最大平坦濾波器，如圖2中的藍(lán)色曲線(中間)所示。通過這類硬件濾波器，大多數(shù)帶內(nèi)頻率以最小衰減傳送，而大多數(shù)帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應(yīng)時(shí)，示波器帶寬開始接近Nyquist極限。安捷倫建議對(duì)具有高階最大平坦響應(yīng)的示波器，示波器帶寬應(yīng)限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和精確性，以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過8 GHz。
在示波