基于瞬時(shí)無功電流理論三相諧波提取的DSP實(shí)現(xiàn)

首先回顧和總結(jié)了目前諧波提取的方法并比較了各種方法的特點(diǎn)；詳細(xì)地討論了一種基于瞬時(shí)無功電流理論三相諧波提取的方法并討論了這種方法的低通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì),具體分析研究了濾波器的種類、截止頻率和采樣頻率對(duì)三相諧波提取效果的影響。最后仿真和實(shí)驗(yàn)研究了基于瞬時(shí)無功電流理論dq變換方法。

關(guān)鍵詞：有源濾波器；諧波提??；瞬時(shí)無功功率理論

0    引言

    有源濾波器是目前國內(nèi)外諧波抑制技術(shù)的一個(gè)重要研究方向，在國外APF技術(shù)已得到了大量應(yīng)用。APF技術(shù)的原理就是把三相畸變電流的諧波提取出來作為指令電流，控制PWM主電路產(chǎn)生一反向的諧波電流以補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波電流，因此，三相諧波電流提取的效果直接決定了APF諧波補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

1    現(xiàn)有三相諧波檢測(cè)方法

    圖1是典型并聯(lián)結(jié)構(gòu)的APF原理框圖。諧波電流的檢測(cè)方法都是基于非正弦條件下有功功率和無功功率定義而產(chǎn)生的。三相諧波檢測(cè)的方法很多，從目前的資料看主要有以下幾種。

圖1    并聯(lián)結(jié)構(gòu)APF原理框圖

    1）方法1    采用模擬帶通濾波器檢測(cè)高次諧波電流[1]，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素容易控制，但是，模擬濾波器的元件容易受外界影響，而且當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，實(shí)際檢測(cè)出的諧波電流中含有較多的基波分量。

    2）方法2    基于頻域分析的FFT[2]和DFT[3]分解方法，這種方法將非正弦的交流電流表達(dá)為基波電流和諧波電流之和，然后根據(jù)三角變換方法將基波電流進(jìn)一步分解為無功電流和有功電流。這種方法由于計(jì)算很復(fù)雜，因而有較大延遲。

    3）方法3    基于自適應(yīng)干擾抵消原理的自適應(yīng)閉環(huán)檢測(cè)方法[4]，這種方法把電壓作為參考輸入，負(fù)載電流作為原始輸入，構(gòu)成一閉環(huán)連續(xù)調(diào)整的諧波及無功電流自適應(yīng)檢測(cè)系統(tǒng)，這種方法雖然也是采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，但是這種檢測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行特性基本與元件參數(shù)無關(guān)。

    4）方法4    基于廣義瞬時(shí)無功功率p，q計(jì)算方法，這種方法是目前APF中常用的一種方法，其主要原理框圖如圖2所示。這種方法是基于瞬時(shí)無功功率理論，它先計(jì)算出有功功率p和無功功率q，然后經(jīng)低通濾波器（LPF）得到有功功率和無功功率的直流分量，然后通過功率和電壓計(jì)算出三相的基波分量。這種方法的一個(gè)局限就是只能應(yīng)用在電網(wǎng)電壓無畸變的時(shí)候。

圖2    pq運(yùn)算提取三相諧波的原理框圖

    5）方法5    基于廣義瞬時(shí)無功功率電流的計(jì)算方法，這種方法也是本文要討論的諧波提取方法，是方法4在瞬時(shí)無功功率理論上進(jìn)一步擴(kuò)展的結(jié)果，其具體原理將在下面討論。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是在電網(wǎng)電壓有畸變的情況下，也能夠精確地提取諧波電流。 [!--empirenews.page--]

2    基于廣義瞬時(shí)無功功率電流理論的諧波電流檢測(cè)方法

    瞬時(shí)無功功率理論最早于1983年由日本學(xué)者Akagi[5]提出來；西安交通大學(xué)王兆安教授于1992年進(jìn)一步深入研究了三相電路瞬時(shí)無功功率理論[6]，進(jìn)一步定義了三相電路的瞬時(shí)無功功率和各相的無功功率和無功功率電流，研究了廣義瞬時(shí)無功功率理論和傳統(tǒng)理論的關(guān)系，從而在理論上為方法4、方法5的諧波提取方法提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[7]及[8]詳細(xì)地比較研究了這兩種諧波電流檢測(cè)方法，從理論上分析了方法5不受電網(wǎng)電壓畸變影響的原因，并仿真研究了這一結(jié)論?；趶V義瞬時(shí)無功功率電流理論的簡(jiǎn)單闡述就是：無論電網(wǎng)電壓畸變與否，三相電流對(duì)稱與否或者是否畸變，正序三相電流ia，ib，ic經(jīng)過dq變換后的id，iq可以表示成式（1）的形式。id為d軸電流直流分量，它與負(fù)載的基波有功功率相對(duì)應(yīng)；iq為q軸直流分量，它與負(fù)載基波相位移無功功率相對(duì)應(yīng)，d軸交流分量、q軸交流分量和O軸分量io與負(fù)載基波不對(duì)稱及高次諧波無功功率相對(duì)應(yīng)。

    idqo==C=（1）

式中：

    C=×

    基于無功功率電流理論，諧波電流檢測(cè)方法的計(jì)算框圖如圖3所示。從圖3不難看出，計(jì)算主要分為4個(gè)過程。

圖3    dq變換提取三相諧波的原理框圖

    1）dqo變換，將abc坐標(biāo)系的三相電流轉(zhuǎn)換到dqo坐標(biāo)系；

    2）低通濾波，將id，iq中的直流分量id，iq分別濾出來；

    3）dqo/abc變換，將id，iq轉(zhuǎn)換成abc坐標(biāo)系下的基波電流iaf、ibf、icf；

    4）提取諧波。

    其計(jì)算公式如式（2）所示。

    iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3    低通濾波器的設(shè)計(jì)

    從上面的分析不難看出，基于廣義瞬時(shí)無功功率電流諧波檢測(cè)方法的效果主要還是取決于低通濾波器的設(shè)計(jì)。

3.1    數(shù)字濾波器種類的選擇和模擬濾波器原型的選擇

    無限響應(yīng)濾波器的特點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)同等要求的數(shù)字濾波器階數(shù)要比有限響應(yīng)濾波器低很多，一般關(guān)系[9]是1/5～1/10，而且無限響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)有現(xiàn)成的閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，因此計(jì)算量小很多。有限響應(yīng)濾波器有嚴(yán)格的線性相移，因此穩(wěn)定性比無限響應(yīng)濾波器要好。根據(jù)APF的要求，數(shù)字濾波器要濾除的是直流分量，因此可以不考慮相移；另外為了縮減DSP運(yùn)算時(shí)間宜選用無限響應(yīng)濾波器。

    模擬濾波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等幾種。從幅頻特性曲線可知，當(dāng)截止頻率較低時(shí)，Butterworth檢測(cè)精度最高，這是因?yàn)樗念l率特性在零點(diǎn)附近最好；如果截止頻率增大一些Elliptic濾波器的精度最好，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一點(diǎn)，Bessel濾波器最差。而Bessel濾波器動(dòng)態(tài)相應(yīng)過程最快，依次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次遞減。因此本文采用的是Chebychev。 [!--empirenews.page--]

3.2    采樣頻率fs和截止頻率fc

    采樣頻率過高則對(duì)低頻處理精度影響較大，因?yàn)椴蓸宇l率過高則低通濾波器運(yùn)算時(shí)對(duì)字長(zhǎng)的要求很高；采樣頻率過低則對(duì)高于采樣頻率一半頻率段進(jìn)行采樣時(shí)會(huì)采到低頻錯(cuò)誤信號(hào)。APF對(duì)電網(wǎng)諧波提取主要考慮5次、7次、11次和13次，13次信號(hào)的頻率為650Hz，本次采樣頻率選擇1500Hz。

    截止頻率fc越小，諧波電流的檢測(cè)精度越高，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程太慢，截止頻率fc越大，可以加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，但由于低次諧波未被LPF衰減掉，容易造成檢測(cè)波形失真，影響檢測(cè)精度。APF中電流最低次諧波為5次，經(jīng)dq變換后為4次即200Hz。綜合考慮截止頻率選用130Hz。

    最后用歸一化濾波器計(jì)算得傳遞函數(shù)為：

    H(z)=

4    仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    為了研究基于廣義瞬時(shí)無功電流理論方法的特點(diǎn)和驗(yàn)證上述濾波器的設(shè)計(jì)正確性，用MATLAB仿真了諧波的提取。圖4是輸入畸變電流和提取的基波電流、諧波電流的仿真波形。為了驗(yàn)證實(shí)際的效果，用DSP2407實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)算過程。圖5為畸變電流和提取的基波電流波形。圖6為畸變電流和諧波電流波形。

（a）輸入畸變電流

（b）輸入畸變電流的基波

（c）輸入畸變電流的高次諧波

圖4    輸入畸變電流、提取的基波和諧波電流波形

（縱軸：500mV/div,橫軸：10ms/div）

圖5    輸入畸變電流和提取基波電流實(shí)驗(yàn)波形

（縱軸：1V/div,橫軸：10ms/div）

圖6    輸入畸變電流和提取的諧波電流實(shí)驗(yàn)波形

5    結(jié)語

    本文總結(jié)了目前國內(nèi)外三相諧波電流檢測(cè)的各種方法，詳細(xì)討論了一種基于廣義瞬時(shí)無功電流理論dq變換檢測(cè)諧波電流的方法的原理，并分析了這種方法中低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程，討論了低通濾波器的特性和實(shí)際提取效果的關(guān)系。最后仿真和實(shí)驗(yàn)研究了基于dq變換檢測(cè)諧波電流方法的效果。