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[導(dǎo)讀]基于DSP的過(guò)采樣技術(shù)

在使用DSP進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí),應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)可以增加其內(nèi)置模數(shù)轉(zhuǎn)換器的分辨率。討論了應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)的原理、如何使用TMS320LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣,以及在軟件上的實(shí)現(xiàn)方法。
    關(guān)鍵詞:過(guò)采樣,抗混疊濾波器,抽取,數(shù)字信號(hào)處理器
1 引 言
  模數(shù)(AD)轉(zhuǎn)換通常是數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中的第一步,依據(jù)應(yīng)用的不同,對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)也有不同的要求,衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最重要的標(biāo)準(zhǔn)是它的轉(zhuǎn)換速率、分辨率和精度。應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù),再加上適當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波和抽取,就可以得到比原有的ADC更高的分辨率。
  在數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)中應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)需要快速ADC以非常快的速度來(lái)采樣模擬信號(hào),并且需要快速DSP來(lái)執(zhí)行數(shù)字低通濾波和抽取。TI公司出品的DSP芯片TMS320LF2407采用3.3V供電,30MIPS的執(zhí)行速度使得指令周期縮短至33ns,內(nèi)置有10位的AD轉(zhuǎn)換器,最小轉(zhuǎn)換時(shí)間為500ns(詳見(jiàn)TI公司的資料:TMS320LF/LC240x DSPController,Systemand Peripherals,2000),這些為在DSP中應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)創(chuàng)造了條件。
2 過(guò)采樣降低對(duì)模擬抗混疊濾波器的限制
  在采樣過(guò)程中首要的問(wèn)題是采樣頻率的選擇,Nyquist采樣定理指出:若連續(xù)信號(hào)x(t)是有限帶寬的,其頻譜的最高頻率為fc,對(duì)x(t)采樣時(shí),若保證采樣頻率fs≥2fc,那么,就可由采樣信號(hào)恢復(fù)出x(t)。在實(shí)際對(duì)x(t)作采樣時(shí),首先要了解x(t)的最高截止頻率fc,以確定應(yīng)選取的采樣頻率fs。若x(t)不是有限帶寬的,在采樣前應(yīng)使用抗混疊(anti-aliasing)濾波器對(duì)x(t)作模擬濾波,以去掉f>fc的高頻成分。
  因此,在AD轉(zhuǎn)換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性,來(lái)限制模擬信號(hào)的頻譜。一個(gè)理想的濾波器應(yīng)能讓所有低于fs/2的頻率通過(guò),而完全阻隔掉所有大于fs/2的頻率。通常,濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在DC和fs/2之間。
  用更高的采樣頻率可以降低對(duì)低通濾波器的限制,圖1所示為以2倍的原采樣頻率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣,在這種情況下,濾波器的截頻為fs/2,阻帶的起始頻率為fs,這樣就可以讓所有我們感興趣的頻率通過(guò),而抑制掉所有高于fs的頻率。但這樣做違反了Nyquist采樣定理,所以還需要用ADC后的數(shù)字濾波器來(lái)將信號(hào)的頻率限制到fs/2以下。采用了過(guò)采樣后的這種抗混迭濾波器可以得到簡(jiǎn)化,允許的通帶到阻帶的過(guò)渡區(qū)很寬。


 

3 過(guò)采樣提高信噪比
  經(jīng)模擬濾波后,模擬信號(hào)被采樣并轉(zhuǎn)換成數(shù)字值,因?yàn)閿?shù)字域僅包含有限的字長(zhǎng),若要用它來(lái)表示連續(xù)信號(hào),就要引入量化誤差,最大量化誤差為±0.5LSB。因?yàn)橐粋€(gè)N位的ADC的輸入范圍被分成2N個(gè)離散的數(shù)值,每一個(gè)數(shù)值由一個(gè)N位的二進(jìn)制數(shù)表示,所以,ADC的輸入范圍和字長(zhǎng)N是最大量化誤差的一個(gè)直接表示,也是分辨率的一個(gè)直接表示。代表數(shù)字值的字長(zhǎng)決定了信噪比,因此通過(guò)增加信噪比可以增加轉(zhuǎn)換的分辨率。加入三角波信號(hào)可提高信噪比(詳見(jiàn)TI公司的資料:Oversampling Techniques Using theTMS320C24x Family,June 1998)。
  如果輸入信號(hào)在兩個(gè)量化步長(zhǎng)q1與q0之間,則它將被量化成q1或q0。當(dāng)增加一個(gè)適當(dāng)?shù)娜遣ㄐ盘?hào),并高速采樣,將會(huì)量化出一系列的q1與q0,這兩個(gè)值出現(xiàn)的比例就代表了此輸入信號(hào)在兩個(gè)量化步長(zhǎng)之間的相對(duì)位置。要應(yīng)用這種方法得到比較好的效果,三角波信號(hào)的幅度必須為(n+0.5)LSB,其中,n=0,1,2,...。
  因?yàn)橛辛烁卟蓸铀俾?,輸入信?hào)的變化相對(duì)來(lái)說(shuō)比較緩慢,圖2中,輸入信號(hào)為0.6 LSB,一個(gè)典型的AD轉(zhuǎn)換器將采樣這個(gè)信號(hào)并把它轉(zhuǎn)換成1 LSB。當(dāng)用一個(gè)三角波信號(hào)與此輸入信號(hào)進(jìn)行疊加,并高速采樣時(shí),轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生一系列的0或1采樣值。0和1出現(xiàn)的比例就表示了這個(gè)在0和1 LSB之間的實(shí)際值。


 

  圖2中的采樣因子K為16,采樣值為0.563,得到了比原轉(zhuǎn)換結(jié)果更小的量化誤差。使用三角波調(diào)制過(guò)采樣技術(shù)所增加的信噪比可以表示為:

    用該法產(chǎn)生的信噪比和分辨率的增加見(jiàn)表1。


  使用增加三角波信號(hào)的過(guò)采樣每加一倍過(guò)采樣速率,就可以增加6 dB的分辨率。然而這種方法需要輸入信號(hào)與三角波信號(hào)不相關(guān),如果不能做到這一點(diǎn),那信號(hào)在一個(gè)過(guò)采樣周期內(nèi)變化不能超過(guò)±0.5 LSB。
4 用TMS320LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣
  圖3為利用TMS320LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣,虛線(xiàn)框部分都可以用LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn)。PWM信號(hào)輸出可以用來(lái)產(chǎn)生三角波信號(hào),數(shù)字濾波和抽取用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。
 

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  圖4為三角波信號(hào)產(chǎn)生以及與輸入信號(hào)疊加的電路圖。PWM信號(hào)的占空比在0和100%之間。R3和C1作為積分器產(chǎn)生一個(gè)0到3V之間的三角波信號(hào)輸入到運(yùn)放。輸出信號(hào)連至ADC的輸入。
 


 

5 過(guò)采樣的軟件實(shí)現(xiàn)
  實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣的DSP軟件包括以下6個(gè)主要模塊。
5.1 外設(shè)初始化
  采用EVA模塊的TIMER1來(lái)啟動(dòng)ADC轉(zhuǎn)換并且提供PWM輸出,TIMER1工作于連續(xù)增計(jì)數(shù)模式,周期寄存器的值等于AD轉(zhuǎn)換速率,由周期匹配事件來(lái)啟動(dòng)AD轉(zhuǎn)換。
5.2 三角波信號(hào)產(chǎn)生
  由前面論述可知,三角波信號(hào)由PWM信號(hào)產(chǎn)生,PWM信號(hào)的占空比由編程TIMER1的比較寄存器(T1CMPR)決定。為了得到三角波信號(hào),T1CMPR中的值需要由某一步長(zhǎng)(STEP)來(lái)不斷地增加和減少,而這一步長(zhǎng)由定時(shí)器周期寄存器(T1PR)和過(guò)采樣因子(K)決定,其計(jì)算公式如下:

用一標(biāo)志(FLAG)表示三角波的上升或下降,它用來(lái)決定比較寄存器中的值被STEP增加還是減少了。CURRENT代表當(dāng)前定時(shí)器比較寄存器中的值。用軟件改變PWM占空比的流程如圖5所示。


 


5.3 數(shù)據(jù)采集
  AD轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生中斷,在中斷服務(wù)子程序中讀出每次轉(zhuǎn)換的結(jié)果,作為數(shù)字低通濾波的輸入。
5.4 數(shù)字濾波
    采用FIR結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)平均濾波器(MovingAverage Filter),滑動(dòng)平均濾波器的Z變換為:

  從輸入xi計(jì)算輸出yi的表達(dá)式為:

5.5 抽取
  抽取過(guò)程將以K倍來(lái)降低最后的數(shù)據(jù)率。一般來(lái)說(shuō),抽取操作是和數(shù)字濾波結(jié)合在一起的,即,只需在數(shù)字濾波中計(jì)算每K個(gè)輸出值。
5.6 中斷服務(wù)程序
  在中斷服務(wù)程序中執(zhí)行以下幾個(gè)操作:調(diào)整PWM占空比、讀出AD轉(zhuǎn)換值、數(shù)字濾波(其中包括抽?。?br /> 6 結(jié)束語(yǔ)
  本文從分析過(guò)采樣的頻譜特性出發(fā),分析了過(guò)采樣技術(shù)的原理、用DSP實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣的方法以及軟件上的實(shí)現(xiàn),隨著DSP在各種信號(hào)處理領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,過(guò)采樣技術(shù)在其中的應(yīng)用也將日益廣泛,因此,本文也有助于進(jìn)一步發(fā)展利用過(guò)采樣技術(shù)

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