電容和電感充放電公式總結(jié)

都是大學(xué)電路教材上的基本物理公式，畢業(yè)久了都被老師回收差不多了,總結(jié)一下以備用時(shí)查詢(xún)

電容充電放電時(shí)間和充電電流計(jì)算公式

設(shè)V0 為電容上的初始電壓值

V1 為電容最終可充到或放到的電壓值

Vt 為t時(shí)刻電容上的電壓值則

Vt=V0+(V1-V0)*[1-exp(-t/RC)]

例如，電壓為E的電池通過(guò)R向初值為0的電容C充電V0=0，V1=E，故充到t時(shí)刻電容上的電壓為

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

再如，初始電壓為E的電容C通過(guò)R放電

V0=E，V1=0，故放到t時(shí)刻電容上的電壓為

Vt="E"*exp(-t/RC)

推導(dǎo)也許不難，利用積分可以了。充電：

Vin = i*R +Vc ， ( Vc是電容上電壓，i是回路電流(充電電流)，均是時(shí)間的函數(shù)。)

=> Vin = (C*dVc/dt)*R + Vc

=> dt/(RC) = dVc/(Vin-Vc)

積分兩邊后

t/(RC) = -ln(Vin-Vc) +K ( K是一個(gè)常數(shù)，由初始條件決定，這里可知 K=ln(Vin) )

於是得 Vc = Vin*(1-exp(-t/RC)) ，Ic = (Vin/R)*exp(-t/RC)

RL電路的時(shí)間常數(shù)：τ=L/R

電路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]　　Io是最終穩(wěn)定電流

電路的短路，i=Io×e^(-t/τ)]　　 Io是短路前L中電流