單管共射放大電路的頻率響應(yīng)
考慮耦合電容及極間電容時(shí)的等效電路→分別分析中頻、低頻、高頻時(shí)的頻率特性→整個(gè)頻率范圍內(nèi)的頻率特性。
其中， C ' = C b'e +( 1−K ) C b'c 。
下面分別討論中頻、低頻和高頻時(shí)地頻率特性。將耦合電容 C 2 和負(fù)載電阻 R L 看作是下一級(jí)輸入端耦合電容和輸入電阻，暫不考慮。
3.3.1 中頻段
中頻區(qū)耦合電容容抗較小，可視為短路，極間電容容抗很大，可視為開(kāi)路，其混合 π 型等效電路如圖3.10所示。
U o =− g m U b'e R c
U b'e = r b'e r bb' + r b'e U i =p U i
U i = r i R s + r i U s
其中， r i = R b //( r bb' + r b'e ) ， p= r b'e r bb' + r b'e = r b'e r be
∴ U o =− g m p U i R c =− r i R s + r i p g m R c U s
A usm = U o U i =− r i R s + r i p g m R c
將 g m = β r b'e 代入式中 A usm = U o U i =− r i R s + r i p g m R c =− r i R s + r i ⋅ r b'e r be g m R c 得
A usm = U o U i =− r i R s + r i p g m R c =− r i R s + r i ⋅ β R c r be
與用微變等效電路分析的結(jié)果一致。
3.3.2 低頻段
低頻區(qū)耦合電容容抗較大，其分壓作用較大，不可忽略，極間電容容抗很大，可視為開(kāi)路，其混合 π 型等效電路如圖3.11所示。
1.確定放大倍數(shù)
U ˙ o =− g m U ˙ b'e R c
U ˙ b'e = r b'e r bb' + r b'e U ˙ i =p U ˙ i
U ˙ i = r i R s + r i + 1 jω C 1 U ˙ s
∴ U ˙ o =− r i R s + r i + 1 jω C 1 p g m R c U ˙ s
變換后得 U ˙ o =− r i R s + r i p g m R c 1 1+ 1 jω ( R s + r i ) C 1 U ˙ s
∴ A ˙ usL = U ˙ o U ˙ s =− r i R s + r i p g m R c 1 1+ 1 jω ( R s + r i ) C 1
令 τ L =( R s + r i ) C 1
f L = 1 2π τ L = 1 2π( R s + r i ) C 1
則 A ˙ usL = A usm 1 1+ 1 jω τ L = A usm 1 1−j f L f
幅頻特性 | A ˙ usL |= | A usm | 1+ ( f L f ) 2
相頻特性 ϕ=− 180 ∘ +arctan f L f
當(dāng) f= f L 時(shí)， | A ˙ usL |= 1 2 A usm ， f L 為下限頻率。顯然，下限頻率 f L 主要取決于耦合電容 C 1 所在回路的時(shí)間常數(shù) τ L =( R s + r i ) C 1 。
2.確定頻率特性
(1)畫(huà)對(duì)數(shù)幅頻特性(波特圖)
將幅頻特性取對(duì)數(shù)，得
L A =20lg| A ˙ usL |=20lg| A usm |−20lg 1+ ( f L f ) 2
當(dāng) f<< f L 時(shí)， L A =20lg| A usm |−20lg f L f ，頻率下降十倍 L A 下降20dB;
當(dāng) f>> f L 時(shí)， L A ≈20lg| A usm | ， L A 不隨頻率變化;
當(dāng) f= f L 時(shí)， L A ≈20lg| A usm |−3dB ， L A 比中頻區(qū)低3dB。
(2)畫(huà)相頻特性
當(dāng) f<<0.1 f L 時(shí)， ϕ≈− 90 ∘ ;
當(dāng) f<<10 f L 時(shí)， ϕ≈− 180 ∘ ;
當(dāng) f= f L 時(shí)， ϕ=− 135 ∘ 。
當(dāng) 0.1 f L
據(jù)此可畫(huà)出對(duì)數(shù)幅頻特性頻率和相頻特性，如圖3.12所示。
3.3.3 高頻段
高頻區(qū)耦合電容容抗較小，可視為短路，極間電容容抗很小，不可忽略，其混合 π 型等效電路如圖3.13所示。
由于 K-1 K C b'c 所在輸出回路的時(shí)間常數(shù)比輸入回路 C ′ 的時(shí)間常數(shù)小得多，故可將 K-1 K C b'c 忽略不計(jì)。再利用戴維南定理將輸入回路簡(jiǎn)化，則可得高頻簡(jiǎn)化等效電路，如圖3.14所示。
其中 U s ' = r i R s + r i ⋅ r b'e r be U ˙ s
R ' = r b'e //[ r bb' +( R s // R b ) ]
C ′ = C b'e +( 1−K ) C b'c = C b'e +( 1+ g m R c ) C b'c
1.確定放大倍數(shù)
U ˙ b'e = 1 jω C ' R ′ + 1 jω C ' U ˙ S ' = 1 1+jω R'C' U ˙ S '
而 U ˙ o =− g m U ˙ b'e R c =− r i R s + r i ⋅ r b'e r be g m R c 1 1+jω R ' C ' U ˙ s
∴ A ˙ usH = U ˙ o U ˙ s = A usm 1 1+jω R ′ C ′
令 τ H = R ′ C ′ ， f H = 1 2π τ H = 1 2π R ′ C ′
則 A ˙ usH = A usm 1 1+j f f H
幅頻特性 | A ˙ usH |= | A usm | 1+ ( f f H ) 2
相頻特性 ϕ=− 180 ∘ −arctan f f H
當(dāng) f= f H 時(shí)， | A ˙ usH |= 1 2 A usm ， f H 為上限頻率。顯然，上限頻率 f H 主要取決于電容 C ′ 所在回路的時(shí)間常數(shù) τ H = R ′ C ′ 。
2.確定頻率特性
(1)畫(huà)對(duì)數(shù)幅頻特性
將幅頻特性取對(duì)數(shù)，得
L A =20lg| A ˙ usH |=20lg| A usm |−20lg 1+ ( f f H ) 2
當(dāng) f<< f H 時(shí)， L A ≈20lg| A usm | ， L A 不隨頻率變化;
當(dāng) f>> f H 時(shí)， L A ≈20lg| A usm |−20lg( f f H ) ，頻率增大十倍 L A 下降20dB;
當(dāng) f= f L 時(shí)， L A ≈20lg| A usm |−3dB ， L A 比中頻區(qū)低3dB。
(2)畫(huà)相頻特性
當(dāng) f<<0.1 f H 時(shí)， ϕ≈− 180 ∘ ;
當(dāng) f>>10 f H 時(shí)， ϕ≈− 270 ∘ ;
當(dāng) f= f L 時(shí)， ϕ=− 225 ∘ 。
當(dāng) 0.1 f H
據(jù)此可畫(huà)出對(duì)數(shù)幅頻特性頻率和相頻特性，如圖3.15所示。
3.3.4 完整的頻率特性
將中頻、低頻和高頻的放大倍數(shù)綜合起來(lái)，可得共射放大電路在全頻率范圍內(nèi)放大倍數(shù)的表達(dá)式為：
A ˙ = us A usm ( 1−j f L f )( 1+j f f H )
同時(shí)，將三段頻率特性綜合起來(lái)，即得全頻段頻率特性。如圖3.16所示。
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3.4 多級(jí)放大電路的頻率響應(yīng)
授課思路：
多級(jí)放大電路總放大倍數(shù)→總放大倍數(shù)幅頻特性和總相移→多級(jí)頻率特性的畫(huà)法→幾個(gè)結(jié)論。
3.4.1 多級(jí)放大電路的幅頻特性和相率特性
多級(jí)放大電路的總電壓放大倍數(shù)為
A ˙ u = A ˙ u1 ⋅ A ˙ u2 ⋅ ⋯ ⋅ A ˙ un
對(duì)數(shù)幅頻特性 20lg| A ˙ u |=20lg| A ˙ u1 |+20lg| A ˙ u2 |+⋯+20lg| A ˙ un |
總相移 ϕ= ϕ 1 + ϕ 2 +⋯+ ϕ n
例如，把兩個(gè)幅頻特性和相頻特性完全相同的單級(jí)放大電路串聯(lián)組成一個(gè)兩級(jí)放大電路，則繪制總幅頻特性和相頻特性時(shí)，只需分別將原來(lái)單級(jí)放大電路的幅頻特性和相頻特性上每一點(diǎn)縱坐標(biāo)增大一倍即可，如圖3.17所示。
由圖可知
f L > f L1 ， f H < f H1 ， BW< BW 1
3.4.1 多級(jí)放大電路的幅頻特性和相率特性
可以證明 1 f H ≈1.1 1 f H1 2 + 1 f H2 2 +⋯+ 1 f Hn 2
f L =1.1 f L1 2 + f L2 2 +⋯+ f Ln 2
實(shí)際中可以估算，當(dāng)各級(jí)放大電路的時(shí)間常數(shù)懸殊很大時(shí)，可以取起主要作用的那一級(jí)作為估算依據(jù)。
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