怎樣形象理解PID算法，看這里

小明接到這樣一個(gè)任務(wù)：
有一個(gè)水缸點(diǎn)漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，
要求水面高度維持在某個(gè)位置，
一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 

小明接到任務(wù)后就一直守在水缸旁邊，
時(shí)間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，
每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，
每次小明來檢查時(shí)，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠(yuǎn)
，小明改為每3分鐘來檢查一次，結(jié)果每次來水都沒怎么漏

大學(xué)時(shí)代做機(jī)器人時(shí)用的PID算法源代碼：

#define PID_Uint struct pid_uint
PID_Uint
{
        int U_kk;
        int ekk;
        int ekkk;
        int Ur;                                //限幅輸出值,需初始化
        int Un;                                //不靈敏區(qū)
        //int multiple;                //PID系數(shù)的放大倍數(shù)，用整形數(shù)據(jù)的情況下，提高PID參數(shù)的設(shè)置精度          固定為256
        int Kp;                                //比例，從小往大調(diào)
        int Ti;                                //積分，從大往小調(diào)
        int Td;                                //微分，用巡線板時(shí)設(shè)為0
        int k1;                                //
        int k2;
        int k3;
};

/********************************************************************
函 數(shù) 名：void Init_PID_uint(PID_uint *p)
功    能：初始化PID參數(shù)
說    明：調(diào)用本函數(shù)之前，應(yīng)該先對(duì)Kp,Ti,Td做設(shè)置        ,簡化了公式
入口參數(shù)：PID單元的參數(shù)結(jié)構(gòu)體 地址
返 回 值：無
***********************************************************************/
void Init_PID_uint(PID_Uint *p)
{
        p->k1=(p->Kp)+(p->Kp)*1024/(p->Ti)+(p->Kp)*(p->Td)/1024;
        p->k2=(p->Kp)+2*(p->Kp)*(p->Td)/1024;
        p->k3=(p->Kp)*(p->Td)/1024;
}
/********************************************************************
函 數(shù) 名：void reset_Uk(PID_Uint *p)
功    能：初始化U_kk,ekk,ekkk
說    明：在初始化時(shí)調(diào)用，改變PID參數(shù)時(shí)有可能需要調(diào)用
入口參數(shù)：PID單元的參數(shù)結(jié)構(gòu)體 地址
返 回 值：無
***********************************************************************/
void reset_Uk(PID_Uint *p)
{
        p->U_kk=0;
        p->ekk=0;
        p->ekkk=0;
}
/********************************************************************
函 數(shù) 名：int PID_commen(int set,int jiance,PID_Uint *p)
功    能：通用PID函數(shù)
說    明：求任意單個(gè)PID的控制量
入口參數(shù)：期望值，實(shí)測(cè)值，PID單元結(jié)構(gòu)體
返 回 值：PID控制量
***********************************************************************/
int PID_common(int set,int jiance,PID_Uint *p)
{
        int ek,U_k=0;
        ek=jiance-set;
        if((ek>(p->Un))||(ek<-(p->Un)))                //積分不靈敏區(qū)
                U_k=(p->U_kk)+(p->k1)*ek-(p->k2)*(p->ekk)+(p->k3)*(p->ekkk);
        p->U_kk=U_k;
           p->ekkk=p->ekk;
        p->ekk=ek;
        if(U_k>(p->Ur))                                        //限制最大輸出量，
                U_k=p->Ur;
        if(U_k<-(p->Ur))
                U_k=-(p->Ur);       
        return U_k/1024;
}

，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗(yàn)后，
確定每10分鐘來檢查一次。這個(gè)檢查時(shí)間就稱為采樣周期。 

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，
經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，
一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，
但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動(dòng)腦筋，
我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，
也不會(huì)讓水溢出。這個(gè)加水工具的大小就稱為比例系數(shù)。 

小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會(huì)加過量溢出了，有時(shí)會(huì)高過要求位置比較多
，還是有打濕鞋的危險(xiǎn)。他又想了個(gè)辦法，在水缸上裝一個(gè)漏斗，
每次加水不直接倒進(jìn)水缸，而是倒進(jìn)漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，
但加水的速度又慢了，有時(shí)還趕不上漏水的速度。
于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度
，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時(shí)間就稱為積分時(shí)間 。

小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，
水位控制的及時(shí)性要求大大提高，一旦水位過低，
必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。
小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個(gè)辦法，常放一盆備用水在旁邊，
一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時(shí)性是保證了，但水位有時(shí)會(huì)高多了。
他又在要求水面位置上面一點(diǎn)將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會(huì)從上面的孔里漏出來。
這個(gè)水漏出的快慢就稱為微分時(shí)間。


大學(xué)時(shí)代做機(jī)器人時(shí)用的PID算法源代碼：