開關電源的建模和環(huán)路補償設計（下）

用電壓模式控制閉合反饋環(huán)路

輸出電壓可以由閉合的反饋環(huán)路系統(tǒng)調節(jié)。例如，在圖 12 中，當輸出電壓 VOUT上升時，反饋電壓 VFB上升，負反饋誤差放大器的輸出下降，因此占空比 d 下降。結果，VOUT被拉低，以使 VFB= VREF。誤差運算放大器的補償網絡可以是 I 型、II 型或 III 型反饋放大器網絡。只有一個控制環(huán)路調節(jié) VOUT。這種控制方法稱為電壓模式控制。凌力爾特公司的 LTC3861 和 LTC3882就是典型的電壓模式降壓型控制器。

圖 12：具閉合電壓反饋環(huán)路的電壓模式降壓型轉換器方框圖

為了優(yōu)化電壓模式 PWM 轉換器，如圖 13 所示，通常需要一種復雜的 III 型補償網絡，以憑借充足的相位裕度設計一個快速環(huán)路。如等式 7 和圖 14 所示，這種補償網絡在頻率域有 3 個極點和兩個零點：低頻積分極點 (1/s) 提供高的 DC 增益，以最大限度減小 DC 調節(jié)誤差，兩個零點放置在系統(tǒng)諧振頻率 f0附近，以補償由功率級的 L 和 C 引起的 –180° 相位延遲，在 fESR處放置第一個高頻極點，以消除 COUTESR 零點，第二個高頻極點放置在想要的帶寬 fC以外，以衰減反饋環(huán)路中的開關噪聲。III 型補償相當復雜，因為這種補償需要 6 個 R/C 值。找到這些值的最佳組合是個非常耗時的任務。

圖 13：用于電壓模式轉換器的 III 型反饋補償網絡

圖 14：III 型補償 A(s) 提供 3 個極點和兩個零點，以實現(xiàn)最佳的總體環(huán)路增益 TV(s)

為了簡化和自動化開關模式電源設計，凌力爾特開發(fā)了 LTpowerCAD 設計工具。這工具使環(huán)路補償設計任務變得簡單多了。LTpowerCAD 是一款可在 www.linear.com.cn/LTpowerCAD 免費下載的設計工具。該軟件幫助用戶選擇電源解決方案、設計功率級組件以及優(yōu)化電源效率和環(huán)路補償。如圖 15 例子所示，就給定的凌力爾特電壓模式控制器而言 (例如 LTC3861)，其環(huán)路參數可用該設計工具建模。對于一個給定的功率級，用戶可以確定極點和零點位置 (頻率)，然后按照該軟件的指導，帶入真實的 R/C 值，實時檢查總體環(huán)路增益和負載瞬態(tài)性能。之后，設計方案還可以輸出到一個 LTspice 仿真電路上，進行實時仿真。

(a) LTpowerCAD 功率級設計頁面

(b) LTpowerCAD 環(huán)路補償和負載瞬態(tài)設計頁面

圖 15：LTpowerCAD 設計工具減輕了電壓模式轉換器 III 型環(huán)路設計的負擔

為電流模式控制增加電流環(huán)路

單一環(huán)路電壓模式控制受到一些限制。這種模式需要相當復雜的 III 型補償網絡。環(huán)路性能可能隨輸出電容器參數及寄生性變化而出現(xiàn)大幅改化，尤其是電容器 ESR 和 PCB 走線阻抗。一個可靠的電源還需要快速過流保護，這就需要一種快速電流檢測方法和快速保護比較器。對于需要很多相位并聯(lián)的大電流解決方案而言，還需要一個額外的電流均分網絡 / 環(huán)路。

給電壓模式轉換器增加一個內部電流檢測通路和反饋環(huán)路，使其變成一個電流模式控制的轉換器。圖 16 和 17 顯示了典型峰值電流模式降壓型轉換器及其工作方式。內部時鐘接通頂端的控制 FET。之后，只要所檢測的峰值電感器電流信號達到放大器 ITH 引腳電壓 VC，頂端的 FET 就斷開。從概念上來看，電流環(huán)路使電感器成為一個受控電流源。因此，具閉合電流環(huán)路的功率級變成了 1 階系統(tǒng)，而不是具 L/C 諧振的 2 階系統(tǒng)。結果，功率級極點引起的相位滯后從 180° 減少為約 90°。相位延遲減少使補償外部電壓環(huán)路變得容易多了。相位延遲減少還降低了電源對輸出電容器或電感變化的敏感度，如圖 18 所示。[!--empirenews.page--]

圖 16：具內部電流環(huán)路和外部電壓反饋環(huán)路的電流模式轉換器方框圖

圖 17：峰值電流模式控制信號波形

圖 18：具閉合電流環(huán)路的新功率級轉移函數 GCV(s)

電感器電流信號可以直接用一個附加的 RSENSE檢測，或者間接地通過電感器繞組 DCR 或 FET RDS(ON)檢測。電流模式控制還提供其他幾項重要的好處。如圖 17 所示，既然電感器電流以逐周期方式、通過放大器輸出電壓檢測和限制，那么系統(tǒng)在過載或電感器電流飽和時，就能夠更準確和更快速地限制電流。在加電或輸入電壓瞬態(tài)時，電感器浪涌電流也受到了嚴格控制。當多個轉換器 / 相位并聯(lián)時，通過將放大器 ITH 引腳連到一起，憑借電流模式控制，可以在多個電源之間非常容易地均分電流，從而實現(xiàn)了一個可靠的多項 (PolyPhase) 設計。典型電流模式控制器包括凌力爾特公司的 LTC3851A、LTC3833 和 LTC3855 等。

峰值與谷值電流模式控制方法

圖 16 和 17 所示的電流模式控制方法是峰值電感器電流模式控制。轉換器以固定開關頻率 fSW工作，從而非常容易實現(xiàn)時鐘同步和相位交錯，尤其是對于并聯(lián)轉換器。然而，如果在控制 FET 柵極關斷后，緊接著就發(fā)生負載升壓瞬態(tài)，那么轉換器就必須等待一段時間，這段時間等于 FET 斷開時間 TOFF，直到下一個時鐘周期響應該瞬態(tài)為止。這個 TOFF延遲通常不是問題，但是對于一個真正的快速瞬態(tài)系統(tǒng)，它卻很重要。此外，控制 FET 的最短接通時間 (TON_min) 不可能非常短，因為電流比較器需要噪聲消隱時間以避免錯誤觸發(fā)。對于高 VIN/VOUT降壓比應用而言，這限制了最高開關頻率 fSW。此外，峰值電流模式控制還需要一定的斜率補償，以在占空比超過 50% 時保持電流環(huán)路穩(wěn)定。對于凌力爾特公司的控制器而言，這不是個問題。凌力爾特的控制器通常有內置自適應斜率補償，以在整個占空比范圍內確保電流環(huán)路穩(wěn)定性。LTC3851A 和 LTC3855 是典型的峰值電流模式控制器。

谷值電流模式控制器產生受控 FET 接通時間，并一直等待直到電感器谷值電流達到其谷值限制 (VITH)以才再次接通控制 FET。因此，電源可以在控制 FET 的 TOFF時間響應負載升高瞬態(tài)。此外，既然接通時間是固定的，那么控制 FET 的 TON_min可以比峰值電流模式控制時短，以允許更高的 fSW，實現(xiàn)高降壓比應用。谷值電流模式控制不需要額外的斜率補償就能實現(xiàn)電流環(huán)路穩(wěn)定性。然而，使用谷值電流模式控制時，因為允許開關周期 TS變化，所以在示波器上，開關節(jié)點波形可能出現(xiàn)更大的抖動。LTC3833 和 LTC3838 是典型的谷值電流模式控制器。

為具備閉合電流環(huán)路的新功率級建模

圖 19 顯示，通過僅將電感器作為受放大器 ITH 引腳電壓控制的電流源，產生了一個簡化、具內部電流環(huán)路的降壓型轉換器功率級的一階模型。類似方法也可用于其他具電感器電流模式控制的拓撲。這個簡單的模型有多好? 圖 20 顯示了該一階模型和一個更復雜但準確的模型之間轉移函數 GCV(s) = vOUT/vC的比較結果。這是一個以 500kHz 開關頻率運行的電流模式降壓型轉換器。在這個例子中，一階模型直到 10kHz 都是準確的，約為開關頻率 fSW的 1/50。之后，一階模型的相位曲線就不再準確了。因此這個簡化的模型僅對于帶寬較小的設計才好用。[!--empirenews.page--]

圖 19：電流模式降壓型轉換器的簡單一階模型

圖 20：電流模式降壓型轉換器的一階模型和準確模型之間的 GCV(s) 比較

實際上，針對電流模式轉換器，在整個頻率范圍內開發(fā)一個準確的小信號模型相當復雜。R. Ridley的電流模式模型[3]在電源行業(yè)是最流行的一種模型，用于峰值電流模式和谷值電流模式控制。最近，Jian Li 為電流模式控制開發(fā)了一種更加直觀的電路模型[4]，該模型也可用于其他電流模式控制方法。為了簡便易用，LTpowerCAD 設計工具實現(xiàn)了這些準確模型，因此，即使一位經驗不足的用戶，對 Ridley 或 Jian Li 的模型沒有太多了解，也可以非常容易地設計一個電流模式電源。

參考文獻

[1] 《Opti-Loop Architecture Reduces Output Capacitance and Improves Transient Response》，

作者：J. Seago，凌力爾特公司《Application Note 76》，1999年5月。

[2] 《Simplified Analysis of PWM Converters Using the Model of the PWM Switch: Parts I and II》，

作者：V. Vorperian，《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》，1990年3月，26卷，第二冊。

[3] 《An Accurate and Practical Small Signal Model for Current-Mode Control》，

作者：R. B. Ridley，www.ridleyengineering.com。

[4] 《Current-Mode Control: Modeling and its Digital Application》，作者：J. Li，美國弗吉尼亞理工大學博士論文，2009年4月。