1 引言

如何屏蔽地球磁場的影響是CRT顯示技術(shù)研究中的一個難題。地球磁場會影響電子束的軌跡，使其轟擊在熒光屏上的位置產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致圖像的變形失真。為了避免這種影響，需要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置磁屏蔽。各地區(qū)的地磁場分布不相同，需要不同的磁屏蔽設(shè)計。比方說我國的CRT生產(chǎn)廠商要生產(chǎn)出在德國使用的CRT顯示器，便需要按照德國的地磁場來設(shè)計磁屏蔽。由于模擬各國的地磁場成本太高，又由于磁屏蔽為內(nèi)置結(jié)構(gòu)，不容易外部調(diào)節(jié)，使得磁屏蔽需要借助于計算機的輔助進行設(shè)計。

本課題就是在這一背景下提出來的。本文對21寸屏幕的三槍三束彩色CRT顯像管整管進行仿真，進行了靜磁場、靜電場以及粒子軌跡的求解，完成了該CRT的磁偏轉(zhuǎn)、電聚焦和著屏斑點的仿真分析，證明了數(shù)值仿真CRT全管的可能性，并得到了初步結(jié)果，為磁屏蔽的仿真設(shè)計做好了前期準備工作。

本仿真使用的軟件為CST粒子工作室™，它是專門用于分析和設(shè)計用在加速定向帶電粒子束上的電磁場組件的軟件包。它強大的實體建模前端基于著名的ACIS建模內(nèi)核，并可通過SAT(如AutoCAD®)，ProE®等格式文件，導(dǎo)入3D CAD數(shù)據(jù)。該工作室中支持六面體網(wǎng)格技術(shù)的仿真器都自帶全新的理想邊界擬合技術(shù)(PBA®)。與其他傳統(tǒng)仿真器相比，仿真精度有數(shù)量級的提升。CST粒子工作室™是CST工作室套裝™里子軟件的一員。CST工作室套裝™由CST微波工作室®、CST電磁工作室™、CST粒子工作室™、CST設(shè)計工作室™四個子軟件組成。CST粒子工作室™可以調(diào)用CST工作室套裝™中的任意資源，例如求解電子槍電場分布所使用的靜電求解器(!Es)和求解偏轉(zhuǎn)線圈磁場所使用的靜磁求解器(!Ms)都來自于CST電磁工作室™。

2 CRT模型的仿真

A. 偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的仿真

本仿真的CRT顯像管的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)為鞍-環(huán)(S-T)形，即水平偏轉(zhuǎn)用鞍形線圈而垂直偏轉(zhuǎn)用環(huán)形線圈[3]。單個水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈模型如圖1、2所示。整個偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型如圖3所示。使用靜磁求解器(!Ms)求解后得到偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的磁場。圖4為截面磁感應(yīng)強度示意圖，從中看出由水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈在管頸內(nèi)合成了斜向上方的磁場。

偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靜磁場計算主要受兩種數(shù)值誤差影響：由迭代線性方程組求解器引入的數(shù)值誤差和由有限網(wǎng)格分辨率引起的誤差。CST粒子工作室™使用迭代線性方程組求解器求解離散場問題。迭代求解器在達到指定精度后將停止運算。在這里此精度設(shè)為10-4，對于磁場計算是足夠的。而由有限網(wǎng)格剖分引起的誤差難以估計。為了保證求解精度，在這里使用了提高網(wǎng)格分辨率重新計算結(jié)果的方法，以達到收斂性分析的目的。

圖1 水平偏轉(zhuǎn)線圈的正和側(cè)視圖

圖2 垂直偏轉(zhuǎn)線圈

在靜磁求解器(!Ms)控制對話框中激活基于專家系統(tǒng)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密功能，并重新計算結(jié)果，得到網(wǎng)格加密前后兩次計算能量的最大誤差大約為0.42%，證明手動加密的網(wǎng)格設(shè)置所求的結(jié)果已經(jīng)足夠精確。

圖3 完整的磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型

圖4 磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的磁感應(yīng)強度示意圖

B. 電子槍的仿真

本仿真的電子槍為U-B電子槍。電子槍結(jié)構(gòu)如圖5所示。陰極K、G1、G2、G3、G4、G5和G6電壓分別設(shè)置為60V、0V、400V、4000V、400V、4000V、15000V。由于在自動生成網(wǎng)格時，系統(tǒng)不會自動檢測粒子發(fā)射面，因此需要手動對K極附近加密網(wǎng)格，如圖6所示。另外，在電子束軌跡處，也要手動加密網(wǎng)格。

首先使用靜電求解器(!Es)求解出電子槍的電位圖，如圖7所示;然后使用粒子軌跡求解器(!Ps)，求解出電子束軌跡圖，如圖8所示。對于該求解結(jié)果的精度分析包括靜電求解和粒子軌跡求解兩個方面。

圖5 電子槍結(jié)構(gòu)圖

圖6 電子槍網(wǎng)格加密示意圖

圖7 電子槍電位圖

圖8 電子束軌跡

在靜電求解器(!Es)控制對話框中激活基于專家系統(tǒng)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密功能，并重新計算結(jié)果，得到網(wǎng)格加密前后兩次計算能量的最大誤差大約為0.12%。證明對于電場來說，手動加密的網(wǎng)格設(shè)置所求的結(jié)果已經(jīng)足夠精確。

對于電子束軌跡的精度分析，采用了加密陰極K和電子槍孔隙處的網(wǎng)格比較三束電子在粒子監(jiān)視面上的標準差的方法。表I列出兩次網(wǎng)格加密得到的三束電子在監(jiān)視面落點坐標的標準差。可以看出，網(wǎng)格加密前后標準差相差很小，證明之前的網(wǎng)格設(shè)置得到的結(jié)果足夠精確。

表1  標準差

C. CRT的聚焦分析

在這部分仿真中，水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈電流值都設(shè)置為0，使得電子束擊打到屏幕中央。然后以屏幕為粒子監(jiān)視面，改變聚焦電壓的值（對應(yīng)G6、玻璃屏和椎體、框架和內(nèi)屏蔽的電壓），得到不同聚焦電壓值下的粒子束2（三束粒子中位于中央的那束）的著屏斑點圖。根據(jù)著屏斑點大小，選取會聚情況最好的聚焦電壓值用于之后的CRT的偏轉(zhuǎn)分析。

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聚焦電壓分別取了11000V、13000V、15000V。在這三種情況下使用粒子軌跡求解器得到電子束軌跡圖示。圖9所示為聚焦點壓15000V下的電子束聚焦情況。使用后處理模板對屏幕處監(jiān)視面所得的電子束著屏斑點進行統(tǒng)計分析，獲得其在水平和垂直方向上的平均值和標準差，如表2所示。

圖9  電子束聚焦圖示

表2標準差

比較三種情況下標準差大小，取總值最小的11000V作為CRT偏轉(zhuǎn)分析時的G6、玻殼、框架和內(nèi)屏蔽的電壓設(shè)置。

D. CRT的偏轉(zhuǎn)分析

這部分仿真是探索在只有水平偏轉(zhuǎn)磁場和只有垂直偏轉(zhuǎn)磁場兩種情況下，電子束轟擊到屏幕上的位置。在仿真中要變化電流值的大小，以獲得不同電流值下電子束轟擊在屏幕上的坐標平均值。根據(jù)麥克斯韋方程在電場不變的情況下，磁場與電流成正比關(guān)系（H為磁場強度，J為電流密度，D為電位移，t為時間）。所以本仿真沒有直接改變電流值，而是將磁場按比率增大和減小來獲得電子束轟擊到屏幕上的位置。

            (1)

根據(jù)CRT的聚焦分析所得結(jié)果，將聚焦電壓設(shè)置為11000V。將水平偏轉(zhuǎn)線圈的電流值設(shè)為0，垂直偏轉(zhuǎn)線圈的電流值設(shè)為-1.3A。分別用靜電求解器、靜磁求解器求解出電場、磁場后，將磁場大小按照0.1、0.2、0.3、0.4和0.5的倍數(shù)變化（相當(dāng)于垂直偏轉(zhuǎn)線圈的電流值按照-0.13A、-0.26A、-0.39A、-0.52A、-0.65A變化），得到這幾種情況下電子束2的著屏統(tǒng)計值，如表3和圖10所示?？梢钥闯?，隨著垂直偏轉(zhuǎn)磁場的增大，電子束在垂直方向上偏離屏幕中心點的距離基本上以線性比例關(guān)系增大，而在水平方向上離屏幕中心點的距離幾乎不變。由于所定義的粒子數(shù)和網(wǎng)格對稱性的影響，引入著屏偏移量與偏轉(zhuǎn)電流間的非線性度和水平偏離的非零結(jié)果，對此仍需精細研究。

表3  不同垂直偏轉(zhuǎn)磁場大小下電子束著屏統(tǒng)計值

圖10  垂直偏轉(zhuǎn)磁場下電子束落點變化示意圖

將垂直偏轉(zhuǎn)線圈的電流值設(shè)為0，水平偏轉(zhuǎn)線圈的電流值設(shè)為4.5A，求解出電場和磁場后，將磁場大小按照0.05、0.1、0.15的倍數(shù)變化（相當(dāng)于水平偏轉(zhuǎn)線圈的電流值按照0.225A、0.45A、0.675A變化），得到這幾種情況下粒子束2的著屏統(tǒng)計值，如表4和圖11所示。水平偏轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的垂直方向上的磁場，使得電子束受到水平方向上的洛倫茲力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。并且電子束在水平方向上偏離屏幕中心點的距離與電流大小基本呈線性關(guān)系。

表4  不同水平偏轉(zhuǎn)磁場大小下電子束著屏統(tǒng)計值

圖11  水平偏轉(zhuǎn)磁場下電子束落點變化示意圖

3  結(jié)論

本文在CST粒子工作室™環(huán)境下，使用靜電、靜磁以及粒子求解器成功地對CRT進行仿真，證明了數(shù)值仿真全管的可行性；完成了一個符合實際產(chǎn)品規(guī)格的，具有可控電場和可控磁場并且能夠跟蹤粒子軌跡的CRT仿真模型；獲得了聚焦情況良好的G6、玻璃屏、椎體、框架和內(nèi)屏蔽的電壓設(shè)置；通過軟件提供的后處理模板獲得了電子束著屏統(tǒng)計值，借此分析了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)對電子束著屏位置的影響；這些都為后續(xù)優(yōu)化磁屏蔽罩奠定了基礎(chǔ)。另外，本仿真存在著屏偏移量與偏轉(zhuǎn)電流間的非線性度和水平或垂直偏離的非零結(jié)果的問題，需要增加粒子數(shù)，提高網(wǎng)格對稱性以降低統(tǒng)計噪聲。