lc振蕩電路頻率計(jì)算公式

lc振蕩電路

LC振蕩電路，是指用電感L、電容C組成選頻網(wǎng)絡(luò)的振蕩電路，用于產(chǎn)生高頻正弦波信號(hào)，常見(jiàn)的LC正弦波振蕩電路有變壓器反饋式LC振蕩電路、電感三點(diǎn)式LC振蕩電路和電容三點(diǎn)式LC振蕩電路。LC振蕩電路的輻射功率是和振蕩頻率的四次方成正比的，要讓LC振蕩電路向外輻射足夠強(qiáng)的電磁波，必須提高振蕩頻率，并且使電路具有開(kāi)放的形式。

LC振蕩電路運(yùn)用了電容跟電感的儲(chǔ)能特性，讓電磁兩種能量交替轉(zhuǎn)化，也就是說(shuō)電能跟磁能都會(huì)有一個(gè)最大最小值，也就有了振蕩。不過(guò)這只是理想情況，實(shí)際上所有電子元件都會(huì)有損耗，能量在電容跟電感之間互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要么被損耗，要么泄漏出外部，能量會(huì)不斷減小，所以實(shí)際上的LC振蕩電路都需要一個(gè)放大元件，要么是三極管，要么是集成運(yùn)放等數(shù)電LC，利用這個(gè)放大元件，通過(guò)各種信號(hào)反饋方法使得這個(gè)不斷被消耗的振蕩信號(hào)被反饋放大，從而最終輸出一個(gè)幅值跟頻率比較穩(wěn)定的信號(hào)。頻率計(jì)算公式為f=1/[2π√(LC)]，

其中f為頻率，單位為赫茲(Hz);L為電感，單位為亨利(H);C為電容，單位為法拉(F)。

工作原理

開(kāi)機(jī)瞬間產(chǎn)生的電擾動(dòng)經(jīng)三極管V組成的放大器放大，然后由LC選頻回路從眾多的頻率中選出諧振頻率f0。并通過(guò)線圈L1和L2之間的互感耦合把信號(hào)反饋至三極管基極。設(shè)基極的瞬間電壓極性為正。經(jīng)倒相集電壓瞬時(shí)極性為負(fù)，按變壓器同名端的符號(hào)可以看出，L2的上端電壓極性為負(fù)，反饋回基極的電壓極性為正，滿足相位平衡條件，偏離f0的其它頻率的信號(hào)因?yàn)楦郊酉嘁贫粷M足相位平衡條件，只要三極管電流放大系數(shù)B和L1與L2的匝數(shù)比合適，滿足振幅條件，就能產(chǎn)生頻率f0的振蕩信號(hào)。

LC振蕩電路物理模型的滿足條件

①整個(gè)電路的電阻R=0(包括線圈、導(dǎo)線)，從能量角度看沒(méi)有其它形式的能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，即熱損耗為零。

②電感線圈L集中了全部電路的電感，電容器C集中了全部電路的電容，無(wú)潛布電容存在。

③LC振蕩電路在發(fā)生電磁振蕩時(shí)不向外界空間輻射電磁波，是嚴(yán)格意義上的閉合電路，LC電路內(nèi)部只發(fā)生線圈磁場(chǎng)能與電容器電場(chǎng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，即便是電容器內(nèi)產(chǎn)生的變化電場(chǎng)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的變化磁場(chǎng)也沒(méi)有按麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論激發(fā)相應(yīng)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)，向周圍空間輻射電磁波。

能產(chǎn)生大小和方向都隨周期發(fā)生變化的電流叫振蕩電流。能產(chǎn)生振蕩電流的電路叫振蕩電路。其中最簡(jiǎn)單的振蕩電路叫LC回路。

振蕩電流是一種交變電流，是一種頻率很高的交變電流，它無(wú)法用線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，只能是由振蕩電路產(chǎn)生。

充電完畢(放電開(kāi)始)：電場(chǎng)能達(dá)到最大，磁場(chǎng)能為零，回路中感應(yīng)電流i=0。

放電完畢(充電開(kāi)始)：電場(chǎng)能為零，磁場(chǎng)能達(dá)到最大，回路中感應(yīng)電流達(dá)到最大。

充電過(guò)程：電場(chǎng)能在增加，磁場(chǎng)能在減小，回路中電流在減小，電容器上電量在增加。從能量看：磁場(chǎng)能在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化。

放電過(guò)程：電場(chǎng)能在減少，磁場(chǎng)能在增加，回路中電流在增加，電容器上的電量在減少。從能量看：電場(chǎng)能在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化。

在振蕩電路中產(chǎn)生振蕩電流的過(guò)程中，電容器極板上的電荷，通過(guò)線圈的電流，以及跟電流和電荷相聯(lián)系的磁場(chǎng)和電場(chǎng)都發(fā)生周期性變化，這種現(xiàn)象叫電磁振蕩。

分析方法

LC電磁振蕩過(guò)程涉及的物理量較多，且各個(gè)物理量變化也比較復(fù)雜。實(shí)際分析過(guò)程中，如果注意到電場(chǎng)量(電場(chǎng)能、電荷量、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度)和磁場(chǎng)量(磁場(chǎng)能、電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度)的異步變化，電場(chǎng)量、磁場(chǎng)量各自的同步變化，充分利用包含電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能在內(nèi)的能量守恒，由能量變化輻射其他物理變化，就可快速地弄清各物理量的變化情況，判斷電路所處的狀態(tài)。

電學(xué)參數(shù)

內(nèi)部阻抗，容抗為-i/(ωC)，感抗為iωL，回路阻抗-i/(ωC)+iωL，并聯(lián)阻抗iωL/(1-ωωCL)。當(dāng)ω*ω=1/(CL)時(shí)，回路阻抗為零，不需要外界電壓，回路中電流也不會(huì)消失。這時(shí)，并聯(lián)阻抗最大。

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電感的感抗RL=2πfL，電容的容抗Rc=1/2πfC。

式中交流電的頻率f的單位為Hz(赫茲)，電感的單位為H(亨)，電容的單位為f(法拉)。

當(dāng)電感的感抗等于電容的容抗時(shí)，該交流電的頻率就是LC振蕩電路的振蕩頻率，即：

RL=2πfL=Rc=1/2πfC，整理后可得到公式

f^2=1/(4π^2CL)，即LC振蕩電路的頻率：

LC振蕩電路的頻率公式是

f=1/(2π√(CL)

f=1/[2π √(LC)

分母是周期

電感越大，頻率越小，當(dāng)然是在其他條件不變的情況下。