基于瞬時無功功率理論的改進型有源電力濾波器的數(shù)字化研究

摘要：介紹了一種基于瞬時無功功率理論的改進型諧波電流檢測方法和電壓補償控制方法，設(shè)計了數(shù)字低通濾波器，并將此方法運用到有源電力濾波器數(shù)字化設(shè)計中，實現(xiàn)對電網(wǎng)諧波電流的檢測和補償。通過PowerSim軟件對三相電源有源電力濾波器進行仿真，證明該設(shè)計具有良好的檢測和補償控制效果。
關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；諧波檢測；補償電流控制；數(shù)字低通濾波器

0 引言
    隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的非線性負載以及電力電子裝置的廣泛應(yīng)用(如變頻電器、大型整流裝置等)，隨之而來的諧波問題也日益嚴重。這些非線性負載不僅引起電網(wǎng)波形畸變，影響供電質(zhì)量，同時也對各種電氣設(shè)備以及通信系統(tǒng)均產(chǎn)生不利的影響。因此，抑制電力系統(tǒng)諧波的技術(shù)已經(jīng)成為國內(nèi)外電力電子和電工領(lǐng)域研究熱點之一。
    當前抑制電網(wǎng)諧波的手段有無源濾波和有源濾波兩種。與無源電力濾波器相比，有源電力濾波器(APF)具有明顯的優(yōu)越性。它具有對變化的各次諧波和無功電流同時進行跟蹤補償，補償特性受電網(wǎng)阻抗和頻率變化的影響較小等特點，因而受到了更多的關(guān)注。

l APF工作原理和結(jié)構(gòu)模型
    有源電力濾波器工作時，向電網(wǎng)注入與原有諧波和無功電流大小相等但方向相反的補償電流，使電網(wǎng)的總諧波和無功電流為零，從而達到凈化電網(wǎng)的目的。APF按補償對像的連接方式分為并聯(lián)型和串聯(lián)型。按補償方式的不同，分為電壓型和電流型。本文研究的是一種并聯(lián)型電壓型有源電力濾波器及控制策略，其控制框圖如圖1所示。

    框圖中isa，isb，isc為電網(wǎng)電流；非線性負載為諧波源；iLa，iLb，iLc為負載側(cè)電流(含諧波和無功分量)；檢測模塊的作用是實時檢測負載電流中的諧波及無功電流，并與有源電力濾波器輸出補償電流isR相減后得到指令電流i*af，i8bf，i8cf，通過電流控制器轉(zhuǎn)化為電壓，經(jīng)過空間電壓矢量控制，輸出相應(yīng)的PWM波形，最終由逆變器輸出APF的網(wǎng)側(cè)電流iaf，icf，icf，從而補償電網(wǎng)電流中的諧波及無功功率。

2 APF諧波電流檢測和電壓補償技術(shù)
    1)諧波電流檢測的改進算法
    諧波電流檢測方法主要有：模擬帶通濾波器檢測法、快速傅立葉變換FFT檢測法、基于瞬時無功功率理論的檢測法等?；谒矔r無功功率理論的檢測方法是當前最常用的。瞬時無功功率理論的檢測算法有p—q法和ip一iq法。本文將在分析這些方法的基礎(chǔ)上，提出一種改進算法。
    電網(wǎng)運行時，三相電壓由于外界因素通常會不對稱且有畸變，因此用p—q法檢測諧波電流有誤差存在。ip一iq法則對硬件要求較高，要求鎖相環(huán)產(chǎn)生的正弦和余弦信號準確無誤，鎖相環(huán)的鎖相結(jié)果受到負序分量的影響而與正序分量之間存在相差而使檢測結(jié)果存在著系統(tǒng)誤差，不對稱越嚴重、誤差越大。分析p—q法與ip一iq法后不難發(fā)現(xiàn)，p—q法是通過同時對電壓和電流進行變換，低通濾波后反變換得到的諧波和無功電流分量；而ip一iq法則是通過提取電壓基波分量的頻率和相位信息對電流進行運算變換和低通濾波得到諧波和無功電流分量的。由于電網(wǎng)中電壓和電流頻率為50Hz且波動非常小，在變換中如果將頻率固定并將電壓和電流的相位差提取出來，將仍然能夠得到相同的效果。
    根據(jù)文獻推導(dǎo)可知，在經(jīng)過3—2變換運算后得到在α-β坐標系下的電流電壓信息：

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    通過下面的反變換計算可以得到被檢測電流的基波有功分量：

   
    綜合檢測原理如圖2所示。當只檢測基波和諧波電流，而不需要檢測有功功率和無功功率時，把與電壓e相關(guān)聯(lián)的支路去掉即可。

    由以上分析看出，由于該方法沒有直接使用系統(tǒng)電壓信息，因此檢測結(jié)果的精度不受系統(tǒng)電壓波形畸變的影響。與ip-iq相比，該方法也沒有用到鎖相環(huán)，因此在不對稱系統(tǒng)中能夠更加精確地檢測出基波電流和基波有功電流，進而計算出諧波和無功電流。而在數(shù)字控制電路中通過編寫程序就能實現(xiàn)這些運算。諧波檢測中使用的低通濾波器的數(shù)字設(shè)計將在下文進行討論。
    2)電壓補償控制的設(shè)計
    APF的核心之一是補償控制電路，它通過產(chǎn)生驅(qū)動脈沖控制開關(guān)器件IGBT，實現(xiàn)對諧波與無功電流的補償。目前主要采用的控制方法有：滯環(huán)電流控制方法、電流跟蹤控制方法、空間電壓矢量PWM控制、無差拍控制及預(yù)測控制等，本文將采用空間電壓矢量PWM技術(shù)的APF補償方法。詳細設(shè)計可參考文獻。

3 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計
    從上文可知，低通濾波環(huán)節(jié)在諧波檢測中是非常重要的一環(huán)，濾波器的效果直接影響到諧波檢測的精度。根據(jù)文獻，在諧波電流的檢測電路中，一般采用二階或三階Butterworth低通濾波器，此時LPF的濾波效果和濾波時動態(tài)響應(yīng)時間能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)配置。在傳統(tǒng)的瞬時無功功率中，低通濾波器采用硬件電路模擬，但模擬濾波器的硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜，調(diào)試困難，同時在以數(shù)字處理為核心的控制系統(tǒng)中設(shè)計不方便，故本文設(shè)計了一個無限沖擊響應(yīng)(IIR)型二階低通數(shù)字濾波器，達到有源電力濾波器的數(shù)字控制需求。其傳遞函數(shù)表達式為

   
    式中，wn=2πfc，fc是濾波器的截止頻率，阻尼系數(shù)ζ通常取0．4～0．8。
    根據(jù)數(shù)字信號處理IIR雙線性變換法則，通過采用(13)式將LPF傳遞函數(shù)從S域轉(zhuǎn)換到實域

    式中T是采樣間隔，取由此可以推導(dǎo)出低通濾波器的實域表達式

   
    圖3是二階Butterworth低通數(shù)字濾波器的單位階躍響應(yīng)曲線。取濾波器截止頻率fc=20Hz時，LPF的動態(tài)響應(yīng)時間Tf約為30ms，其穩(wěn)態(tài)誤差較小，系統(tǒng)工作穩(wěn)定。

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4 APF的仿真及結(jié)果
    在上述理論分析研究的基礎(chǔ)上，本文采用Psim電力系統(tǒng)仿真軟件對諧波治理裝置進行仿真實驗。在仿真結(jié)構(gòu)中自行設(shè)計了瞬時無功功率計算模塊和數(shù)字低通濾波模塊。
    圖4是諧波治理裝置的硬件仿真結(jié)構(gòu)圖，其
仿真參數(shù)設(shè)置如下：系統(tǒng)電源電壓非線性負載采用三相全控整流橋(產(chǎn)生5次、7次諧波)，電感L=1mH，電阻R=5Ω，交流側(cè)電感L=1mH，直流側(cè)電容C=3300μF，電容電壓初始值Udc=400V。另在APF補償側(cè)設(shè)計了一個LC濾波器，電容C=1μF，電阻R=0．1Ω。圖5是經(jīng)過變換計算后得到有功電流和無功電流，經(jīng)過本文設(shè)計的數(shù)字低通濾波器得到圖6中有功和無功電流直流分量的波形，從波形看數(shù)字低通濾波器濾除高次含量的諧波作用明顯。圖7是有源濾波器的仿真結(jié)果，從圖中可以看出，瞬時無功功率的改進型算法可以準確的計算出系統(tǒng)中含有的諧波電流ic，補償輸出電流i*c和諧波檢測電流的波形基本一致，說明有源濾狀器補償?shù)臏蚀_性，補償電路的直流側(cè)電壓環(huán)節(jié)在系統(tǒng)穩(wěn)定工作狀態(tài)時處于平衡狀態(tài)，從電網(wǎng)電流波形isa看出，補償后波形接近正弦波，補償效果理想。

5 結(jié)束語
    本文敘述了有源電力濾波器的工作原理，提出了諧波電流檢測的新方法，并將該方法進行數(shù)字化設(shè)計論證。根據(jù)該方法搭建APF模型，針對三相三線制電力系統(tǒng)進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，電流檢測環(huán)節(jié)能準確及時地檢測出非線性負載引起的畸變電流；同時三維空間矢量法可以通過精確計算，有效地對諧波電流和無功功率進行補償，該方法可以為將來的工程實際應(yīng)用提供參考設(shè)計。