開(kāi)關(guān)電容濾波器（SCF）的選型及研究開(kāi)發(fā)

開(kāi)關(guān)電容濾波器(Switch Capitor Filter，SCF)是一種由MOS開(kāi)關(guān)、電容器和運(yùn)算放大器構(gòu)成的離散時(shí)間模擬濾波器，實(shí)際應(yīng)用中，該濾波器可與其他電路集成在同一個(gè)芯片上，通過(guò)外部端子的適當(dāng)連接獲得不同的響應(yīng)特性。某些單獨(dú)的開(kāi)關(guān)電容濾波器可作為通用濾波器使用，例如自適應(yīng)濾波、跟蹤濾波、振動(dòng)分析以及語(yǔ)言和音樂(lè)合成等。但運(yùn)算放大器帶寬、電路的寄生參數(shù)、開(kāi)關(guān)與運(yùn)算放大器的非理想特性以及MOS器件的噪聲等都會(huì)直接影響這類濾波器的性能。開(kāi)關(guān)電容濾波器的工作頻率不高，其應(yīng)用范圍目前僅限于音頻頻段。但隨語(yǔ)音/數(shù)據(jù)通信及微電子測(cè)量?jī)x器領(lǐng)域內(nèi)對(duì)單片集成MOSFET有源濾波器的需求劇增，促使了開(kāi)關(guān)電容濾波器的研究與開(kāi)發(fā)，特別是高階SCF。因此，這里提出一種開(kāi)關(guān)電容濾波器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

　　1 開(kāi)關(guān)電容濾波器的選型

　　1.1 類型選擇

　　這里所設(shè)計(jì)的開(kāi)關(guān)電容濾波器是應(yīng)用于電力線信號(hào)傳輸，傳輸信號(hào)頻率為57.6±16、76.8±16和115.2±16 kHz，所以需要將電力線上的低頻噪聲(包括電力線上50 Hz的電源信號(hào))濾除，同時(shí)還需要濾除各種不可知的高頻噪聲。這樣帶通濾波器成為最佳選擇。

　　濾波器的理想濾波特性是，通帶內(nèi)信號(hào)完全無(wú)衰減通過(guò)，阻帶內(nèi)信號(hào)完全衰減。但實(shí)際應(yīng)用中，理想的濾波器是不存在的，只能用傳輸函數(shù)近似表達(dá)其濾波特性。根據(jù)對(duì)濾波器特性的不同要求，選擇不同形式的近似函數(shù)，從而得到常用的濾波器：巴特沃思(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、橢圓函數(shù)(Elliptic Function)濾波器。

　　考慮電力線通訊中的信號(hào)與噪聲特性，由于電力線所接觸的環(huán)境復(fù)雜，噪聲源多，所以電力線上的噪聲能量很高。尤其在低頻部分，其噪聲能量比信號(hào)能量大很多倍。這就要求濾波器有良好的帶外衰減特性，而且不允許阻帶部分出現(xiàn)紋波。因此，橢圓函數(shù)濾波器就不能滿足要求，而巴特沃思濾波器的衰減特性又不夠好。綜合考慮，切比雪夫?yàn)V波器是最佳選擇。濾波器階數(shù)越高，其滾降速度越快，但是也意味更大的功耗和版圖面積。于是這里采用6階帶通切比雪夫?yàn)V波器。

　　1.2 實(shí)現(xiàn)方式

　　高階濾波器的實(shí)現(xiàn)方式主要有2種：級(jí)聯(lián)法和梯形法。級(jí)聯(lián)法需要先得出滿足頻率特性要求的S域傳輸函數(shù)H(s)，然后經(jīng)S域到Z域的頻率變換后得出Z域傳輸函數(shù)H(x)。再將H(x)分解成一階、二階函數(shù)乘積，分別用一階、二階SC基本節(jié)實(shí)現(xiàn)，然后級(jí)聯(lián)成整個(gè)開(kāi)關(guān)電容濾波器電路。級(jí)聯(lián)法實(shí)現(xiàn)高階開(kāi)關(guān)電容濾波器采用雙線性變換法。這種方法簡(jiǎn)單明了，而且是直接級(jí)聯(lián)，不存在基本節(jié)之間的反饋，只要基本節(jié)穩(wěn)定，整個(gè)電路也就是穩(wěn)定的。

　　梯形法是無(wú)源梯形的有源SC模擬實(shí)現(xiàn)的。這種方法可進(jìn)一步分為元件阻抗模擬和跳耦，前者以LC梯形濾波器為原型，用SC電路模擬原型中的阻抗元件而保持電壓電荷關(guān)系不變;后者則通過(guò)用信號(hào)流程圖表示LC梯形電路中的電壓電流關(guān)系，然后用SC積分器實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)電容濾波器。其中，有源跳耦結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)高選擇性SCF的最佳選擇。因?yàn)檫@種跳耦濾波器不僅具有通帶低靈敏度特性，而且對(duì)寄生電容不敏感，因此是設(shè)計(jì)者的最佳選擇。

　　通過(guò)信號(hào)流程圖法(SFG)，構(gòu)建同相、反相、有損、無(wú)損開(kāi)關(guān)電容積分器，獲得梯形電路。但這種方法在LC電路原型的串臂中至少存在一個(gè)電感，而對(duì)于全極點(diǎn)高通SCF，不能使用這種方法，因而只能使用級(jí)聯(lián)法。

　　2 可編程開(kāi)關(guān)電容帶通濾波器

　　濾波器的編程主要是針對(duì)其頻域響應(yīng)進(jìn)行編程，包括通帶頻率ω0，品質(zhì)因數(shù)Q和傳輸函數(shù)增益的編程。其中，中心頻率編程是最常用的，也是最重要的。這里設(shè)計(jì)的濾波器正是對(duì)中心頻率的編程，為了得到最合理的編程二次節(jié)結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)深入理解基本的二階帶通濾波器的頻域響應(yīng)。

　　低Q值開(kāi)關(guān)電容二次節(jié)使用非常廣泛，圖1所示為一種常用的低Q值開(kāi)關(guān)電容二階帶通濾波器(只要把所有的開(kāi)關(guān)電容換算成對(duì)應(yīng)的電阻，便可得到其連續(xù)時(shí)間RC的實(shí)現(xiàn)方式)，不難得出其Z域傳輸函數(shù)：

　　鑒于開(kāi)關(guān)電容濾波器一般都是對(duì)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，可以做假設(shè)ωT<<1。于是可得低Q結(jié)構(gòu)的等效S域傳輸函數(shù)：

　　可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)α2和α5同步編程控制實(shí)現(xiàn)中心頻率ω0的調(diào)節(jié)。在時(shí)鐘頻率不變的情況下，α6=ω0T/Q不變，保證ω0/Q不變，從而保證ωb和GD不變。這正是所需要的結(jié)構(gòu)。然而在該設(shè)計(jì)的濾波器中，Q值并不低，可能導(dǎo)致α6=ω0T/Q會(huì)很小，接近于0.01，這又對(duì)電容散布帶來(lái)不好的影響。

　　于是再對(duì)高Q結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，看是否更適合本文中濾波器中心頻率編程的要求。為得到良好的動(dòng)態(tài)范圍，選取α2=α5。

　　這里需要說(shuō)明的是，圖l所示的低Q值開(kāi)關(guān)電容二階帶通濾波器用到了兩個(gè)運(yùn)放，其輸出端口分別為V1(z)和Vout(z)。其中V1(z)對(duì)應(yīng)低通濾波特性(如圖2下方曲線)，Vout(z)對(duì)應(yīng)帶通濾波特性(如圖2上方曲線)，其增益峰值都在濾波器的中心頻率ω0處獲得。為了在濾波器內(nèi)部得到最大的動(dòng)態(tài)范圍，需要在中心頻率ω0處V1(z)和Vout(z)相等，分別求得V1(z)和Vout(z)對(duì)應(yīng)于Vin(z)的傳輸函數(shù)，并計(jì)算函數(shù)對(duì)應(yīng)于中心頻率ω0處的取值。計(jì)算方法很簡(jiǎn)單，將s=jω0分別代入傳輸函數(shù)V1(z)和Vout(z)即可。不難發(fā)現(xiàn)，在中心頻率ω0處，當(dāng)且僅當(dāng)α2=α5時(shí)，有V1(z)=Vout(z)。圖2和圖3分別通過(guò)仿真分別給出了α2=α5時(shí)與α2≠α5時(shí)兩個(gè)運(yùn)放的輸出端的頻率幅值響應(yīng)。仿真結(jié)果也很好驗(yàn)證了低Q結(jié)構(gòu)更適合該濾波器設(shè)計(jì)要求。

　　3 運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)

　　運(yùn)算放大器是開(kāi)關(guān)電容濾波器中重要的元件。如果運(yùn)算放大器的指標(biāo)不合理，可能會(huì)影響到整個(gè)濾波器的性能。所以需要根據(jù)實(shí)際的濾波器的性能要求選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)放指標(biāo)，從而使整個(gè)系統(tǒng)滿足要求。該濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

　　對(duì)于給定指標(biāo)的運(yùn)算放大器，合理的結(jié)構(gòu)選擇是整個(gè)設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的一點(diǎn)。在考慮指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，還需要考慮到可實(shí)現(xiàn)性，同等情況下選擇更簡(jiǎn)單、版圖更小的結(jié)構(gòu)。選擇一級(jí)運(yùn)放。因?yàn)槠湄?fù)載電容就是補(bǔ)償電容，無(wú)需特意去增加補(bǔ)償電容，而且相對(duì)于二級(jí)運(yùn)放(一般用米勒補(bǔ)償)，一級(jí)運(yùn)放在電源抑制比等方面都有優(yōu)勢(shì)。

　　4 軟件設(shè)計(jì)

　　系統(tǒng)控制主要包括輸入儀表放大器控制、峰值檢測(cè)控制、開(kāi)關(guān)電容濾波器控制、增益控制、濾波器通道控制、輸出反相控制、鍵盤(pán)控制、顯示控制等部分。這里主要介紹開(kāi)關(guān)電容濾波器的控制。開(kāi)關(guān)電容濾波器的控制包括時(shí)鐘發(fā)生模塊和編程參數(shù)控制模塊2部分。時(shí)鐘發(fā)生模塊用于生成的各個(gè)二階濾波器組件的時(shí)鐘信號(hào)，該可編程濾波器系統(tǒng)共需3路時(shí)鐘控制。濾波器編程參數(shù)控制模塊用于實(shí)現(xiàn)芯片內(nèi)部程序存儲(chǔ)器編程控制，包括濾波器編程參數(shù)讀取模塊和接口時(shí)序控制模塊。

　　4.1 時(shí)鐘發(fā)生模塊

　　時(shí)鐘信號(hào)發(fā)生器模塊由頻率跟蹤檢測(cè)、參數(shù)讀取、除法器、分頻器和時(shí)鐘使能控制等部分構(gòu)成。

　　1)頻率跟蹤檢測(cè) 濾波器在跟蹤工作模式下，PLC需檢測(cè)信號(hào)的周期。對(duì)輸入脈沖周期進(jìn)行計(jì)數(shù)，將一個(gè)輸入信號(hào)周期所占的時(shí)鐘周期數(shù)輸出給參數(shù)讀取模塊進(jìn)行處理，程序較為簡(jiǎn)單。

　　2)參數(shù)讀取 根據(jù)濾波器類型、濾波器逼近函數(shù)和濾波器階數(shù)生成ROM的讀取地址。濾波器在典型和跟蹤工作模式下選擇對(duì)應(yīng)的ROM讀取除法器的被除數(shù)或除數(shù);手動(dòng)工作模式下，被除數(shù)為常數(shù)，除數(shù)直接從按鍵的鍵值輸入緩沖區(qū)讀取。由于系統(tǒng)使用2片MAX260，需要4路時(shí)鐘，故要讀出4組被除數(shù)和除數(shù)。圖4為參數(shù)讀取模塊的仿真波形，圖中的z1_f，z2_f，z3_f，z4_f為4組被除數(shù)，d1_f，d2_f，d3_f，d4_為4組除數(shù)。

　　3)除法器 由于PLC采用50 MHz的晶振，輸入的中心頻率(或截止頻率)最大為4 kHz，因此采用26位除法器。由于PLC的除法指令需要占用很大資源，本設(shè)計(jì)采用移位相減實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算。除法器的狀態(tài)圖如圖5所示，除法器的算法如下：將被除法從高位開(kāi)始移入移位寄存器的低位，移位寄存器每移位一次后與除數(shù)相減，結(jié)果大于零則商置1，將相減得到的結(jié)果后接還未移入移位寄存器的被除數(shù)再左移;結(jié)果小于零，則商置零，將原被減數(shù)后接還未移入移位寄存器的被除數(shù)再左移。如此移位相減直至被除數(shù)全部位數(shù)判斷完成，即移位相減26次以后，除法完成。

　　4)分頻器模塊和時(shí)鐘使能 分頻器從除法器的結(jié)果作為分頻系數(shù)對(duì)PLC的時(shí)鐘頻率分頻，得到各個(gè)二階濾波器組件的時(shí)鐘信號(hào)。時(shí)鐘信號(hào)產(chǎn)生后并不馬上送入MAX260的時(shí)鐘輸入引腳，需檢測(cè)到MAX260的編程代碼下載完成后再使能時(shí)鐘輸出，下載過(guò)程中，時(shí)鐘信號(hào)保持高阻態(tài)，且對(duì)未使用的二階濾波器組件，其時(shí)鐘信號(hào)亦保持高阻態(tài)。

　　4.2 濾波器編程參數(shù)控制

　　本系統(tǒng)中濾波器在典型和跟蹤工作模式下的逼近函數(shù)是確定的，故其編程代碼也是確定的，將編程代碼存入存儲(chǔ)器中，根據(jù)濾波器的各參數(shù)讀取編程代碼即可。手動(dòng)模式下，編程參數(shù)由外部輸入。為方便下載，將4個(gè)二階濾波器節(jié)組件的編程代碼組成一個(gè)64位的編程控制字。每種逼近函數(shù)的各階低通、高通和帶通濾波器對(duì)應(yīng)一個(gè)64位的編程控制字，故共有48個(gè)編程控制字。每個(gè)編程控制字的格式中前8位對(duì)應(yīng)第一片MAX260的二階濾波器組件A，第16位至第32位對(duì)應(yīng)第一片MAX260的二階濾波器組件B，后32位對(duì)應(yīng)第二片MAX260。

　　控制字的位數(shù)是固定的，與濾波器設(shè)定的階數(shù)無(wú)關(guān)，即與所使用的二階濾波器組件的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，未使用的二階濾波器組件的對(duì)應(yīng)控制字位置零，由于未使用的二階濾波器組件的時(shí)鐘信號(hào)保持高阻態(tài)，故對(duì)其進(jìn)行寫(xiě)操作后該組件仍不會(huì)工作，不會(huì)對(duì)總濾波器構(gòu)成影響。當(dāng)使用第一片MAX260時(shí)，控制字的高32位全部置為零，此時(shí)控制字將使第二片MAX260進(jìn)入低功耗的待機(jī)模式。

　　5 結(jié)論

　　合理地選擇濾波器的類型和階數(shù)是濾波器設(shè)計(jì)的第一步，是由不同的應(yīng)用需要，不同的信號(hào)與噪聲特點(diǎn)，不同的精度要求來(lái)決定。基于電力現(xiàn)通訊信號(hào)的特點(diǎn)，采用6階切比雪夫近似濾波器。通過(guò)對(duì)濾波器結(jié)構(gòu)的比較，采用低Q結(jié)構(gòu)，分析了開(kāi)關(guān)電容電路和電容編程陣列，最終設(shè)計(jì)一個(gè)可編程開(kāi)關(guān)電容6階帶通濾波器;在濾波器設(shè)計(jì)中，運(yùn)放器選擇增益為70 dB，帶寬為10倍時(shí)鐘頻率，是合理的性能指標(biāo);通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)的開(kāi)關(guān)電容濾波器進(jìn)行仿真，結(jié)果基本與設(shè)計(jì)目標(biāo)吻合。