flyback的分析和設(shè)計(jì)

大家最早可能接觸,也是可能接觸最多的電路拓?fù)鋺?yīng)該是flyback.至少我剛剛接觸電源的時(shí)候,最先就是flyback.不會設(shè)計(jì),連分析也不懂,唯一能做的是模仿(額,難聽點(diǎn)就是抄襲了:( ).這樣子的狀態(tài)持續(xù)了一段時(shí)間后,才開始慢慢的有一些了解.為了讓初學(xué)者能更快的上手,少走彎路,于是有了這一章.

為了分析flyback電路,我們從flyback的源頭開始說吧.Flyback是從最基本的三種電路中的buck-boost演變而來的.所以對buck-boost的分析,一定有助于對flyback的分析,而且buck-boost看起來似乎要比flyback簡單,至少它沒有變壓器吧.

為了證明我沒有騙你,下面將要開始來對buck-boost進(jìn)行演變,最終會演變成flyback.

圖一 是buck-boost的原型電路. 把電感L繞一個(gè)并聯(lián)線圈出來,如圖二:

把L的2個(gè)并聯(lián)線圈斷開連接,并且改變?nèi)?shù)比,改為:1:n,如圖三:

把圖三中的二極管沿著所在回路移動,變成陰極朝外的樣子,并且,改變輸出電壓V和接地的位置如圖四:
 

把圖四中的Q順著回路移動到變壓器下方,如圖五:

把圖五的電路,重新整理一下成圖六.^_^,這樣子和你見到的flyback有點(diǎn)像了吧.

以上說明,我們研究buck-boost的行為特性,對研究flyback的行為特性有很大的幫助.

1. 電路工作在連續(xù)狀態(tài)(CCM),也就是說電感電流L是連續(xù)的,任何時(shí)候電感中總存在電流.(電路的另一種工作狀態(tài)DCM將在以后的章節(jié)中分析)

2. 在一的假設(shè)下,電路工作就可以分成2個(gè)狀態(tài),狀態(tài)1,Q開通,二極管D關(guān)斷,這個(gè)狀態(tài)時(shí)間長度為t1, ,Ts為周期,這個(gè)狀態(tài)記為d,狀態(tài)2,Q關(guān)斷,二極管D開通,這個(gè)狀態(tài)記為 ,d' ＝1-d.

3. 電感L中的電流 紋波和電容C上的電壓紋波相對其直流分流來說都很小.一個(gè)好的設(shè)計(jì),要求輸出的電壓紋波總是很小,所以,C的紋波小,總是成立的.

4. 所有的損耗都不討論先.即,電路所有原件是理想的.

5. 電路工作在一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)下.[!--empirenews.page--]第一個(gè)工作狀態(tài):mosfet Q開通,二極管D關(guān)斷.如圖八所示:

列寫狀態(tài)方程:
   (1)
    (2)
因?yàn)橛星懊娴募僭O(shè),所以2可以簡化為:
   (3)
狀態(tài)1的持續(xù)時(shí)間為 dTs.

第二個(gè)工作狀態(tài):Mosfet Q關(guān)斷,二極管D開通.如圖九所示:

    (4)
    (5)
狀態(tài)2持續(xù)時(shí)間為(1-d)Ts,記為d'Ts.

由于這是一個(gè)和諧的電路,所以有:
   (6)
   (7)
解等式 6 和 7 ,并利用 d+d' =1可得:
    (8)
    (9)
從等式 8 看到了在CCM模式下面buck-boost的直流增益,因?yàn)閒lyback是從buck-boost變來的,所以我們猜測flyback的直流增益應(yīng)該和這個(gè)有些像(具體見后文推導(dǎo)). 

從等式 9 看到了在CCM模式下面buck-boost的電感的平均電流就等于輸出的電流除以d'.接著馬上研究一下mosfet和D所承受的電壓.

在狀態(tài)1,二極管D關(guān)斷,所承受的反壓為:
    (10)
利用等式8的結(jié)果,則(10)可以寫為:     (11)
同理可在狀態(tài) 2 計(jì)算Mosfet所承受的電壓:    (12)

等式 11 和等式 12 在告訴我們,占空比 d 越大,輸出電壓V的值越高,Mosfet和二極管D所承受的電壓越高(好像是廢話,輸出電壓越高,直觀來說器件所承受的電壓也越高嘛).等式 11 和等式 12,不僅僅驗(yàn)證了這個(gè)直觀的想法,而且定量的給出了電壓的大小,這個(gè)是有意義的事情.

下面研究一下這個(gè)電路中的電流吧.

電感的平均電流i等式9 已經(jīng)給出,是和輸出電流相關(guān),那電感的紋波電流呢?

在狀態(tài)1,電感電流的示意圖如圖十所示(在畫圖板里面畫的圖,難看一點(diǎn)了,能看明白就好了,將就用下吧):

從圖十中計(jì)算:
    (13)
這個(gè)的大小是可以被設(shè)計(jì)的.而且,如果電路是理想無損耗的話,當(dāng)輸入電壓和輸出電壓確定后,這個(gè)值是不隨著輸出電流變化的,它被電感所確定了!這個(gè)很重要,對后面的DCM狀態(tài)的分析很重要.前面有假設(shè)相對i很小,那現(xiàn)在給出一個(gè)具體的值,比如 設(shè)計(jì)成i的5%.

有效值(RMS)的計(jì)算,按照公式是這么算:
   (14)

在電源中,最常見的是梯形波(三角波是梯形波的一種特殊形式),每次都按 14 的方法計(jì)算RMS值是不是覺得很煩呢?有沒有簡單的方法啊?答案,有,下面就是一個(gè)很簡單的計(jì)算諸如梯形波一類分段線性函數(shù)的有效值的方法.真的很簡單,像梯形波這樣子,一般用心算就可以得出來近似值了哦... 

一個(gè)如圖十一的波形,有效值可以這樣子計(jì)算:

其中D1,D2,D3,分別表示該段經(jīng)歷的時(shí)間占總時(shí)間的比例.

好,馬上來利用一下我們的秘籍來計(jì)算通過Mosfet,二極管D和電感的RMS電流.這個(gè)事情很有意義.

已經(jīng)假設(shè)為5%的i的大小,則通過Mosfet的RMS電流
  (15)
有發(fā)現(xiàn)什么沒有?這個(gè)值是不是非常接近于用電感電流的平均值i來計(jì)算的RMS值啊(說明在小紋波的情況下,用平均值來代替RMS值,是一個(gè)好辦法.因?yàn)橥ǔ碚f,平均值都比RMS值好計(jì)算^_^).

同理,流過二極管D的RMS電流可以表示為:
   (16)
流過電感L的RMS電流可以表示為:
    (17)

到這里,幾乎所有的原件都計(jì)算了,除了C.下面就來計(jì)算C的一些東西.

C上的紋波電壓.利用我們前面的假設(shè),在d'時(shí)間段內(nèi),有:
    (18)
所以有:
    (19)
對C進(jìn)行充放電的電流只是紋波電流,其直流成分都供給了負(fù)載,所以有:
    (20)
其中 表示輸出電流并且

好,到現(xiàn)在為止,你已經(jīng)是一個(gè)CCM模式的buck-boost的初級設(shè)計(jì)師了。[!--empirenews.page--]下面開始我們的flyback的分析之旅.首先推出一個(gè)叫做簡單變壓器模型的東西,用這個(gè)東西可以簡單的模擬變壓器,就能對有變壓器的電路開始做分析了.圖十二,給出了這個(gè)簡單的模型. 

其中Lm代表著勵磁電感,其它部分則是一個(gè)理想變壓器.對一個(gè)設(shè)計(jì)良好的變壓器來說,需要的勵磁電流,總是占總電流的很小的一部分.這個(gè)簡單的變壓器模型忽略了諸如漏感,耦合電容,層間電容,電阻等參數(shù).但是,這個(gè)模型做為開始的分析讓然是一個(gè)好的選擇.

下面就把這個(gè)簡單的變壓器的模型插入到我們的flyback的電路(圖六)當(dāng)中,并規(guī)定電壓電流的正方向,如圖十三所示.

假定這個(gè)flyback電路仍然工作在穩(wěn)定的CCM狀態(tài).

在狀態(tài)1 mosfet Q開通,二極管D關(guān)斷,電路如圖十四所示.

應(yīng)用我們最開始的假設(shè),然后列寫狀態(tài)方程:
   (21)
    (22)
    (23)
這個(gè)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為dTs.Lm中的電流i在Vg的作用下,線性增加,斜率為.能量儲存在Lm中.

在狀態(tài)2 Mosfet Q關(guān)斷,二極管D開通,電路如圖十五所示.

在最開始的假設(shè)情況下,列寫狀態(tài)方程:
    (24)
    (25)
    (26)
這個(gè)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為 ,Lm中的電流i在二次側(cè)折射電壓的作用下,開始線性減少,斜率為.能量轉(zhuǎn)移到輸出.

在經(jīng)過一個(gè)周期的折騰后,電感Lm電流回到周期開始的點(diǎn),C上的電壓回到周期開始的點(diǎn).因?yàn)?這是一個(gè)工作在和諧狀態(tài)下的電路.所以有:
   (27)
   (28)
輸入電流ig的周期平均值為:
    (29)
解等式 27 和等式 28 得:
    (30)
    (31)
對比等式 30 和等式 8 以及等式 31 和等式 9. 發(fā)現(xiàn)沒有,是不是buck-boost和flyback的直流增益很像?也說明了,flyback是由buck-boost演變而來的. 

下面研究Mosfet和二極管D所承受的電壓.

   (32)
    (33)
用等式(30)來做簡化,則有:
    (34)
    (35)
電感紋波電流的算法,在等式 13 中已經(jīng)給出.

同樣假設(shè)設(shè)計(jì)為i的5%.則通過Mosfet的RMS電流油等式 15 給出.通過二極管D的RMS電流為:
    (36)
輸入的RMS電流等于Mosfet的RMS電流.

照前面的方法計(jì)算C的紋波電流的RMS值為:
    (37)
紋波電壓為:
    (38)

到現(xiàn)在為止,好像CCM-flyback的draft(這里我實(shí)在找不到一個(gè)合適的詞來形容,所以就只好用這個(gè)字了.希望都能明白這個(gè)字后面的意思)設(shè)計(jì)呼之欲出了啊.

到這里,如果正好你也看過了 菜鳥課堂1 的話,那恭喜你,你已經(jīng)是初級的ccm-flyback設(shè)計(jì)師了.可以開始做自己的flyback了,雖然性能還很差,也許變壓器還會飽和,可能還會響,但不管怎樣,這是第一個(gè)哦.[!--empirenews.page--]今天最后附上一個(gè)禮物送給大家,CCM-flyback的參數(shù)計(jì)算表格.

工作在DCM情況下的flyback比在CCM下多了一個(gè)工作狀態(tài) 3. 工作狀態(tài)1 和工作狀態(tài)2 與CCM的工作狀態(tài)1 和2 相同,在工作狀態(tài)3下,Mosfet Q 和二極管D都處于關(guān)斷狀態(tài).三個(gè)工作狀態(tài)分別如圖十六,圖十七, 圖十八所示.經(jīng)歷時(shí)間分別為d1Ts,d2Ts,d3Ts.

分別對3個(gè)狀態(tài)列寫狀態(tài)方程.

狀態(tài)1有:
  (39)
   (40)
   (41)
狀態(tài)2 有:
   (42)
   (43)
   (44)
狀態(tài)3有:
    (45)
    (46)
    (47)

一個(gè)好的設(shè)計(jì),輸出電壓V的紋波比電壓V小很多.忽略電壓紋波,有:
     (48)
從等式 48 中得到的V/Vg的表達(dá)式中含有d2,這個(gè)不是想要的形式.想辦法把d2消去. C里面只流過紋波電流,直流成分都輸出給負(fù)載.所以通過二極管D電流的平均值就等于輸出到負(fù)載上的電流.
     (49)
二極管的平均電流也可以這樣子計(jì)算(因?yàn)槭侨遣?:
     (50)
表示的是流過二極管的峰值電流.與ipk的的關(guān)系是:
     (51)
ipk是可以計(jì)算的,表示為:
     (52)
解 等式 48 到52 可得:
     (53)

把Lm用Lsec來表示,則等式 53 可以寫成(d1就是占空比d):
    (54)
請牢牢記住的這種形式吧,會有很多地方用到的.
把 等式 54 帶回到 等式 48中,則可得:
    (55)
按照慣例,先計(jì)算下Mosfet Q和二極管D的最大電壓.
    (56)
    (57)
流過Mosfet Q,二極管D和電容C的RMS電流表示為:
     (58)
     (59)
     (60)