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[導(dǎo)讀]摘要:以MSP430F499為核心,主要由方波振蕩電路、分頻與濾波模塊、移相電路、放大電路、加法器等組成。將方波振蕩器的信號(hào)分頻濾波產(chǎn)生不同頻率的正弦波,經(jīng)移相放大等處理后,分別根據(jù)方波三角波諧波組成關(guān)系,再合

摘要:以MSP430F499為核心,主要由方波振蕩電路、分頻與濾波模塊、移相電路、放大電路、加法器等組成。將方波振蕩器的信號(hào)分頻濾波產(chǎn)生不同頻率的正弦波,經(jīng)移相放大等處理后,分別根據(jù)方波三角波諧波組成關(guān)系,再合成方波和三角波。濾波模塊對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行二次濾波,先用開關(guān)電容濾波器濾波,再經(jīng)三階巴特沃斯低通濾波器濾波,降低了高次諧波對(duì)信號(hào)的影響同時(shí)保證了通帶內(nèi)信號(hào)的平坦。可通過按鍵進(jìn)行波形切換以及合成階數(shù)切換;人機(jī)交互靈活,界面友好,操作簡單。
關(guān)鍵詞:分頻濾波;移相;放大;合成

    隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,對(duì)信號(hào)的要求越來越高。在某些場(chǎng)合,對(duì)于信號(hào)的頻率,相位以及失真度要求較高。高質(zhì)量信號(hào)的合成顯得具有特殊的地位。“信號(hào)系統(tǒng)”課程中,周期連續(xù)信號(hào)的分解與合成是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。加深對(duì)理論知識(shí)的理解,提高學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力,實(shí)驗(yàn)是必不可少的。已知周期信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,按照傅立葉級(jí)數(shù)可以分解為無窮多個(gè)不同頻率不同振幅的正弦信號(hào);反之,無窮多個(gè)不同頻率、不同振幅的正弦波可以合成各種周期信號(hào)。本系統(tǒng)利用一些常規(guī)的芯片設(shè)計(jì)了一系列電路,可以實(shí)現(xiàn)周期連續(xù)信號(hào)的分解與合成。本系統(tǒng)既可以幫助低年級(jí)的同學(xué)學(xué)習(xí)周期信號(hào)的分解與合成,又可以運(yùn)用于實(shí)際,信號(hào)質(zhì)量高,具有實(shí)用價(jià)值。

1 波形合成器設(shè)計(jì)方案
1.1 該系統(tǒng)的基本原理
    任何周期信號(hào)只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻的整數(shù)倍。根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉系數(shù)的關(guān)系知,周期對(duì)稱方波信號(hào)可以用無窮個(gè)奇次諧波分量的傅里葉級(jí)數(shù)來表示:


    在本系統(tǒng)中只用取出前兩項(xiàng)奇次諧波,然后合成即可得到近似方波、三角波。
1.2 方波振蕩電路
    采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器以及FPGA都可以產(chǎn)生方波,但是采用模擬器件由于元件分散性太大,參數(shù)也與外接部件有關(guān),外接電阻電容對(duì)參數(shù)影響太大,影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,故本系統(tǒng)用FPGA產(chǎn)生方波。FPGA系統(tǒng)板上有晶振,可以產(chǎn)生高精度高穩(wěn)定度的基準(zhǔn)頻率。利用鎮(zhèn)相環(huán)可以輸出頻率穩(wěn)定的信號(hào)源,如果對(duì)輸出信號(hào)再進(jìn)行分頻就可以得到步進(jìn)頻率較細(xì)的頻率源。分頻的方法可以使用鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)。操作方便,輸出信號(hào)穩(wěn)定性好,可以產(chǎn)生頻率為晶振的約數(shù)的任意頻率。
1.3 移相網(wǎng)絡(luò)
    移相是指對(duì)于兩路同頻信號(hào),以其中一路為參考信號(hào),另一路信號(hào)相對(duì)于該參考信號(hào)做超前或滯后的移相形成相位差。主要有數(shù)字移相法和RC移相兩種。數(shù)字移相法通常采用延時(shí)的方法,以延時(shí)的長短來決定兩路數(shù)字信號(hào)間的相位差。數(shù)字移相法移相量可以很大,但是在一個(gè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較多,對(duì)AD和RAM的速度要求很高。用RC組成移相網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行移相,由于回路呈容性,信號(hào)經(jīng)過該網(wǎng)絡(luò)后,相位發(fā)生變化。由于該方案簡單,很方便實(shí)現(xiàn)-45°到+45°移相,足以滿足需求,所以本系統(tǒng)采用了RC移相法。
1.4 濾波電路設(shè)計(jì)
    濾波電路用八階低通橢圓開關(guān)電容濾波器,橢圓濾波器相比其他類型的濾波器,在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動(dòng)。巴特沃茲濾波器的幅度函數(shù)是單調(diào)下降的,但巴特沃茲濾波器能實(shí)現(xiàn)最大平坦幅度濾波;切比雪夫低通濾波器的幅度響應(yīng)在通帶內(nèi)是在兩個(gè)值之間波動(dòng),在通帶內(nèi)的波動(dòng)次數(shù)取決予濾波器的階數(shù)。為進(jìn)一步減小高次諧波對(duì)有用信號(hào)的影響并保證通頻帶內(nèi)最大平坦幅度濾波,在開關(guān)電容濾波器后加上巴特沃斯低通濾波器。
1.5 五選一通道選擇
    模擬開關(guān)和繼電器都可以控制通道的選擇。模擬開關(guān)的作用就是用在模擬信號(hào)的傳輸路徑切換電路中,開關(guān)在電路中起接通信號(hào)和斷開信號(hào)的作用。最常見的可控開關(guān)是繼電器,當(dāng)驅(qū)動(dòng)繼電器的電路加高電平或低電平時(shí),繼電器就吸合或釋放,其觸點(diǎn)接通或斷井電路。CMOS模擬開關(guān)是半導(dǎo)體器件,它不像繼電器那樣可以用在大電流、大電壓的場(chǎng)合,當(dāng)輸入信號(hào)過低或者過高時(shí),MOSFET處于反向偏量,當(dāng)電壓達(dá)到一定值時(shí)(超過限制0.3 V),開關(guān)無法正常工作,因此模擬開關(guān)只適用于處理幅度不超過其工作電壓、電流較小的模擬或數(shù)字信號(hào)。模擬開關(guān)的導(dǎo)通電阻隨輸入信號(hào)的變化而變化,對(duì)信號(hào)有一定的影響。繼電器壽命高、靈敏度高、轉(zhuǎn)換速度快、電磁干擾小,故本系統(tǒng)使用繼電器進(jìn)行通道切換。
1.6 檢波方案的設(shè)計(jì)
    常見的檢波方法主要有兩種:峰值檢波和有效值檢波?;镜姆逯禉z波電路由二極管電路和電壓跟隨器組成,當(dāng)輸入電壓正半周導(dǎo)通時(shí),檢波管導(dǎo)通,對(duì)電容充電。選擇適當(dāng)?shù)碾娙葜?,使得電容充電速度大于放電速度,這樣電容兩端的電壓可以保持在最大電壓處從而實(shí)現(xiàn)峰值檢波。峰值檢波能檢測(cè)的信號(hào)頻率范圈很寬,被檢測(cè)信號(hào)頻率低時(shí)檢波的紋波較大,且二極管是非線性元件,當(dāng)交流電壓較小時(shí),檢測(cè)的直流電壓偏離其峰值較多。而采用有效值檢波不僅可以直接測(cè)得各種波形的真實(shí)有效值,而且測(cè)量精度高。
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2 系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)
    本系統(tǒng)用FPGA產(chǎn)生方波,分頻后用八階橢圓低通開關(guān)電容濾波器MAX297初步濾波,然后用三階低通巴特沃斯濾波器進(jìn)一步濾波。分頻濾波后即可得到10 kHz、30 kHz、50 kHz的正弦波。可通過按鍵選擇波形和合成階數(shù)。通過RC移相網(wǎng)絡(luò)使得信號(hào)產(chǎn)生確定的相位差,根據(jù)方波三角波各次諧波組成關(guān)系,把各次諧波疊加,即可得到近似方波和三角波。各次諧波信號(hào)依次經(jīng)過峰值檢波電路處理后送入單片機(jī),單片機(jī)對(duì)分頻濾波后的信號(hào)采樣,經(jīng)過一系列處理后,將峰值用LCD顯示。系統(tǒng)框圖如1所示。



3 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)
3.1 整個(gè)系統(tǒng)中電源的去耦問題
   在整個(gè)系統(tǒng)中會(huì)用到很多的運(yùn)算放大器芯片。一般來說,運(yùn)算放大器的供電電源端應(yīng)連接去耦電容(對(duì)交流放大器尤其需要),以消除信號(hào)電流通過電源內(nèi)阻給電路帶來的影響。運(yùn)算放大器的性能不同,其去耦電容的容量也有所不同。對(duì)于低速運(yùn)算放大器,一般在緊靠運(yùn)放供電端與電源地之間接容量為0.1μF的電容就可以了,但是對(duì)于高速運(yùn)算放大器,應(yīng)當(dāng)在緊靠運(yùn)放的供電端與電源地之間用容量為10μF和容量為0.01μF的電容器并聯(lián)連接。整個(gè)系統(tǒng)中所有的運(yùn)算放大器都做了去耦處理,只是畫圖中為簡單起見,省略了去耦電容。
    除此之外,運(yùn)算放大器的地線連接也有講究,對(duì)于小功率運(yùn)放而言,地線連接無特殊要求,但對(duì)于較大功率的運(yùn)算放大器,地線連接相當(dāng)重要??偟脑瓌t是地線應(yīng)短而粗并且在同一點(diǎn)連接。本系統(tǒng)中數(shù)字地模擬地共存,因此設(shè)計(jì)時(shí)將所有模擬地和數(shù)字地分別連接,最后電路中的模擬地和數(shù)字地與電源地一點(diǎn)匯集。[!--empirenews.page--]
3.2 濾波電路
    圖2、圖3中兩個(gè)低通濾波器都是三階巴特沃斯低通濾波器。有源濾波器適應(yīng)在低頻段(<100 kHz)的濾波,當(dāng)頻率較低時(shí),若用無源濾波,電容、電感的元件值及體積都會(huì)很大,大電容電感不易獲得,且誤差較大,而有源濾波器則可以依靠運(yùn)放在低頻段的諸多優(yōu)勢(shì)(尤其是低噪聲運(yùn)放)達(dá)到很好的濾波效果。10 kHz、30 kHz、50 kHz信號(hào)經(jīng)八階橢圓開關(guān)電容濾波器濾波后,10 kHz、30 kHz、50 kHz信號(hào)再分別用理論截止頻率為20kHz、35 kHz、55 kHz的低通濾波器濾波,理論值與實(shí)際截止頻率有一定的偏差,為防止有用信號(hào)落在通頻帶之外,理論截止頻率沒有按照嚴(yán)格的10kHz和30kHz。


3.3 移相電路
    RC移相網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算:
    要求疊加后的信號(hào)移相范圍為-45°~+45°,設(shè)A信號(hào)為Asin(ωt+45°),B信號(hào)為Bsin(ωt+45°),疊加后的信號(hào)為
   
    改變A和B的值就可以改變疊加后信號(hào)的相位。
    只有輸入信號(hào)的頻率與RC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率相同時(shí),才會(huì)有45°的相移,因此隨著輸入信號(hào)頻率的變化,RC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率也要相應(yīng)的改變。根據(jù)公式
    f=1/2πRC     (5)
    推導(dǎo)可得R值,取電容C為0.1μF,當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為100Hz時(shí),R=16kΩ,當(dāng)頻率為1kHz時(shí),R=1.6kΩ,當(dāng)頻率變?yōu)?0kHz時(shí),R=160Ω。[!--empirenews.page--]
    輸入的正弦信號(hào)經(jīng)過RC構(gòu)成的超前和滯后網(wǎng)絡(luò)后經(jīng)過運(yùn)放(OPA37)構(gòu)成的射極跟隨器,然后通過電位器R3疊加,再經(jīng)過放大電路通過一個(gè)電位器輸出。電路圖如圖4所示。


3.4 加法器
    此加法器為同相加法器,由于集成運(yùn)放可視為理想運(yùn)放,其輸入端可視為虛短和虛開路。在同向端運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電流方程可求得輸出:
   
   
3.5 有效值檢波
    有效值檢波采用真有效值/直流轉(zhuǎn)換芯片AD637能計(jì)算任何復(fù)雜波形的真有效值、平均值、均方值、絕對(duì)值,具有分貝輸出(0~60 dB)。具有寬頻帶,量程在0~7 V范圍內(nèi)可調(diào)。
    AD637內(nèi)部結(jié)構(gòu)包括有源整流器(即絕對(duì)值電路),平方/除法器、濾波放大器、獨(dú)立的緩沖放大器、偏置電路五部分。使用AD637在測(cè)量峰值系數(shù)高達(dá)10的信號(hào)時(shí)附加誤差僅為1%,且外圍元件少、頻帶寬。對(duì)于有效值為200 mV的信號(hào),-3dB帶寬為600kHz;對(duì)于有效值為1V的信號(hào)。-3dB帶寬為8MHz。該方案硬件簡單,兩且精度很高,效果理想。

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
    軟件流程圖見圖6,本系統(tǒng)選用MSP430F449單片機(jī),主要負(fù)責(zé)對(duì)方波、三角波10k、30k、50k等各次諧波連行采樣,并用LCD12864對(duì)各次諧波的峰值顯示;在程序運(yùn)行的過程中,可通過16x16矩陣鍵盤控制選擇波形及階數(shù)的切換。

 

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