利用PSpice仿真數(shù)字濾波器的快速簡單方法

PSpice 已經成為模擬電路仿真使用的行業(yè)標準工具。模擬電路具有真實的物理實現(xiàn)，可以用它們的原理示意圖進行仿真，其頻率響應是電路時間常數(shù)的結果。與之相反的是，數(shù)字濾波器對一系列樣本進行數(shù)學運算。數(shù)字濾波器的時間常數(shù)隱藏在采樣間隔T中。因此數(shù)字濾波器一般是通過它們的傳遞函數(shù)進行數(shù)學仿真，而且為了做到這一點，能夠方便地仿真由采樣率fs引起的采樣延時T=1/fs非常重要，因為這個延時定義和衡量了整個濾波器的響應性能。

通常拉普拉斯變換用于模擬電路的行為建模，因為它將時域變換成為復頻率s域。數(shù)字濾波器的頻率響應作為一個特殊例子，可以從拉普拉斯變換的時移理論(延時理論)推導出來。該理論表示，如果時間函數(shù)f(t)在時域中被延時了時間T，那么在頻域中的結果要乘以e-sT，見公式(1)。

esT項經常被稱為延時因子，如果用符號z代替，如公式(2)所示，那么拉普拉斯變換將升級為所謂的z變換。這樣，回到時域，z-n對應延時的nth樣本，z0是當前樣本，zn代表未來的nth樣本。

本設計實例介紹了一種在PSpice中進行數(shù)字濾波器頻率響應仿真的快速簡單直觀方法。PSpice模擬行為建模符號庫abm.slb包含LAPLACE部分(拉普拉斯電壓控制的電壓源)，其中任何s域傳遞函數(shù)都可以用分子(NUM)和分母(DENOM)的形式寫出來。為了仿真z域傳遞函數(shù)，首先要在電路參數(shù)列表中定義采樣間隔T。然后用公式(2)代替zn，在LAPLACE部分寫出z域傳遞函數(shù)。在PSpice中，這種替代可以通過定義一個函數(shù)(公式(3))完成，而這個函數(shù)就是本設計實例的核心。

舉例來說，如果用分子或分母形式將z(-10)寫下來，PSpice將用e-10sT替代z(-10) (s是LAPLACE部分使用的拉普拉斯變量)。公式(3)可以放在包含文件中，或更方便地放在新原理圖模板FUNCTIONS中。

圖1：交流線干擾平均器的PSpice原理圖(梳狀濾波器)。

圖1顯示了用于數(shù)字移動平均濾波器交流仿真的PSpice原理圖。移動平均濾波器將拒絕頻率在濾波器零點處的任何信號。

舉例來說，假設采樣頻率fs = 2kHz或T = 0.5ms。為了抑制50Hz的電力線(PL)干擾，來自同一個周期的樣本必須被平均處理。在2kHz采樣率時，一個電力線周期由20ms/0.5ms = 40個樣本組成。平均器可以用傳遞函數(shù)直接仿真(輸出MAV40T)，或借助接近于其實際算法實現(xiàn)的結構并利用延時模塊、增益模塊以及和差結點進行仿真(輸出MAV40R)。該仿真在電力線干擾的所有諧波處都有凹槽，如圖2所示。

圖2：平均器的頻率響應。

上述方法既快又容易。我已經用了10年了，在發(fā)現(xiàn)參考1中的設計實例后深受啟發(fā)，決定分享我的知識。