頻譜隨筆

信號的頻譜表征信號的特征是可行的。

連續(xù)信號，離散信號的頻譜存在關(guān)系。

連續(xù)周期信號。 如果我們知道他的周期，就可以在一個(gè)周期內(nèi)把他展開成傅里葉級數(shù)，sum_{n=-infty}^{infty}c_n exp{i 2 pi nf_0 t}

c_n就是這個(gè)連續(xù)周期信號的離散傅里葉頻譜。

連續(xù)非周期信號，如果在實(shí)數(shù)軸上可積且絕對可積，那么就很有可能存在連續(xù)的傅里葉頻譜，頻率范圍是整個(gè)實(shí)數(shù)軸。有很大一部分連續(xù)非周期信號的頻譜只在有限的區(qū)間內(nèi)有值。這種信號叫帶限信號，就是說他的頻譜帶寬有限。對于實(shí)信號，如果他是帶限信號的話，他的頻譜關(guān)于原點(diǎn)共軛對稱。為了能夠抽樣后能恢復(fù)原信號，就要取抽樣頻率大于截頻的兩倍，就是那個(gè)乃貴斯特抽樣定理了。

離散非周期信號，由連續(xù)非周期信號抽樣得來的。抽樣頻率已知，定義他的頻譜與他的連續(xù)信號頻譜存在一定的關(guān)系的。離散非周期信號的頻譜可以由原始信號的頻譜疊加而成！