想要時(shí)間倒著流 需要幾步？

如果時(shí)光能倒流，一切都會(huì)反著來(lái)：

早上六點(diǎn)，隨著鬧鐘的鈴聲，你進(jìn)入夢(mèng)鄉(xiāng)。到晚上就寢的時(shí)間，自然地醒過(guò)來(lái)。晚飯時(shí)，你把昨天煮好的面條放進(jìn)鍋里，得到了一鍋冷水和一袋生面條。早飯時(shí)，桌上的咖啡吸收著空氣中的熱量，不斷加熱。如此這般，一個(gè)個(gè)“昨天”接踵而至，你比前一天更加年輕。

當(dāng)然，這一切只是想象。事實(shí)上，時(shí)間之箭一往無(wú)前，未曾折返。我們?cè)O(shè)想，時(shí)間的單向流動(dòng)性是宇宙的基本性質(zhì)，但奇怪的是，它似乎并未體現(xiàn)在最基礎(chǔ)的物理定律中。相反，在微觀世界里，時(shí)間的反演相當(dāng)自然：如果一個(gè)粒子正著跑符合了物理規(guī)律，那么它反著跑—;—;就好像時(shí)間箭頭反向了—;—;也符合物理規(guī)律。

這便是物理中的一大謎題：從看似與時(shí)間箭頭無(wú)關(guān)的物理定律之中，發(fā)掘出時(shí)間流逝的不可逆性。

四年前，在FQXi（“基礎(chǔ)問(wèn)題研究所”網(wǎng)站）14萬(wàn)美金的資助下，加拿大圓周理論物理研究所（下稱(chēng)圓周所）的弗拉維奧·梅爾卡蒂（Flavio Mercati）和紐布倫斯威克大學(xué)的蒂姆·科斯洛斯基（Tim Koslowski），以及英國(guó)牛津大學(xué)的合作者朱利安·巴伯（Julian Barbour）正致力于一種新的假設(shè)：時(shí)間的箭頭是由引力決定的。

圖1：蒂姆·科斯洛斯基與朱利安·巴伯在布拉格召開(kāi)的百年愛(ài)因斯坦會(huì)議上(Credit: Jakub Halá?ek)

熵增=時(shí)間箭頭？

傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為，時(shí)間箭頭并不源自引力，而是熵增。熵，是衡量系統(tǒng)無(wú)規(guī)律程度的量。熱力學(xué)第二定律（下稱(chēng)“熵增定律”）告訴我們：孤立系統(tǒng)的熵不可能減少。你可以打個(gè)蛋，攤個(gè)餅，但不能把蛋餅變回一個(gè)蛋：這便是熵的本質(zhì)。更精確地講，熵是在保持宏觀狀態(tài)不變的情況下，所有微觀粒子可能的狀態(tài)數(shù)目。

如果把這些粒子比作書(shū)架上的書(shū)，那些整理好的書(shū)架就有較低的熵值，挪動(dòng)任意一本書(shū)，就會(huì)立刻被圖書(shū)管理員發(fā)覺(jué)；相比之下，把兒童書(shū)架（通常很亂，熵值很高）上的畫(huà)冊(cè)畫(huà)報(bào)換個(gè)擺法，就沒(méi)有人能發(fā)覺(jué)—;—;熵值高意味著狀態(tài)數(shù)多，換個(gè)擺法，誰(shuí)又會(huì)知道呢？

值得注意的是，熵增原理并不是說(shuō)，系統(tǒng)內(nèi)部處處都在熵增。事實(shí)上，某些局部可能會(huì)自發(fā)地變得有序—;—;大到行星、恒星乃至星系間的合并，小到人體內(nèi)新長(zhǎng)出的一堆細(xì)胞—;—;但當(dāng)你放眼去看整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)候，它依舊變得更加無(wú)序了。熵增定律依舊成立。

低熵的巧合？

如果熵增定律成立，那么把熵增的傾向作為時(shí)間箭頭，似乎是完美的。但這其實(shí)會(huì)生出一個(gè)問(wèn)題：我們的宇宙必須從一個(gè)熵值非常低的狀態(tài)開(kāi)始演化。問(wèn)題是：為什么是這樣？“如果我們所在的宇宙的熵一開(kāi)始就很低，那么熵增就是理所當(dāng)然的，”科斯洛斯基說(shuō)道，“但一開(kāi)始的低熵條件，又是怎么來(lái)的呢？”

一個(gè)可能的回答是：湊巧而已。低熵的初始條件實(shí)屬僥幸。

這個(gè)觀點(diǎn)可追溯至約150年前。物理學(xué)家路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）指出，對(duì)于一個(gè)自己不斷演化的系統(tǒng)，只要你觀測(cè)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，總會(huì)等到有些時(shí)段，其熵值在劇烈地上下波動(dòng)：波動(dòng)的谷底，就是那些熵值很低的時(shí)候。同時(shí)期的數(shù)學(xué)物理學(xué)家羅格·彭羅斯（Roger Penrose，引力理論和準(zhǔn)晶體學(xué)大拿）將玻爾茲曼的想法應(yīng)用在了宇宙學(xué)中，以此反駁經(jīng)典的大爆炸假說(shuō)。他認(rèn)為：大爆炸只是宇宙漫長(zhǎng)演化過(guò)程中，碰巧遇到的，熵值較低的時(shí)刻。

當(dāng)然，許多理論工作者并不接受“我們的宇宙只是湊巧如此”的觀點(diǎn)。科斯洛斯基指出，熵增定律和其它統(tǒng)計(jì)學(xué)定律是針對(duì)特定“封閉”系統(tǒng)的結(jié)論。所謂“封閉”，指的是該系統(tǒng)與所在的宇宙沒(méi)有物質(zhì)交換。但是，對(duì)于整個(gè)宇宙來(lái)說(shuō)，這些定律是否成立，尚未可知。

如此一想，的確，我們所觀測(cè)到的宇宙的演化，似乎并不符合通常意義下有關(guān)熵的敘述。從直覺(jué)上講，大爆炸后充斥著整個(gè)宇宙的“宇宙熱湯”（hot cosmological soup，指的是宇宙初期混沌現(xiàn)象），其熵值總應(yīng)該高于今日宇宙中那些一絲絲的、精巧的星系結(jié)構(gòu)。但事實(shí)卻是反過(guò)來(lái)的?？扑孤逅够u(píng)論道：“我們其實(shí)并不知道制約宇宙演化的參數(shù)究竟是什么。我們只是把熵增定律強(qiáng)行推廣到了未知的領(lǐng)域罷了。”

大爆炸理論

形狀動(dòng)力學(xué)登場(chǎng)

梅爾卡蒂與科斯洛斯基采用了“形狀動(dòng)力學(xué)（shape dynamics）”解決引力問(wèn)題。

相比于牛頓力學(xué)，形狀動(dòng)力學(xué)只用“相對(duì)關(guān)系”來(lái)描述宇宙。牛頓力學(xué)需要預(yù)先給定一個(gè)度規(guī)（用于描述時(shí)空彎曲程度的張量），以保證我們能測(cè)到絕對(duì)位置、絕對(duì)大小和絕對(duì)時(shí)間。而形狀動(dòng)力學(xué)只從宇宙中物體的相互關(guān)系中給出定義。他們聲稱(chēng)，相比于只存在于空想中的“完美的時(shí)間長(zhǎng)短”和“完美的距離大小”，形狀動(dòng)力學(xué)提供了一種更加自然與省力的方式來(lái)描述宇宙。

這種基于相對(duì)關(guān)系的動(dòng)力學(xué)可以追溯到一個(gè)世紀(jì)以前，也只是在近些年才被巴伯相中。2008年，他在圓周所做了一個(gè)報(bào)告，引起了科斯洛斯基的興趣。彼時(shí)，科斯洛斯基才剛做了一周的博士后。科斯洛斯基回憶道：“形狀動(dòng)力學(xué)撥動(dòng)了我的心弦。我發(fā)覺(jué)自己之前想的許多問(wèn)題、做的許多觀察，都可以用這個(gè)理論很好地解釋。”

此后，梅爾卡蒂與科斯洛斯基試圖用形狀動(dòng)力學(xué)解釋多體問(wèn)題，并由此發(fā)現(xiàn)引力與時(shí)間箭頭之間存在著明顯的聯(lián)系。

多體問(wèn)題是牛頓力學(xué)中的一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題：給定n個(gè)物體，在各自引力的作用下，它們將如何相對(duì)運(yùn)動(dòng)？最簡(jiǎn)單的多體問(wèn)題是二體問(wèn)題。顧名思義，只包含兩個(gè)物體（n=2），比如地球和月亮。二體問(wèn)題簡(jiǎn)單到只要紙筆就能完全求解。不過(guò)，一旦多加入幾個(gè)物體，混在其中，就只能用電腦來(lái)數(shù)值模擬求解了。

雖說(shuō)如此，在一些特殊情況下，多體問(wèn)題還是有解析解的。梅爾卡蒂與科斯洛斯就從一個(gè)常見(jiàn)的解析解出發(fā)，將它用形狀動(dòng)力學(xué)的語(yǔ)言表述出來(lái)—;—;把那些基于外部尺度測(cè)得的量，轉(zhuǎn)換為物體間各自的關(guān)系量。他們發(fā)現(xiàn)，就算系統(tǒng)始于一堆隨機(jī)分布的粒子（巴伯將其比作“一群蜜蜂”），最后也能演化成結(jié)構(gòu)嚴(yán)整、聚集成群的狀態(tài)。換句話說(shuō)，系統(tǒng)的復(fù)雜性（系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)的種類(lèi)數(shù)）總是在增加。

引力創(chuàng)造了時(shí)間么？

由此看來(lái)，引力導(dǎo)致復(fù)雜性的增加，而復(fù)雜性的增加拉開(kāi)了一去不返的時(shí)間箭頭。那些粒子隨機(jī)分布的狀態(tài)就是“過(guò)去”，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的狀態(tài)就是“將來(lái)”。換言之，只有觀測(cè)到了復(fù)雜性的增加，才能定義所謂的時(shí)間。

就像在FQXi播客的采訪中，巴伯對(duì)齊亞·梅拉利（Zeeya Merali，科學(xué)作家）說(shuō)的那樣，基于復(fù)雜性的觀點(diǎn)把大爆炸理論中“宇宙始于一個(gè)爆裂火球”的觀點(diǎn)，改寫(xiě)成了“宇宙始于你所能想到的，最寧?kù)o祥和的狀態(tài)”。因?yàn)槟菚r(shí)宇宙尚未包含任何復(fù)雜結(jié)構(gòu)。當(dāng)宇宙演化的主導(dǎo)因素是物體組成的形狀，而非物體的尺寸的時(shí)候，大爆炸的概念就成了“宇宙最無(wú)趣之處”。

科斯洛斯基說(shuō)，引力把物質(zhì)聚集成團(tuán)塊之后，一切都不一樣了?！爱?dāng)這些結(jié)構(gòu)開(kāi)始形成，你就有了子系統(tǒng)，并能以此為基點(diǎn)測(cè)量距離和時(shí)間。然后才有所謂時(shí)間的先后?！?/p>

不過(guò)，若論“時(shí)間箭頭由引力團(tuán)聚導(dǎo)致”這一觀點(diǎn)，科斯洛斯基、梅爾卡蒂和巴伯三人并不是最早提出的。但是他們的工作“基礎(chǔ)牢固”，李·斯莫林（Lee Smolin，同為圓周所的理論物理學(xué)家）如是評(píng)論道，“我從未料到這個(gè)工作可以做得這么好。形狀動(dòng)力學(xué)的引入又是那么地引人矚目?！?/p>

同一時(shí)期，喬治·埃利斯（George Ellis，開(kāi)普敦大學(xué)物理學(xué)家）在以另一種思路考慮時(shí)間箭頭的緣起。他認(rèn)為這個(gè)新工作“做得很好，很有啟發(fā)性”；不過(guò)，若要用這個(gè)模型用來(lái)解釋宇宙的起源和演化，他表示懷疑。埃利斯說(shuō)：“該科研組所考慮的系統(tǒng)適用范圍太窄，難以推廣到整個(gè)宇宙。比如說(shuō)，你還得考慮（除了引力外的）電磁相互作用和量子理論?！?/p>

在諸多基本力中，這個(gè)方法賦予了引力特殊的位置，科斯洛斯基解釋道：“事實(shí)上，如果時(shí)間箭頭已經(jīng)出現(xiàn)在了一個(gè)宇宙中，比如我們所在的宇宙，那么這只可能是引力導(dǎo)致的?！?/p>

復(fù)雜度理論“顛覆了熵增的觀點(diǎn)”，巴伯對(duì)梅拉利說(shuō)。如果說(shuō)在熵增觀點(diǎn)下，時(shí)間箭頭始于一個(gè)湊巧形成的低熵宇宙，并將無(wú)可避免地射向混沌的終點(diǎn)，那么，復(fù)雜度觀點(diǎn)的視角則樂(lè)觀許多：

這是一個(gè)由諸多基本力齊心構(gòu)建的、精致的宇宙，而我們將她喚作“家園”。

一如巴伯在播客中對(duì)梅拉利所言：“這是引力造就的奇跡。宇宙就像古希臘哲學(xué)所構(gòu)想的那樣，混沌萬(wàn)物之中，生出了秩序與規(guī)律。”