數(shù)字下變頻的FPGA實(shí)現(xiàn)

摘要：本文介紹了數(shù)字下變頻的組成結(jié)構(gòu)，并通過一個具體的實(shí)例，給出了實(shí)現(xiàn)的具體過程。

關(guān)鍵詞：；數(shù)字下變頻；

引言

數(shù)字化中頻(DIF)頻譜在高中頻實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理，具有分析帶寬大、RBW小、測量時長短，可對復(fù)雜信號實(shí)施時—頻分析的功能，因而得到越來越廣泛的應(yīng)用。但由于現(xiàn)有的數(shù)字信號處理器(DSP)處理速度有限，往往難以對高速率A/D采樣得到的數(shù)字信號直接進(jìn)行實(shí)時處理。為了解決這一矛盾，需要采用數(shù)字下變頻(DDC)技術(shù)，將采樣得到的高速率信號變成低速率基帶信號，以便進(jìn)一步的分析處理。用現(xiàn)場可編程陣列()來設(shè)計數(shù)字下有許多好處：FPGA在硬件上具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和極高的運(yùn)算速度，在軟件上具有可編程的特點(diǎn)，可以根據(jù)不同的系統(tǒng)要求，采用不同的結(jié)構(gòu)來完成相應(yīng)的功能，具有很強(qiáng)的靈活性，便于進(jìn)行系統(tǒng)功能擴(kuò)展和性能升級。

數(shù)字下變頻

數(shù)字下變頻的主要目的是經(jīng)過數(shù)字混頻將A/D轉(zhuǎn)換輸出的中頻信號搬移至基帶，然后通過抽取，濾波完成信道提取的任務(wù)。因此，數(shù)字下由本地振蕩器(NCO)、混頻器、抽取和低通組成，如圖1所示。

圖1 數(shù)字下變頻原理圖

A/D變換后的信號分成兩個信號，一個信號乘以正弦序列(同相分量)，下變頻至零中心頻率上，通過抽取、整形低通FIR濾波形成與原信號相位相同的信號；另一路信號乘以經(jīng)過90度相移的正弦序列(正交分量)，同樣是下變頻至零中心頻率上，再通過相同的抽取濾波器、整形低通FIR濾波器，形成與原信號正交的信號。這樣，DDC輸出的低速率、零中頻的正交的兩路信號送往DSP等數(shù)字信號處理器進(jìn)行后續(xù)的數(shù)字處理。

DDC的FPGA

以某中頻數(shù)字化接收機(jī)為例來說明如何實(shí)現(xiàn)基于FPGA的數(shù)字下。輸入信號為中頻，帶寬的調(diào)頻信號，該信號經(jīng)過A/D變換之后送到DDC(A/D采樣精度為8位，采樣率)，要求DDC將其變換為數(shù)字正交基帶信號，并實(shí)現(xiàn)10倍抽取，即輸出給基帶處理器的數(shù)據(jù)速率為2MSPS，最后再經(jīng)過16階FIR濾波器進(jìn)行信號整形。

NCO的實(shí)現(xiàn)

NCO采用直接數(shù)字合成(DDS)的方法實(shí)現(xiàn)，目前常見的技術(shù)有查表法和CORDIC計算法，本設(shè)計采用查表法來實(shí)現(xiàn)NCO，其原理圖如圖2所示。

圖2 NCO原理圖

32位累加器由一個32位的加法器和一個32位寄存器組成，在時鐘的作用下，加法器通過寄存器將輸出數(shù)據(jù)送入到加法器的一個輸入端，與32位的頻率控制字進(jìn)行相加運(yùn)算，得到一個有規(guī)律的相位累加結(jié)果。由于正弦值在一個周期內(nèi)取有限個采樣值，大于2pi部分的正弦值只是這有限數(shù)值的重復(fù)出現(xiàn)，因此，當(dāng)累加結(jié)果大于FFFFFFFFH是，不需產(chǎn)生進(jìn)位，而是重新從00000000H開始累加。為了減小ROM的容量，根據(jù)相位截斷技術(shù)，取累加器輸出的高10位作為查表地址，但是這種實(shí)現(xiàn)方式，在降低成本的同時，也引入了雜散分量，影響了NCO的純度。正弦值ROM中存儲的是預(yù)先計算好的正弦波幅值，利用正弦波的對稱特性，只需存儲四分之一周期的幅值，再通過相應(yīng)的轉(zhuǎn)換即可恢復(fù)出整個周期的幅值。同時，由于余弦波和正弦波相位差為pi/2，可以很容易的實(shí)現(xiàn)余弦信號。其關(guān)鍵部分的代碼如下：

begin

wait until clk=’1’;

if add(8)=’0’ then

address<=add(7 downto 0);

else

address<=”11111111”-add(7 downto 0);

end if;

if add(9)=’0’ then

qou(7)<=’0’;

qou(6 downto 0)<=q;

else

qou(7)<=’1’;

qou(6 downto 0)<= ”1111111”-q;

end if;

end ;

抽取濾波器的實(shí)現(xiàn)

CIC積分梳狀濾波器是實(shí)現(xiàn)高速抽取非常有效的單元。CIC濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

式中D即為CIC濾波器梳狀部分的延遲，濾波器系數(shù)都為1。從上式可以看出CIC濾波器的實(shí)現(xiàn)非常簡單，只有加減運(yùn)算，沒有乘法運(yùn)算，F(xiàn)PGA實(shí)現(xiàn)時可達(dá)到很高的處理速率。但是，單級CIC濾波器的旁瓣電平只比主瓣低13.46dB，這就意味著阻帶衰減很差，一般是難以滿足實(shí)用要求的。為了降低旁瓣電平，可以采取多級CIC濾波器級聯(lián)的辦法解決。在CIC濾波器的實(shí)現(xiàn)過程中，需要給內(nèi)部寄存器提供足夠的位寬，其計算公式為：

其中N為級數(shù)，M為延遲，R為抽取倍數(shù)。

本設(shè)計中，CIC濾波器需要完成10倍的抽取，采用4級級聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，由于輸入、輸出數(shù)據(jù)均為8bit，故內(nèi)部寄存器所需的最大位寬為，旁瓣容限可達(dá)到4×13.46=43.44dB。

CIC濾波器實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是抽取器的分頻設(shè)計，其代碼如下：

signal count : integer range 0 to 9;

signal clk2 : std_;

if (count=9) then --抽取器分頻實(shí)現(xiàn)

clk2<=’1’;

else

clk2<=’0’;

end if;

comb : --抽取器代碼

begin

wait until clk2=’1’;

i3d1<=c0;

…………

c4<=c3/2-c3d1;

end process comb;

低通濾波器的實(shí)現(xiàn)：

數(shù)字下變頻器的最后一個模塊是低通FIR濾波器，主要用來對信號進(jìn)行整形濾波，消除信號中存在的噪聲。本設(shè)計采用并行結(jié)構(gòu)的FIR濾波器，由2個8階濾波器級聯(lián)實(shí)現(xiàn)16階的濾波器，由預(yù)相加模塊、查找表模塊和移位相加模塊組成，結(jié)構(gòu)圖如圖3、4所示。

圖3 16階FIR濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)圖

圖4 FIR濾波器子模塊結(jié)構(gòu)圖

圖5 16階FIR濾波器響應(yīng)曲線圖

圖6 DDC實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)圖

這種結(jié)構(gòu)的濾波器結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，很容易擴(kuò)展成高階濾波器。首先通過MATLAB中的Fir DesignTool工具得到濾波器的系數(shù)圖表(表1)。利用線性FIR濾波器抽頭系數(shù)的對稱性，通過加法器將對稱的系數(shù)進(jìn)行預(yù)相加，從而降低硬件規(guī)模。根據(jù)分布式算法原理，通過將抽頭系數(shù)的所有可能組合固化在ROM中，利用查找表來代替乘法器。利用預(yù)相加模塊產(chǎn)生的地址來查找ROM表，并將相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行移位相加，從而得出正確的結(jié)果。

表1 16階FIR濾波器系數(shù)

DDC系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

利用上述的各個模塊，可得到DDC系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

整個系統(tǒng)在Cyclone系列芯片EP1C6Q240C8上實(shí)現(xiàn)，其FPGA結(jié)果圖7所示。

圖7 DDC系統(tǒng)的Quartus結(jié)果

圖8 系統(tǒng)時序測試結(jié)果

時序測試圖(圖8)中，黃色為系統(tǒng)時鐘波形，綠色為NCO產(chǎn)生的正弦波時序波形，藍(lán)色為抽取濾波器輸出的時序波形，粉紅色為FIR濾波器輸出時序波形。從顯示的時序圖可以看出抽取濾波器輸出波形的延時最大，大約為14ns左右，這和軟件仿真的結(jié)果比較吻合，仿真中抽取濾波器輸出的延時為16.47ns。故抽取濾波器是制約系統(tǒng)時鐘速率提高的關(guān)鍵因素。

結(jié)語

本文介紹了一種應(yīng)用于數(shù)字化中頻頻譜的數(shù)字下變頻電路，整個電路基于FPGA實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)簡單，易于編程實(shí)現(xiàn)。